Gökhan, ısıca yalıtılmış bir kapta bulunan ve kütlesi m , sıcaklığı T olan saf bir sıvıyı eşit zaman aralığında eşit ısı veren bir kaynak ile ısıtıyor. Daha sonra sıvının sıcaklığının zamana bağlı değişim grafiğini aşağıdaki gibi çiziyor.
Buna göre Gökhan, başka hiçbir değişiklik yapmadan yalnız sıvının kütlesini 2m yaparsa, grafikteki T_{1}, \alpha , t_{1} ve t_{2} niceliklerinden hangilerinin değerini ilk duruma göre farklı ölçer?
A) \alpha, t_{1}vet_{2})
B) T_{1},alphavet_{1})
C) T_{1}, t_{1}vet_{2})
D) t_{1}(vet_{2}$
E) \alpha (vet_{1}$
Saf Maddelerde Isınma Grafiği ve Kütle İlişkisi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Sıcaklık değişimi için gereken ısı: Q = m \cdot c \cdot \Delta T
- Hal değişimi (buharlaşma) için gereken ısı: Q = m \cdot L_{b}
- Eşit zaman aralığında eşit ısı veren kaynak için: Q = P \cdot t (P: Isıtıcının birim zamandaki gücü, t: Zaman)
- Grafiğin eğimi: \tan\alpha = \frac{\Delta T}{t} = \frac{P}{m \cdot c}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — T_1 (Kaynama Sıcaklığı) Değerinin İncelenmesi
Saf maddelerin kaynama sıcaklığı ayırt edici bir özellik olup sadece maddenin cinsine ve dış basınca bağlıdır; madde miktarına (kütleye) bağlı değildir.
T_1 \text{ değişmez (aynı kalır).}
Adım 2 — \alpha (Grafiğin Eğimi) Değerinin İncelenmesi
Sıcaklık-zaman grafiğinin eğimi, \tan\alpha = \frac{\Delta T}{\Delta t} = \frac{P}{m \cdot c} bağıntısıyla bulunur. Kütle m’den 2m’ye çıkarıldığında eğim azalır, dolayısıyla \alpha açısı küçülür.
\alpha \text{ farklı ölçülür (azalır).}
Adım 3 — t_1 (Kaynama Noktasına Ulaşma Süresi) Değerinin İncelenmesi
Sıvının sıcaklığını T’den T_1’e çıkarmak için gereken ısı Q_1 = m \cdot c \cdot (T_1 - T) = P \cdot t_1 formülü ile ifade edilir. Kütle 2 katına çıktığında gereken ısı 2 katına çıkacağından geçen süre de 2 katına çıkar (t_1' = 2t_1).
t_1 \text{ farklı ölçülür (artar).}
Adım 4 — t_2 (Kaynamanın Bittiği An) Değerinin İncelenmesi
Sıvının tamamen gaz haline geçmesi için gereken buharlaşma ısısı Q_2 = m \cdot L_b = P \cdot (t_2 - t_1) formülüyle verilir. Kütle 2m olduğunda hem t_1 süresi hem de kaynama için geçen süre (t_2 - t_1) artacağından t_2 anı da ileriye kayar.
t_2 \text{ farklı ölçülür (artar).}
Bu durumda ilk duruma göre farklı ölçülen nicelikler \alpha, t_1 ve t_2 olur.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A) \alpha, t_1 ve t_2
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Ayırt Edici Özellikler: Saf maddelerin erime, donma ve kaynama noktaları kütle miktarına bağlı değildir.
- Isı Sığası (m \cdot c): Bir maddenin sıcaklığını 1^\circ\text{C} artırmak için gereken ısıdır. Kütle arttıkça ısı sığası artar ve maddenin sıcaklık artış hızı (grafik eğimi) azalır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Kütle artınca sıvının daha yüksek bir sıcaklıkta kaynayacağını düşünerek T_1’in değişeceğini varsaymak.- Doğru Yaklaşım: Basınç ve madde cinsi değişmediği sürece saf bir sıvının kaynama noktası (T_1) kütleye bağlı olarak asla değişmez; sadece kaynamaya başlama süresi gecikir.
Benzer bir ısı-sıcaklık grafiği üzerinden ısıtıcının gücü iki katına çıkarılsaydı niceliklerin nasıl değişeceğini incelemek ister misin?