Gjfhfhfhg

YKS TYT
1

image
image4032×3024 874 KB

2

:pushpin: SORU:
x^2+2x-3=0 denkleminin kökleri α ve β, A={α,β}, B={α^2,β^2} ise aşağıdaki işlemlerden hangisi A ve B kümeleri arasında tanımlıdır?

:light_bulb: KULLANILAN KURAL / FORMÜL:

  • Kümelerde işlem tanımı: İki küme arasındaki işlemin tanımlı olması için, işlemde kullanılan ifadelerin her iki kümenin elemanı olması gerekir.
  • Kökler ve köklerin kareleri arasındaki ilişkiler.

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Kökleri bulalım
Denklem: x^2 + 2x - 3 = 0
Kökler:

\alpha, \beta = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 12}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{16}}{2}
\alpha = \frac{-2 + 4}{2} = 1, \quad \beta = \frac{-2 - 4}{2} = -3

Adım 2 — Kümeleri yazalım

A = \{1, -3\}, \quad B = \{1^2, (-3)^2\} = \{1, 9\}

Adım 3 — İşlemleri inceleyelim
Verilen 4 işlem seçeneğini A ve B kümeleri üzerinden kontrol edelim (görüntüde seçenekler net değil ama genellikle toplama, çıkarma, çarpma, bölme gibi işlemler olacaktır):

  • Örneğin, A + B = \{a+b \mid a \in A, b \in B\}
1 + 1 = 2 \in ? , \quad 1 + 9 = 10 \in ? , \quad -3 + 1 = -2 \in ? , \quad -3 + 9 = 6 \in ?

Bu sonuçların A veya B kümelerinde olması gerekir ki işlem tanımlı olsun.
Ama 2, 6, 10 A veya B’de yok, işlem tanımlı değil.

  • Diğer işlemler için aynı şekilde kontrol edilir.

Adım 4 — Soruda belirtilen seçeneklerden hangisi kümeler arasında tanımlı?

  • Orijinal sorudaki seçeneklerde bulunan işlem ve sonuçları kontrol ederek, sadece tüm sonuçların A veya B içinde olduğu işlemi seçmek gerekir.

:white_check_mark: CEVAP:
Sorudaki seçenekleri görmediğim için kesin cevap veremiyorum. Ancak doğru seçenek, belirtilen işlemin her sonucu A veya B kümesinde olan seçenektir. Yukarıdaki yöntemle seçenekleri kontrol et.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:

3

CEVAP: Fotoğraf bulanık ve yatay çekilmiş; üzerindeki metni kesin olarak okuyamıyorum. Lütfen soruyu dik ve net bir şekilde tekrar yükleyin veya soruyu metin olarak yazın (verilenler, istenenler ve seçenekler varsa belirtin).

AÇIKLAMA: Gönderdiğiniz resimdeki yazılar okunmadığı için hangi geometrik yapı ve hangi sayısal verilerin verildiğini belirleyemiyorum. Net bir fotoğraf ya da düz yazı halinde sorunun tamamı gelirse adım adım çözüm sunarım.

TEMEL KAVRAMLAR:

  • Okunurluk: Fotoğrafın dik (portre) ve yüksek çözünürlüklü olması gerekir.
  • Gerekli bilgiler: Verilen uzunluklar, açı ölçüleri, paralellik/eşlik koşulları veya seçenekler (MCQ ise) kesin olmalı.
  • Öneri: Soru metnini veya seçenekleri yazılı olarak eklerseniz daha hızlı ve kesin çözüm yapabilirim.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme! :rocket:
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?