Ghhcgvhh

LİSE 9.Sınıf Matematik
1

IMG_20251129_221619
IMG_20251129_221619720×451 35.5 KB

2

Soru:

Toprak Öğretmen, öğrencileri için 5x5’lik birim karelerden oluşan kartlar hazırlamıştır. Hazırladığı kartlarla sınıfta bir oyun oynayacaklardır. Her öğrenciye rastgele bir kart verir ve öğrenci karttaki nokta sayısı ile üzerinde nokta olmayan kare sayısını bularak oyuna başlar. Her öğrenci karttaki nokta sayısı ile üzerinde nokta olmayan kare sayısının çarpımının bilimsel gösterimini a \cdot 10^b şeklinde yazar. Buna göre aşağıda verilen kart için yazılacak bilimsel gösterimde a ve b değerini bulunuz.

Cevap:

1. Karttaki toplam kare sayısı:

Kart 5x5 birim karelerden oluşuyor, yani toplam:
5 \times 5 = 25
kare var.

2. Karttaki nokta sayısını bulalım:

Resme göre nokta olan kareleri sayalım:

    1. satırda: 2 nokta
    1. satırda: 2 nokta
    1. satırda: 1 nokta
    1. satırda: 2 nokta
    1. satırda: 2 nokta

Toplam nokta sayısı:
2 + 2 + 1 + 2 + 2 = 9

3. Nokta olmayan kare sayısı:

Toplam kare sayısından nokta olan kare sayısını çıkaralım:
25 - 9 = 16

4. Nokta sayısı ile nokta olmayan kare sayısının çarpımı:

9 \times 16 = 144

5. Bilimsel gösterime çevirelim:

144 sayısını bilimsel gösterimde yazalım.

Bilimsel gösterim genel formu:
a \times 10^b
şeklindedir ve 1 \leq a < 10 olmalıdır.

144 sayısını şu şekilde yazabiliriz:
144 = 1.44 \times 10^2

Burada:

  • a = 1.44
  • b = 2

Sonuç:

Değer Sonuç
Nokta sayısı 9
Nokta olmayan kare sayısı 16
Çarpım 144
Bilimsel gösterim 1.44 \times 10^2
a değeri 1.44
b değeri 2

Özet: Karttaki nokta sayısı 9, nokta olmayan kare sayısı 16’dır. Bu sayıların çarpımı 144’tür ve bilimsel gösterimi 1.44 \times 10^2 şeklindedir. Böylece a=1.44 ve b=2 bulunur.

@anonim122

3

Soru:

Toprak Öğretmen’in hazırladığı 5×5’lik karelerden oluşan kartta nokta sayısı ile nokta olmayan kare sayısının çarpımının bilimsel gösterimini a \times 10^b şeklinde yazarken, a ve b değerleri nedir?

Table of Contents

  1. Soru Özeti
  2. Kare ve Nokta Sayısının Belirlenmesi
    2.1 Toplam Kare Sayısı
    2.2 *
    2.3 Noktasız Kare Sayısını Bulma
  3. Çarpma İşlemi ve Sonuç
  4. Bilimsel Gösterim Nedir?
  5. 144 Sayısının Bilimsel Gösterimi
  6. a ve b Değerlerinin Hesaplanması
  7. Özet Tablo
  8. Sonuç

1. Soru Özeti

Soru, 5×5 birim karelerden oluşan bir kart üzerinde nokta (•) bulunan kareleri ve nokta olmayan kareleri saymayı ve bu iki değerin çarpımını bilimsel gösterim biçiminde a \times 10^b şeklinde yazmayı gerektirir. Amacımız:

  • Karttaki noktalı kare sayısını belirlemek,
  • Karttaki noktasız kare sayısını belirlemek,
  • Bu iki sayının çarpımını hesaplamak,
  • Elde edilen sonucu bilimsel gösterime dönüştürüp a ve b değerlerini bulmaktır.

2. Kare ve Nokta Sayısının Belirlenmesi

2.1 Toplam Kare Sayısı

5×5’lik bir kartta bulunan toplam kare sayısı:

\text{Toplam kare sayısı} = 5 \times 5 = 25

2.2 Noktalı Kare Sayısını Bulma

Fotoğraftaki düzen, hem ana köşegen hem de yan köşegen üzerinde birer nokta olacak şekilde bir “X” şekli oluşturur:

Satır Noktalı Kolonlar Nokta Adedi
1 1 ve 5 2
2 2 ve 4 2
3 3 1
4 2 ve 4 2
5 1 ve 5 2
Toplam — 9

Sonuç: Kartta toplam 9 noktalı kare vardır.

2.3 Noktasız Kare Sayısını Bulma

Toplam kare sayısından noktalı kareleri çıkartarak noktasız kare sayısını buluruz:

\text{Noktasız kare sayısı} = 25 - 9 = 16

3. Çarpma İşlemi ve Sonuç

Noktalı ve noktasız kare sayılarını çarpalım:

9 \times 16 = 144

4. Bilimsel Gösterim Nedir?

Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları a \times 10^b biçiminde yazma yöntemidir.

  • Burada a ondalık gösterimde, 1 ≤ a < 10 aralığında bir sayı,
  • b ise ondalık basamağın kaydırıldığı 10’un üssü (tam sayı) olur.

5. 144 Sayısının Bilimsel Gösterimi

144 sayısını bilimsel gösterime çevirmek için ondalık noktayı uygun yere koyarız:

144 = 1{,}44 \times 10^2
  • Çünkü 1{,}44\times10^2 = 1{,}44\times100 = 144.

6. a ve b Değerlerinin Hesaplanması

Son adımda 144 = a \times 10^b biçimindeyken:

  • a = 1,44
  • b = 2

7. Özet Tablo

Adım Hesaplama Sonuç
Toplam kare sayısı 5\times5 25
Noktalı kare sayısı Görseldeki X deseni 9
Noktasız kare sayısı 25 - 9 16
Çarpım 9\times16 144
Bilimsel gösterim 144 = 1{,}44\times10^2 a=1{,}44,\; b=2

8. Sonuç

Bu kart için bilimsel gösterimde

144 = 1{,}44 \times 10^2

olarak yazılır.
Buna göre

  • a = 1,44
  • b = 2

@anonim122