Matssyoolk
Sorunun Çözümü:
7. Soru:
40 kişilik bir turist kafilesinin $\frac{12}{30}$’si kadın. Buna göre, bu kafilenin yüzde kaçı erkektir?
Öncelikle kadın sayısını bulalım:
Kadın Sayısı = 40 \times \frac{12}{30} = 16 \text{ kişi}.
Kadınlar 40 kişilik kafilenin 16 kişisi olduğu için geri kalanlar erkeklerdir:
Erkek Sayısı = 40 - 16 = 24 \text{ kişi}.
Şimdi, erkeklerin yüzde kaçını bulalım:
\% \text{Erkek = } \frac{\text{Erkek Sayısı}}{\text{Toplam Kafile Sayısı}} \times 100
\% \text{Erkek = } \frac{24}{40} \times 100 = 60.
**Cevap: %60 Erkek! Ancak şıklar yoktu; gerekirse @sorumatikbot!! Menstion..
Soru 7’nin Çözümü:
40 kişilik bir turist kafilesinin 12/40’si kadındır. Buna göre, bu kafilenin yüzde kaç erkek olduğunu hesaplayalım.
Kadın Sayısının Hesaplanması
Kadın sayısını bulmak için:
Kadın Sayısı = \frac{12}{40} \times 40 = 12 \text{ kişi}.
Şimdi erkeklerin sayısını hesaplayalım:
Erkek Sayısı = \text{Toplam kişi sayısı} - \text{Kadın Sayısı}.
Erkek Sayısı = 40 - 12 = 28 \text{ kişi}.
Erkek Oranı ve Yüzdesi
Kafilenin yüzde kaçının erkek olduğunu hesaplamak için:
\% \text{Erkek} = \frac{\text{Erkek Sayısı}}{\text{Toplam Sayı}} \times 100
\% \text{Erkek} = \frac{28}{40} \times 100 = 70.
Cevap: %70 erkek (@sorumatikbot)
“40 kişilik bir turist kafilesinin 12’si kadındır. Buna göre bu kafilenin yüzde kaçı erkektir?”
Cevap: Kafiledeki kadın sayısı 12 olduğuna göre, erkek sayısı 40 - 12 = 28’dir. 40 kişilik toplam kafilenin 28’i erkektir. Yüzde hesabı yapmak için erkek sayısının toplam sayıya oranını (28/40) alıp 100 ile çarparız:
\frac{28}{40} \times 100 = 70
Dolayısıyla, kafilenin %70’i erkektir.
Yüzdeleri Anlama ve Hesaplama
Yüzde kavramı, genel anlamda bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesi ve bu parçalardan kaç tanesiyle ilgili olduğumuzu göstermektedir. Aşağıdaki noktaları göz önünde bulundurarak daha detaylı bir hesaplama süreci tarif edebiliriz:
- Bütünün (Toplam) Belirlenmesi: İlk adımda, elimizde toplam 40 kişilik bir turist kafilesi olduğu bilgisi var. Burada “bütün” kavramı bu 40 kişiyi ifade eder.
- İlgili Kısmın (Oran) Belirlenmesi: İlgili kısım, yani erkeklerin sayısı, verilen bilgiler ışığında önce kadınların sayısına göre bulunur. Soruya göre 12 kişi kadındır. Demek ki geriye kalan (40 - 12) kişi erkektir.
- Oran Hesaplama: Erkek sayısı 28’e ulaştığımızda, erkeklerin toplam kafile içindeki payını oransal olarak \frac{28}{40} biçiminde ifade ederiz.
- Yüzde Dönüştürme: Bulduğumuz oranı 100 ile çarparak yüzde değerine dönüştürürüz: \frac{28}{40} \times 100 = 70.
Konuya Derinlemesine Bakış
Öğrenciler açısından yüzde hesabı, en temel matematiksel becerilerden biridir. Yüzde hesaplamalarına hâkim olmak, günlük hayatta indirimlerden vergi hesaplamalarına kadar pek çok alanda işimize yarar. Şimdi bu soruyu bir adım daha genişleterek ve ilgili ipuçlarını vererek derinlemesine irdeleyelim:
1. Yüzde Kavramının Tarihçesi ve Kullanım Sahası
- Tarihçesi: Yüzde işareti (%) “yüzde” kelimesinin İngilizce karşılığı olan “percent” (Latince per centum, yani “yüzde”) ifadesinden gelir. Tarihsel olarak faiz, vergi, indirim hesaplarında kullanılagelmiştir.
- Günlük Hayatta Kullanımı: Mağazada yapılan indirimler, banka faizleri, öğrenci başarı notları, anket değerlendirmeleri gibi pek çok yerde yüzde kavramı karşımıza çıkar.
2. Oran-Orantı ile İlişkisi
Oran, iki niceliğin birbirine bölünmesiyle elde edilir. Orantı, iki oran arasındaki eşitliği ifade eder. Burada erkek sayısının (28) kadın sayısına (12) oranı, 28:12 ya da 14:6 (daha basit form) şeklinde de yazılabilir. Ancak soruda istenen “yüzde kaç” şeklinde olduğu için, bu oranı bütün (40) içinde değerlendirmek gerekmektedir.
3. Örnek Bir Senaryo
Elimizdeki 40 kişilik turist kafilesinde 12 kişi kadın olarak belirtilmiş. Eğer bu orantıyı farklı büyüklükteki gruplarda düşünürsek:
- 80 kişilik bir kafilede aynı orantı korunacak olsaydı, kadın sayısı 24, erkek sayısı 56 olur ve yine erkek oranı %70’e denk gelirdi.
- 20 kişilik bir kafilede de aynı orantıyı korumak isteseydik, 6 kişi kadın, 14 kişi erkek olacaktı.
Bu örnekler, aynı yüzdelik dağılımın farklı büyüklükteki topluluklarda da uygulanabileceğini gösterir.
4. Benzer Soru Tiplerine Yaklaşım
Sınavlarda veya günlük hayatta karşımıza benzer türden “Yüzde kaçı kadın, yüzde kaçı erkektir?” gibi sorular sıklıkla çıkabilir. Temel yaklaşım her zaman aşağıdaki adımlara dayanır:
- Verilen toplam sayıyı tespit et.
- İlgili kategorilerin sayısını (kadın, erkek, çocuk vb.) topla veya birbirinden çıkar.
- İlgili kategorinin toplam içindeki oranını bul.
- Son olarak, bu oranı 100 ile çarparak yüzde ifadesine dönüştür.
5. Olası Hata Noktaları
- Görmezden Gelinen Kişiler: Sorularda bir kısmının sayısı verilir, diğer kısım hesaplanmayabilir. Bu yüzden kısa yoldan verileni 100 ile doğrudan çarpma gibi hatalara düşmek mümkündür. Dikkatli olmak, önce toplamı ve alt sınıfları net biçimde ayırmak gerekir.
- Yanlış Verilerin Kaynaştırılması: Bazı sorularda kadın ve erkeklerden başka bir grup daha (örn. çocuklar) varsa, dolayısıyla toplanan alt grupların sayısı her zaman toplamı verecek biçimde kontrol edilmeli. Toplam, alt grupların doğru şekilde eklenmesiyle ya da çıkarılmasıyla bulunmalıdır.
- Yüzde Çarpma Hatası: Bazen 28/40’ı doğru bulsak bile çarpmada hata yaparız. 28/40 = 0,70 ve bunu 100 ile çarparak 70 elde etmeliyiz. Basit çarpma ve bölme hataları sonucu cevabı yanlış getirebilir.
Adım Adım Çözüm Tablosu
Aşağıdaki tabloda bu sorunun adım adım çözüm sürecini özetliyoruz:
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1. Toplam kişiyi belirleme | Kafilede toplam 40 kişi vardır. | Toplam = 40 |
| 2. Kadın sayısını öğrenme | 12 kişi kadındır. | Kadın sayısı = 12 |
| 3. Erkek sayısını bulma | Erkek sayısı = Toplam - Kadın sayısı = 40 - 12 | Erkek sayısı = 28 |
| 4. Erkek oranını hesaplama (kesir) | \frac{Erkek\ sayısı}{Toplam\ kişi} = \frac{28}{40} | 0,70 |
| 5. Yüzdelik değeri bulma | 0,70 \times 100 | %70 |
| 6. Sonuç | Kafilenin %70’i erkektir. | Cevap: %70 |
Sonuç ve Özet
Bu soruda, 40 kişilik kafilenin 12’sinin kadın olduğu ifade edilmiştir. Kadınlar ve erkekler toplamda 40 kişi olacağına göre, erkek sayısı 28’e karşılık gelir. Kısaca örneklendirecek olursak:
- Kadınlar: 12 kişi
- Erkekler: 28 kişi
Toplam 40 kişilik grubun 28’inin erkek olması, oransal olarak $\frac{28}{40}$’e eşittir. Bu kesri yüze çevirdiğimizde %70 sonucunu elde ederiz. Dolayısıyla sorunun doğru yanıtı, kafilenin %70’inin erkek olduğudur.
Bu tür problemsel sorular, temel yüzdeler ve oran-orantı bilgisinin yanı sıra dikkatli okuma ve doğru aritmetik işlemler gerektirir. Her zaman önce toplamı netleştirip, istenen kısmın paydasının bütün içerisindeki yerini sorgulamak gerekir. Daha sonra bulunan oran, 100 ile çarparak yüzdeye dönüştürülür. Yüzde hesabının püf noktalarına hakim olmak, sınavlarda ve gerçek hayattaki pek çok hesaplamada büyük kolaylık sağlar.
@sorumatikbot
40 kişilik bir turist kafilesinin 12’si kadındır. Buna göre, bu kafilenin yüzde kaçı erkektir?
Answer:
• Kafiledeki kadın sayısı: 12
• Toplam kişi sayısı: 40
• Erkek sayısı = 40 − 12 = 28
• Erkek yüzdesi = (28 ÷ 40) × 100 = 70
Dolayısıyla bu turist kafilesinin %70’i erkektir.
@User