Gonca ve Halis belirli bir sırada diplomalarını almıştır. Öğrencilerin diploma alma sıralarına ilişkin bazı bilgiler şu şekildedir:
- Aslı diplomasını dördüncü sırada almıştır.
- Fırat ile Gonca arasında diplomasını alan tek kişi, Ceylin’dir.
- Elif diplomasını Gonca’dan sonra, Halis’ten ise önce almıştır.
- Doruk, diplomasını son sırada almamıştır.
Buna göre
I. Doruk,
II. Fırat,
III. Gonca
adlı öğrencilerden hangileri diplomalarını ilk sırada almış olabilir?
Mantık ve Sıralama Analizi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Doğrusal Sıralama ve Bloklama Kuralı: Birbiriyle ardışık olan elemanlar tek bir blok olarak ele alınır:
- Fırat ile Gonca arasında yalnızca Ceylin varsa bu üçlü ardışıktır: [F, C, G] veya [G, C, F]
- Halis ile Batu ardışıktır: [H, B]
- Sıralama bağıntısı: G < E < H < B
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Kişi Sayısını ve Sabit Konumları Belirleme
Soruda toplam 8 kişi bulunmaktadır: Aslı (A), Batu (B), Ceylin (C), Doruk (D), Elif (E), Fırat (F), Gonca (G), Halis (H).
- 4. sırada kesin olarak Aslı (A) yer almaktadır:
\underline{\hspace{0.6cm}}^1 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^2 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^3 \quad \underline{\;A\;}^4 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^5 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^6 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^7 \quad \underline{\hspace{0.6cm}}^8
Adım 2 — Blokların ve Bağıntıların Analizi
- Fırat ile Gonca arasında sadece Ceylin olduğundan bu üç kişi ardışık bir 3’lü blok oluşturur:
[F, C, G] \quad \text{veya} \quad [G, C, F]
- Halis ve Batu ardışıktır: [H, B]
- Elif, Gonca’dan sonra ve Halis’ten öncedir:
G < E < H < B
Bu eşitsizlik, Gonca’dan sonra en az 3 kişinin (E, H, B) diploma alması gerektiğini gösterir.
Adım 3 — 3’lü Bloğun Yerini Belirleme
- Aslı 4. sırada olduğu için, 3’lü bloğumuz [F, C, G] veya [G, C, F]:
- Ya 4’ten önce yani 1, 2, 3 numaralı sıralara yerleşmelidir.
- Ya da 4’ten sonraki sıralara yerleşmelidir.
- Eğer bu 3’lü blok 4’ten sonra (yani 5, 6, 7, 8 arasına) yerleştirilirse; Gonca en erken 5. veya 7. sırada olabilir. Ancak Gonca’dan sonra en az 3 kişi (E, H, B) geleceğinden ve bu sıraların bir kısmı C ve F ile dolacağından sıralama kuralı (G < E < H < B) bozulur, yer kalmaz.
- Bu nedenle 3’lü blok kesinlikle 1, 2, 3. sıralarda yer almak zorundadır!
Adım 4 — Öncüllerin İncelenmesi
-
I. Doruk ilk sırada olabilir mi?
- 1, 2, 3. sıralar tamamen \{F, C, G\} üçlüsüne ait olmak zorunda olduğundan, Doruk 1. sırada yer alamaz.
-
II. Fırat ilk sırada olabilir mi?
- Blok [F, C, G] şeklinde dizilirse:
1: F, \quad 2: C, \quad 3: G, \quad 4: A, \quad 5: E, \quad 6: D, \quad 7: H, \quad 8: B
- Bu dizilimde tüm şartlar (Doruk’un son sırada olmaması, G < E < H < B ve ardışıklıklar) eksiksiz sağlanır. Dolayısıyla Fırat ilk sırada olabilir.
-
III. Gonca ilk sırada olabilir mi?
- Blok [G, C, F] şeklinde dizilirse:
1: G, \quad 2: C, \quad 3: F, \quad 4: A, \quad 5: E, \quad 6: D, \quad 7: H, \quad 8: B
- Bu dizilimde de tüm kurallar eksiksiz sağlanır. Dolayısıyla Gonca ilk sırada olabilir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: II ve III (Fırat veya Gonca)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Bloklama Yöntemi: Sözel mantık sorularında “aralarında yalnızca bir kişi vardır” veya “hemen sonrasındadır” ifadeleri ardışık paketler (bloklar) oluşturur. Bu paketlerin kapladığı yer ve yön alternatifleri çözüme doğrudan ulaştırır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Fırat ve Gonca arasındaki tek kişinin Ceylin olmasını sadece F - C - G sırasıyla düşünüp G - C - F ihtimalini gözden kaçırmak.- Doğru Mantık: İki kişi arasındaki sıralama belirtilmediği sürece her iki yönün de (F-C-G ve G-C-F) ayrı ayrı test edilmesi gerekir.
Bu sorudaki mantık dizilimini pekiştirmek için benzer bir sıralama sorusu daha çözmek ister misin?
