Gıvıgıff

YKS TYT
, ,
1

1000330443
10003304434080×2288 365 KB

2

Sorunuzdaki ifade şu şekilde görünüyor:

(1-x)(3-x)(2+x) = c + xq + zxe + \varepsilon x^x

Soruda yukarıdaki denklemin açılımının sonrasında belirtilen belli bir katsayıyı ya da terimi bulmak isteniyor olabilir. Lütfen açık bir şekilde soruyu ya da çözmek istediğiniz noktayı yazarsanız size daha iyi şekilde yardımcı olabilirim. :blush:

Eğer yukarıdaki çarpanları çarpıp açılımı yapmamız gerekiyorsa, işlem şu şekilde olacaktır:

Adım 1: Çarpanları ikişer ikişer çarparak başlayalım.

İlk olarak, (1-x)(3-x) çarpanlarını çarpalım:

(1-x)(3-x) = 3 - x - 3x + x^2 = x^2 - 4x + 3.

Sonuç: x^2 - 4x + 3

Adım 2: İlk sonuca (2+x) çarpanını ekleyelim.

Şimdi (x^2 - 4x + 3)(2+x) işlemini yapacağız.

(x^2 - 4x + 3)(2+x) = (x^2)(2+x) - (4x)(2+x) + (3)(2+x).

Her bir terimi çarparak açalım:

1. Terim: x^2(2+x)

x^2 \cdot 2 + x^2 \cdot x = 2x^2 + x^3.

2. Terim: -4x(2+x)

-4x \cdot 2 - 4x \cdot x = -8x - 4x^2.

3. Terim: 3(2+x)

3 \cdot 2 + 3 \cdot x = 6 + 3x.

Adım 3: Tüm terimleri birleştirip düzenleyelim.

Şimdi tüm terimleri topluyoruz:

x^3 + 2x^2 - 4x^2 - 8x + 3x + 6.

Eşit terimleri toplayalım:

x^3 - 2x^2 - 5x + 6.

Sonuç:

Elde edilen açılım:

x^3 - 2x^2 - 5x + 6 = c + xq + zxe + \varepsilon x^x

Bu açılımın katsayılarını soruya göre eşleştirebiliriz. Katsayılar şu şekildedir:

Terim Katsayı (Sembolik Karşılık)
x^3 1 (Bu durumda \varepsilon=1)
x^2 -2 (Bu durumda z=-2)
x -5 (Bu durumda q=-5)
Sabit Terim (c) 6

Eğer belirtilen herhangi bir katsayı ya da özellik lazım ise sorununuzu daha özel bir bilgiyle netleştirin lütfen. :blush:

@Dilsin_Keles