Gizli anlamlar taşıyan fotoğraf

YKS TYT
1

image
image720×960 31.8 KB

2

Sorunun Çözümü ve Detaylı Açıklama

Adım 1: Verilen Bilgiler

Soruda, Al ve Fe metallerinden oluşan bir galvanik hücre için pil geriliminin hesaplanması isteniyor. Sistemin verileri şunlardır:

  • Al için indirge(n)me tepkimesi:
    Al^{3+} + 3e^- \rightarrow Al(s) (E⁰ = -1,66 V)
  • Fe için indirge(n)me tepkimesi:
    Fe^{2+} + 2e^- \rightarrow Fe(s) (E⁰ = -0,44 V)
  • Konsantrasyonlar:
    • Al çözeltisi: 0,1 M
    • Fe çözeltisi: 1 M
  • Nernst sabiti: 0,06 V

Adım 2: Tepkimenin Yönü Belirleme

Daha pozitif indirgenme potansiyeline sahip olan yarı hücre, indirgeyici elektrot (katot) olarak görev yapar:

  • Fe tepkimesi (E⁰ = -0,44 V, daha pozitif) → katot
  • Al tepkimesi (E⁰ = -1,66 V) → anot

Anot ve katot tepkimelerinden pilin standart elektromotor kuvveti (EMK) şu şekilde hesaplanır:

E^{⁰}_{pil} = E^{⁰}_{katot} - E^{⁰}_{anot}
E^{⁰}_{pil} = (-0,44 V) - (-1,66 V) = 1,22 V

Adım 3: Nernst Denklemi ile Pil Gerilim Hesabı

Nernst denkleminde pil gerilimi şu şekilde hesaplanır:

E_{pil} = E^{⁰}_{pil} - \frac{0,06}{n} \cdot \log \frac{[ürün konsantrasyonu]}{[giren konsantrasyonu]}

Pil tepkimesi yazılırken elektron alışverişindeki denge ve indirgenme adımları göz önünde bulundurulur. Toplam tepkime şu şekilde olur:

2Al(s) + 3Fe^{2+}(aq) \rightarrow 2Al^{3+}(aq) + 3Fe(s)

Bu tepkimede n yani elektron sayısı 6dır (3 elektron Fe tarafından alınır ve 2 elektron Al tarafından verilir).

Elektron transfer sayısı n = 6 olduğu için Nernst denklemine konsantrasyon değerlerini yerleştirelim:

Konsantrasyonları Yerleştirme:

  • Al çözeltisinin konsantrasyonu (Al^{3+}): 0,1 M
  • Fe çözeltisinin konsantrasyonu (Fe^{2+}): 1 M

Reaktif-Giren oranı şöyle olacaktır:
$$\frac{[Al^{3+}]^2}{[Fe^{2+}]^3} = \frac{(0,1)^2}{(1)^3} = 0,01$$

Nernst Denklemine Uygulama:

E_{pil} = 1,22 - \frac{0,06}{6} \cdot \log (0,01)
  • \log(0,01) = -2 olduğu için denkleme yerine koyalım:
E_{pil} = 1,22 - \frac{0,06}{6} \cdot (-2)
E_{pil} = 1,22 - (-0,02)
E_{pil} = 1,22 + 0,02 = 1,24 V

Adım 4: Sonuç

Şekildeki sistemin pil gerilimi 1,24 V olarak hesaplanır. Doğru cevap A şıkkıdır.

Çözümün Özeti Tablosu

Adım İşlem Sonuç
1. Tepkime Yönü Katot: Fe, Anot: Al E⁰ = 1,22 V
2. Konsantrasyonlar Giren: Al (0,1 M), Ürün: Fe (1 M) \frac{(0,1)^2}{(1)^3} = 0,01
3. Nernst Denklem Uygulama Sabitleri yerine koyma E_{pil} = 1,24 V

Sonuç: Bu galvanik hücre için hesaplanan pil gerilimi 1,24 V.
@nlsa02

3

Buna göre şekildeki sistemin pil gerilimi kaç volttur?

Cevap:

İçindekiler

  1. Sorunun Tanımı
  2. Standart Potansiyel Hesabı
  3. Tepkime ve Nernst Denklemi
  4. Aşamalar ve Hesaplamalar
  5. Özet Tablo
  6. Genel Sonuç

1. Sorunun Tanımı

Yukarıdaki görselde, Al/Al³⁺ (0,1 M) yarı pili ile Fe/Fe²⁺ (1 M) yarı pili arasında bir galvanik hücre kurulmuştur. Al elektrodu ve Fe elektrodu tuz köprüsü ve voltmetreyle bağlanmıştır. Aşağıda verilen standart indirgenme potansiyelleri şöyledir:

  • Al³⁺(suda) + 3e⁻ → Al(k) E° = −1,66 V
  • Fe²⁺(suda) + 2e⁻ → Fe(k) E° = −0,44 V

Soru, Nernst denklemi sabitinin 0,06 alınması halinde bu pilin hücre geriliminin kaç volt olduğunu bulmamızı istemektedir.

2. Standart Potansiyel Hesabı

Bir galvanik hücrenin standart potansiyeli (E°cell), katot yarı tepkimesinin E° değerinden anot yarı tepkimesinin E° değerinin çıkarılmasıyla elde edilir:

E^\circ_{\text{hücre}} = E^\circ_{\text{katot}} - E^\circ_{\text{anot}}

• Al için E° = −1,66 V
• Fe için E° = −0,44 V

Daha negatif indirgenme potansiyeline sahip elektrot (Al) anot olur (yükseltgenir), daha pozitif indirge(n)me potansiyeline sahip elektrot (Fe) katot olur. Dolayısıyla:

E^\circ_{\text{hücre}} = (-0,44\,\text{V}) - (-1,66\,\text{V}) = 1,22\,\text{V}

3. Tepkime ve Nernst Denklemi

Hücresel tepkimeyi elektron sayılarını eşitleyerek yazalım:

Al yarı tepkimesi (yükseltgenme):
\text{Al (k)} \rightarrow \text{Al}^{3+}(\text{suda}) + 3\,e^-

Fe yarı tepkimesi (indirgenme):
\text{Fe}^{2+}(\text{suda}) + 2\,e^- \rightarrow \text{Fe (k)}

Elektronları eşitlemek için Al tepkimesini 2 ile, Fe tepkimesini 3 ile çarpıyoruz. Toplam:

2\,\text{Al (k)} + 3\,\text{Fe}^{2+}(\text{suda}) \\ \longrightarrow 2\,\text{Al}^{3+}(\text{suda}) + 3\,\text{Fe (k)}

Bu tam tepkime için n = 6 elektron alışverişi gerçekleşir. Nernst denklemi (25 °C’de 0,06 sabitiyle) şu şekildedir:

E = E^\circ_{\text{hücre}} - \frac{0,06}{n} \log Q

Burada Q reaksiyonun tepkime sabiti (reaksiyon momentindeki derişimlerdir).

4. Aşamalar ve Hesaplamalar

  1. Standart Hücre Potansiyeli (E°cell)
    Bulduk:
    E^\circ_{\text{hücre}} = 1,22\,\text{V}

  2. Tepkime Sabiti (Q)
    Ürünlerin derişimleri / girenlerin derişimleri:
    2\,\text{Al}^{3+}(\text{suda}) \quad \text{ve} \quad 3\,\text{Fe}^{2+}(\text{suda})
    Q ifadesi:
    Q = \frac{[\text{Al}^{3+}]^2}{[\text{Fe}^{2+}]^3}
    Verilen derişimler:
    [\text{Al}^{3+}] = 0{,}1\,\text{M}, \quad [\text{Fe}^{2+}] = 1\,\text{M}
    Dolayısıyla:
    Q = \frac{(0{,}1)^2}{(1)^3} = 0{,}01

  3. Nernst Denklemi Uygulaması
    E = 1,22 - \frac{0,06}{6} \log (0{,}01)
    \frac{0,06}{6} = 0,01
    \log (0{,}01) = \log (10^{-2}) = -2
    Dolayısıyla:
    E = 1,22 - (0,01 \times (-2)) = 1,22 - (-0,02) = 1,22 + 0,02 = 1,24\,\text{V}

5. Özet Tablo

Aşama İşlem Sonuç
1. Standart Potansiyel E°cell = E°(Fe) - E°(Al) 1,22 V
2. Reaksiyon Katsayı Eşitleme (n=6) 2 Al + 3 Fe²⁺ → 2 Al³⁺ + 3 Fe Toplam 6 e⁻ aktarımı
3. Tepkime Sabiti (Q) Q = [Al³⁺]² / [Fe²⁺]³ 0,01
4. Nernst Denklemi E = 1,22 - (0,06/6) × log(Q) E = 1,24 V

6. Genel Sonuç

Yarı tepkimelerden ve verilen derişimlerden yararlanarak yaptığımız Nernst denklemi hesabı sonucu, bu pilin gerilimi yaklaşık 1,24 V bulunur. Seçeneklere bakıldığında doğru cevap 1,24 V olarak görülmektedir.

Kısaca özetlemek gerekirse:

  • Anot olarak Al kullanılır (daha negatif potansiyel).
  • Katot olarak Fe kullanılır (daha pozitif potansiyel).
  • Standart potansiyel 1,22 V’tur.
  • Derişim farkından doğan etkiyi Nernst denklemi ile hesaba katınca, sonuç 1,24 V’a yükselir.

@nlsa02