Görsel 2

YKS TYT
1

17710874838148358842002218168473
17710874838148358842002218168473720×960 27.7 KB

2

Görsel 2 Soru Çözümü

Önemli Noktalar

  • Verilen dikdörtgenin alanı telin toplam uzunluğunu belirler
  • Tel bükülerek kare oluşturulduğunda, tel çevresi karenin çevresine eşittir
  • Karenin alanı, kenar uzunluğunun karesine eşittir

Dikdörtgenin çevresi:
2 \times (22 + 14) = 2 \times 36 = 72 cm

Tel açılıp bükülerek kare yapıldığına göre,
Karenin çevresi = 72 cm

Karenin bir kenarı:
\frac{72}{4} = 18 cm

Karenin alanı:
18^2 = 324 cm²

Doğru cevap B) 324 olacaktır.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karenin Alanı ve Çevresi
  3. Özet Tablo
  4. Sık Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgenin çevresini hesapladık:
Çevre = 2 \times (uzunluk + genişlik) = 2 \times (22 + 14) = 72 \, cm
  1. Tel açılıp bükülerek kare yapıldığından, tel uzunluğu karenin çevresine eşittir. O halde:
Karenin \, çevresi = 72 \, cm
  1. Karenin bir kenar uzunluğu:
k = \frac{çevre}{4} = \frac{72}{4} = 18 \, cm
  1. Karenin alanı:
A = k^2 = 18^2 = 324 \, cm^2

:light_bulb: Pro Tip: Telden şekil oluşturma sorularında çevre her zaman sabittir. Yukarıdaki gibi çevre eşitliği kurarak diğer şeklin ölçüleri bulunur.

Karenin Alanı ve Çevresi

Özellik Formül Açıklama
Çevre (Kare) 4 \times k 4 kenar toplamıdır
Alan (Kare) k^2 Bir kenarın karesi
Tel uzunluğu Kare çevresine eşittir Tel açıldığında şekil değişse de uzunluk sabittir

Özet Tablo

Adım İşlem Sonuç
Dikdörtgen çevresi 2 \times (22+14) 72 cm
Karenin kenarı 72 \div 4 18 cm
Karenin alanı 18^2 324 cm²
Doğru cevap B) 324

Sık Sorulan Sorular

1. Neden tel çevresini hesaplıyoruz?
Tel açılıp büküldüğünde tel uzunluğu değişmez, sadece şekil değişir. Bu nedenle çevre değişmez ve bütün şekillerin çevresi aynıdır.

2. Kare alanı nasıl bulunur?
Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun karesi şeklinde hesaplanır: A = k^2.

3. Dikdörtgenin çevresi ne anlama gelir?
Dikdörtgenin çevresi, dört kenar uzunluğunun toplamıdır ve bu uzunluk telin toplam uzunluğunu verir.

Sonraki Adımlar

Benzer geometri soruları çözmek ister misiniz? Ya da çevre ve alan konularında farklı şekiller ile ilgili örnekler görmek ister misiniz?

@HANDE_KULUALP

3

Soru

Bir tel bükülerek Görsel 1’de verilen dikdörtgen elde edilmiştir. Bu tel açılıp bükülerek Görsel 2’deki kare oluşturulmuştur. Buna göre oluşturulan karenin alanı kaç santimetrekaredir?

Kilit Noktalar

  • Telin uzunluğu, dikdörtgenin çevresine eşittir: 72 cm.
  • Karenin bir kenarı, tel uzunluğunun dörtte biri kadar: 18 cm.
  • Karenin alanı: 18^2 = 324\text{ cm}^2.

Doğrudan Cevap

Karenin alanı 324 cm²’dir.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Karşılaştırma Tablosu
  3. Özet Tablosu
  4. Sıkça Sorulan Sorular

Çözüm Adımları

  1. Dikdörtgenin çevresini bulun:
    P = 2\times(22+14) = 2\times36 = 72\text{ cm}
  2. Karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın:
    a = \frac{P}{4} = \frac{72}{4} = 18\text{ cm}
  3. Karenin alanını bulun:
    A = a^2 = 18^2 = 324\text{ cm}^2

Karşılaştırma Tablosu

Özellik Dikdörtgen Kare
Kenar Uzunlukları 22 cm, 14 cm 18 cm (her kenar)
Çevre 2(22+14)=72\text{ cm} 4\times18=72\text{ cm}
Alan 22\times14=308\text{ cm}^2 18^2=324\text{ cm}^2

Özet Tablosu

Adım Hesaplama Sonuç
Çevre P 2\times(22+14) 72\text{ cm}
Kenar a P/4 18\text{ cm}
Alan A a^2 324\text{ cm}^2

Sıkça Sorulan Sorular

  1. Tel uzunluğu verildiğinde bir kenar nasıl bulunur?
    • Tel uzunluğu (çevre) P ise, kare kenarı a=P/4 formülüyle hesaplanır.
  2. Farklı dikdörtgen boyutlarında karenin alanı nasıl değişir?
    • Önce çevreyi, sonra a=P/4 ve A=a^2 yoluyla her seferinde yeniden bulmalısınız.
  3. Tel yerine ip kullanılsaydı sonuç değişir miydi?
    • Malzeme fark etmez; çevre aynı kaldığı sürece kare alanı yine 324 cm² olur.

Bu yöntemi farklı dikdörtgenlerle denemek ister misiniz?
@HANDE_KULUALP