Akrep ile yelkovan arasındaki açı 95°’tir (D şıkkı).
Çözüm adımları:
- Yelkovan açısı:\theta_{\text{yelkovan}} = 6^\circ \times 50 = 300^\circ
- Akrep açısı:\theta_{\text{akrep}} = 30^\circ \times 6 + 0.5^\circ \times 50 = 180^\circ + 25^\circ = 205^\circ
- İki açı arasındaki farkın mutlak değeri:|\theta_{\text{yelkovan}} - \theta_{\text{akrep}}| = |300^\circ - 205^\circ| = 95^\circ
Bu nedenle doğru yanıt D) 95.
Görseldeki Duygu Nasıl Yorumlanır? (Saat Problemi)
Önemli Noktalar
- Soruda 18:50 zamanı için saat akrep ve yelkovan arasındaki açının ölçüsü soruluyor.
- Saat problemleri genel olarak açılarla ilgili matematiksel hesaplama gerektirir.
- Akrep ve yelkovanın konumlarına göre açıyı hesaplamak için temel açısal hız bilgileri kullanılır.
Akrep ile yelkovan arasındaki açı, akrebin ve yelkovanın saat dilimlerinde gördüğümüz açıya göre hesaplanır. Bu tür sorularda:
- Yelkovanın açısı: Yelkovan her dakika 6 derece hareket eder.
- Akrebin açısı: Akrep saat başına 30 derece, dakikaya göre ise ayrıntılı hesaplanır.
Saat 18:50’de akrep ve yelkovanın açısını hesaplayarak aralarındaki fark bulunur.
İçindekiler
- Temel Saat Açısı Hesabı
- Sorunun Çözümü Adım Adım
- Karşılaştırma Tablosu: Akrep ve Yelkovan Hareketleri
- Özet Tablo
- Sık Sorulan Sorular
Temel Saat Açısı Hesabı
- Yelkovan: Her dakika 6° hareket eder (360°/60 dk).
- Akrep: Her saat 30° hareket eder (360°/12 saat) ve ayrıca dakikaya göre hareket eder (30°/60 dk = 0.5°/dk).
Formüller:
- Yelkovanın pozisyonu (derece): 6 \times \text{dakika}
- Akrebin pozisyonu (derece): 30 \times \text{saat} + 0.5 \times \text{dakika}
- Aradaki açı: | \text{Akrep açısı} - \text{Yelkovan açısı} |
Pro Tip: Saat açısı sorularında genelde fark 180°’den büyükse 360° eksi fark alınır, çünkü açı en küçük olanıdır.
Sorunun Çözümü Adım Adım
Saat: 18:50, yani saat 6:50 PM.
-
Akrebin konumu:
- Saat kısmı 6, dakika 50
- Akrep açısı = 30 \times 6 + 0.5 \times 50 = 180 + 25 = 205^\circ
-
Yelkovanın konumu:
- Dakika 50
- Yelkovan açısı = 6 \times 50 = 300^\circ
-
Aradaki açı:
- |205 - 300| = 95^\circ
-
Açı kontrolü:
- 95° 180°’den küçük, en küçük açı zaten 95°
Sonuç: Akrep ile yelkovan arasındaki açı 95 derecedir.
Doğru cevap: D) 95
Karşılaştırma Tablosu: Akrep ve Yelkovan Hareketleri
| Özellik | Akrep | Yelkovan |
|---|---|---|
| Her Saatte Hareket | 30° | 360° |
| Her Dakikadaki Hareket | 0.5° | 6° |
| Saat Gösterme | Saat ve dakikaya göre hareket eder | Sadece dakikaya göre hareket eder |
| Örnek Saat 6:50 Açısı | 205° | 300° |
Özet Tablo
| Adım | Hesaplama | Sonuç |
|---|---|---|
| Akrep açısı | 30 \times 6 + 0.5 \times 50 | 205° |
| Yelkovan açısı | 6 \times 50 | 300° |
| Aralarındaki açı | $ | 205 - 300 |
Sık Sorulan Sorular
1. Saat problemi çözerken açıyı nasıl en küçük yapanı seçeriz?
En küçük açı her zaman iki kol arasındaki açıların 180°’den küçük olanıdır. Eğer fark 180°’den büyükse, 360° eksi fark olarak hesaplanır.
2. Akrep her dakika neden hareket eder?
Akrep saat ilerledikçe yavaşça hareket eder; tam saatlerde belirli bir konumdadır ama dakikalar ilerledikçe 0.5°/dakika hareket eder.
3. Saat 18:00’de akrep ve yelkovan arasındaki açı kaçtır?
Saat 18:00’de akrep 180°, yelkovan 0° konumundadır; aradaki açı 180°’dir.
4. Bu tür saat açısı sorularını daha hızlı nasıl çözebilirim?
Formülleri ezberlemek ve örneklerle pratik yapmak en iyi yöntemdir. Özellikle yelkovan ve akrebin dakika başı açılarını iyi bilmek gerekir.
5. Saat 12:15 için açı nasıl hesaplanır?
Akrep açısı: 30 \times 12 + 0.5 \times 15 = 0 + 7.5 = 7.5° (12 sayısı 0° olarak da alınabilir)
Yelkovan açısı: 6 \times 15 = 90°
Aradaki açı: |7.5 - 90| = 82.5°
Sonraki Adımlar
Saat problemleri ve açı hesaplama ile ilgili daha fazla örnek sorular ister misiniz?
Yoksa bu konu ile ilgili konu anlatımı ve formüllerin kısa özetini sunayım mı?