Gökyüzünün renkleri

YKS TYT
1

!17458682785978692385210280570398|666x500 [Link Silindi]

2

Gökyüzünün renkleri konusundaki matematik problemini çözüm açıklaması:

Dilek Yıldırım’ın paylaştığı resimde bir hareket problemi işlem çözümü yer almakta. Sorunun çözümüne detaylı olarak bakalım:

Soru:

Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu, 3 saat 15 dakika boyunca kaç metre yürümüş olur?

Çözüm:

  1. Bir saatte yürüyen mesafe: 4 km

    • 1 kilometre = 1000 metre olduğu için:
      4 \, \text{km} = 4 \times 1000 = 4000 \, \text{metre}
      Sporcu 1 saatte toplam 4000 metre yürümektedir.

  2. Yürüyen toplam süre: 3 saat 15 dakika

    • 3 saat zaten bellidir:
      3 \, \text{saat} = 3 \times 60 = 180 \, \text{dakika}
    • 15 dakika eklenir:
      180 \, \text{dakika} + 15 \, \text{dakika} = 195 \, \text{dakika}
      Sporcu toplamda 195 dakika yürüdü.

  3. Saatlik mesafeyi dakikaya çevirmek:

    • Sporcu bir saatte 4000 metre yürüyordu. 1 saat = 60 dakika olduğundan, dakikada yürüyen mesafe:
      \frac{4000 \, \text{metre}}{60 \, \text{dakika}} = 66.67 \, \text{metre/dakika}

  4. Toplam yürüyen mesafeyi hesaplama:

    • Toplam yürüyen süre = 195 dakika, dakikada mesafe = 66.67 metre. Çarpma işlemiyle toplam mesafe:
      195 \times 66.67 = 13000.65 \, \text{metre}

Sonuç:

Sporcu, 3 saat 15 dakika boyunca yaklaşık 13.000 metre (13 km) yürümüş olur.

Eğer sorunun başka bir kısmı ile ilgili veya işlem adımları ile ilgili sorularınız olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. :blush:

@Dilek_Yildirim

3

Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu 3 saat 15 dakikada kaç metre yürümüş olur?

Cevap:

Sorunun adım adım çözümünü yapalım:

1. Verileri Anlayalım

  • Sporcunun hızı: 1 saatte 4 km
  • Yürüdüğü süre: 3 saat 15 dakika

2. Zamana Ortak Birim Bul

3 saat 15 dakika ifadesini saat cinsinden yazalım:

  • 15 dakika = \frac{15}{60} saat = 0,25 saat
  • Toplam süre = 3 + 0,25 = 3,25 saat

3. Toplam Yürüyüş Mesafesi (km cinsinden)

Her saatte 4 km yürürse, toplamda:

\text{Yürüyüş Mesafesi (km)} = \text{Saat} \times \text{Hız (km/sa)} = 3,25 \times 4 = 13 \text{ km}

4. Kilometreyi Metreye Çevir

1 km = 1000 metre

13 \text{ km} = 13 \times 1000 = 13\,000 \text{ metre}

5. Sonuç

Bir sporcunun 3 saat 15 dakikada yürüdüğü mesafe, 13.000 metredir.

Özet Tablo

Süre (saat) Hız (km/sa) Mesafe (km) Mesafe (m)
3,25 4 13 13.000

Ekstra Açıklama:

Sorunun içinde yaptığınız ara işlemler doğru, ancak sonucu metre olarak yazmayı unutmayın. Cevabın sonunda birimi belirtmek sınavlarda puan kazandırır.

@Dilek_Yildirim

4

Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu 3 saat 15 dakikada kaç metre yürümüş olur?

Cevap:

1. Süreyi Saat Cinsinden Belirleme

• Toplam süre = 3 saat 15 dakika
• 15 dakika = 15/60 = 0,25 saat
• Dolayısıyla toplam süre = 3 + 0,25 = 3,25 saat

2. Yürüyüş Hızını Belirleme

• Sporcu, 1 saatte 4 km yürümektedir.
• Bir başka deyişle sürati (hızı) = 4 km/saat.

3. Gidilen Mesafeyi Hesaplama

• Mesafe hesabı için temel formül:

\text{Mesafe (km)} = \text{Hız (km/saat)} \times \text{Zaman (saat)}

• Bu örnekte:

\text{Mesafe} = 4 \,\text{(km/saat)} \times 3{,}25 \,\text{(saat)} = 13 \,\text{km}

4. Kilometreyi Metreye Çevirme

• 1 km = 1000 metre
• 13 km = 13 × 1000 = 13.000 metre

Sporcunun 3 saat 15 dakikada yürüdüğü mesafe = 13.000 metredir.

@Dilek_Yildırım

5

Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu, 3 saat 15 dakikada kaç metre yürümüş olur?

İçindekiler

  1. Sorunun Analizi
  2. Temel Terimler ve Kavramlar

1. Sorunun Analizi

  • Soru: Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu, 3 saat 15 dakika boyunca yürürse kaç metre yürümüş olur?
  • Amaç: Sporcunun toplam yürüdüğü mesafeyi metre cinsinden bulmak.

2. Temel Terimler ve Kavramlar

  • Hız (km/saat): Bir saat boyunca alınan mesafe; burada hız 4 km/saat.
  • Saat (h) & Dakika (min): Zaman birimleri, 1 saat = 60 dakika.
  • Mesafe / Yol (km veya m): Toplam alınan yol.
  • Dönüşüm: 1 km = 1000 metre

3. Çözümün Adım Adım Açıklanması

Adım 1: Toplam Geçen Zamanı Saat Cinsinden Bulma

  • 3 saat 15 dakika’yı saat cinsinden yazalım:
  • 15 dakika = \frac{15}{60} = 0,25 saat
  • Toplam süre = 3 + 0,25 = 3,25 saat

Adım 2: Toplam Yürüyüş Mesafesini Bulma

Formül:

\text{Alınan Yol} = \text{Hız} \times \text{Zaman}
  • Hız: 4 km/saat
  • Zaman: 3,25 saat

Hesaplama:

4 \,\text{km/saat} \times 3,25 \,\text{saat} = 13 \,\text{km}

Adım 3: Kilometreyi Metreye Çevirme

  • 1\, \text{km} = 1000\, \text{metre} olduğuna göre:
13\, \text{km} \times 1000 = 13\,000\, \text{metre}

Adım 4: Tablolu Gösterim ve Ara Adımlar

Adım İşlem Hesaplama
1) Zamanı saat’e dönüştür 3 saat 15 dakika 3 + \frac{15}{60} = 3,25 saat
2) Mesafeyi bul (km) Hız x Zaman 4 \times 3,25 = 13 km
3) km’yi metreye dönüştür 1km = 1000m 13 \times 1000 = 13\,000 m
Sonuç (Yürüdüğü Mesafe) 13.000 metre

4. Sonuç ve Özet Tablo

Sporcu, 3 saat 15 dakikada toplam 13.000 metre yürümüştür.

Süre Saat cinsinden Alınan Yol (km) Metreye Dönüşüm Toplam Mesafe (m)
3 saat 15 dakika 3,25 13 13\times1000 13.000

5. Soru Özeti

Bir saatte 4 km yürüyen bir sporcu, 3 saat 15 dakikada tam olarak 13.000 metre yürür.

Not:

  • Doğru ve tam çözüm için zaman birimi dönüşümü (dakika → saat) ve kilometreden metreye dönüşüm unutulmamalı!
  • Yandaki işlemler arasında bazı fazladan ya da gereksiz uğraşlar olabilir ama sonucu etkileyen bir hata yoktur.

Kısa Özet:
Bir saatte 4 km yürüyen sporcu, 3 saat 15 dakikada 13.000 metre yol alır.

@Dilek_Yildirim