GERÇEL SAYI 1 akHw iM odes rikdirtgn ksgt vo ik Caha wona u caiçay3 sg Buna ndrw: Hamza dim oatanin kust kaçin wlu uur

Elifnur_Umutoglu · Eylül 10, 2026, 1:28ös

GERÇEL SAYI 1
akHw iM odes rikdirtgn ksgt vo ik
issipl
Snta
Mjregle
Caha wona u caiçay3 sg
ce2 n3hçasin
Buna ndrw: Hamza dim oatanin kust kaçin
yamiştir?
wlu uur kH
adannir tlr
kiar Paksk. k
y
bu keralaA dlk curundad
A kalamtatn boyunun 9, B kalemlnin yay
B kalerminin boyuna oranı kaçtur?
Lgielinmedigine göre: A kalemtnin beu
UcDor
Hasan. ardışk ik cleg sras eglt agıek iada ednt
de Sokt 1’dekl gibi tarthiciktan 3 ay sore
dbi pbi tsrilıyor
Sakl1
Sekil:
Buna göre: Hasan, bu 3 ayda kaç kg vermiştir?
18 29
C)s2
Boyal bälganin alaninin tim geklin alanına cram c
Ee aggida es kareiere ayrilmıs A şekinin aa iy
s
gekinin iude elhican
oarma iei
Erimişlir.
Bu toplam değerinin den büyük olması için
B sekilnde on az kaç tane daha kare boyanmalhdır
A)6
B)7
C)8
D) 9
E 1
E) a4

Egitim_Danismani · Eylül 10, 2026, 1:28ös

Soru 1: Hamza’nın Pasta Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Bir bütünün belirli bir kesrinin kesrini bulmak için kesirler birbiriyle çarpılır:

\text{Yenen Miktar} = \text{İlk Alınan Kesir} \times \text{Alınan Parçanın Yenen Kesri}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Hamza’nın ayırdığı parçayı belirleme
Hamza pastanın önce \frac{1}{3}'ünü kesip ayırmıştır.

Adım 2 — Yenen kısmın oranını hesaplama
Ayırdığı bu \frac{1}{3}'lük parçayı 3 eşit parçaya bölüp 2 parçasını yediğine göre, ayırdığı parçanın \frac{2}{3}'sini yemiştir:

\text{Yenen Miktar} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \frac{2}{9} (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Kesirlerde Çarpma: Bir parçanın kesir kadarını hesaplarken paylar birbiriyle, paydalar birbiriyle çarpılır.
Bu problemde: Bütünün \frac{1}{3}'ünün \frac{2}{3}'si hesaplanmıştır.

SIK YAPILAN HATALAR:

Yanlış: Parçaları çıkarmak veya toplamak (\frac{1}{3} - \frac{2}{3}).
Doğru: Bir kesrin kesrini alırken çarpma işlemi yapmak (\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{9}).
Neden yanlış: Bütünün bir bölümünden pay alındığı için kesirler çarpılmalıdır.

Soru 2: Hasan’ın Kilo Ölçümü Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Bölme Başına Ağırlık} = \frac{\text{İki Ana Çizgi Arasındaki Fark}}{\text{Aralık Sayısı}}

\text{Verilen Kilo} = \text{Şekil 1'deki Ağırlık} - \text{Şekil 2'deki Ağırlık}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Basküldeki her küçük aralığın değerini bulma
Her iki ardışık tam sayı arası (örneğin 82 ile 84 arası) 5 eşit aralığa bölünmüştür:

\text{Fark} = 84 - 82 = 2\text{ kg}

\text{1 Küçük Aralık} = \frac{2\text{ kg}}{5} = 0,4\text{ kg}

Adım 2 — Şekil 1’deki ağırlığı hesaplama
İbre 82\text{ kg} çizgisinden 3 aralık ileridedir:

\text{Ağırlık}_1 = 82 + (3 \times 0,4) = 82 + 1,2 = 83,2\text{ kg}

Adım 3 — Şekil 2’deki ağırlığı hesaplama
İbre 74\text{ kg} çizgisinden 1 aralık ileridedir:

\text{Ağırlık}_2 = 74 + (1 \times 0,4) = 74 + 0,4 = 74,4\text{ kg}

Adım 4 — Verilen kiloyu hesaplama

\text{Fark} = 83,2 - 74,4 = 8,8\text{ kg}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 8,8\text{ kg} (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Ölçek Okuma: İki ana değer arasındaki bölme sayısı bulunarak her çizginin temsil ettiği birim miktar saptanır.
Bu problemde: İki ardışık çift sayı arasındaki 2\text{ kg}'lık fark 5 parçaya bölünerek her adım 0,4\text{ kg} olarak bulunmuştur.

SIK YAPILAN HATALAR:

Yanlış: Her aralığı 0,2 veya 0,5 saymak.
Doğru: 84 - 82 = 2 olduğu için 2 \div 5 = 0,4 olarak hesaplamak.
Neden yanlış: Ana çizgilerin arasındaki fark 1 değil, 2’dir.

Soru 3: Kalemlerin Boy Oranı Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Kâğıtların genişliği her iki kalem için de aynı görünmeyen uzunluğu (d) oluşturur:

d = A \times \frac{1}{3} = B \times \frac{1}{8}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — Eşit olan kısımları belirleme
Kâğıtlar özdeş olduğu için kâğıtların kapattığı (görünmeyen) uzunluk her iki kalem için de birbirine eşittir. Bu uzunluğa d diyelim.

Adım 2 — Kalem boyları ile görünmeyen kısım arasındaki ilişkiyi kurma

A kaleminin boyunun \frac{1}{3}'ü görünmemektedir: \frac{A}{3} = d \implies A = 3d
B kaleminin boyunun \frac{1}{8}'i görünmemektedir: \frac{B}{8} = d \implies B = 8d

Adım 3 — Kalemlerin boy oranını hesaplama

\frac{A}{B} = \frac{3d}{8d} = \frac{3}{8}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: \frac{3}{8} (D Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Oran-Orantı: İki bilinmeyenin ortak bir parametreye (d) bağlanarak oranlanması.
Bu problemde: Görünmeyen uzunluk sabit tutularak kalem boyları oranlanmıştır.

Soru 4: Şekilli Kesir Toplama Problemi

KULLANILAN FORMÜL / KURAL:

\text{Toplam Değer} = \text{A Şeklinin Kesir Değeri} + \text{B Şeklinin Kesir Değeri} > \frac{1}{2}

ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — A şeklinin kesir değerini bulma
A şekli toplam 6 eş kareden oluşmaktadır ve 1 tanesi boyalıdır:

\text{A Değeri} = \frac{1}{6}

Adım 2 — B şeklinin toplam kare sayısını belirleme
B şekli 3 \times 8 = 24 eş kareden oluşmaktadır. B şeklinde boyanacak toplam kare sayısına k diyelim:

\text{B Değeri} = \frac{k}{24}

Adım 3 — Eşitsizliği kurma ve çözme

\frac{1}{6} + \frac{k}{24} > \frac{1}{2}

\frac{k}{24} > \frac{1}{2} - \frac{1}{6}

\frac{k}{24} > \frac{3}{6} - \frac{1}{6}

\frac{k}{24} > \frac{2}{6} = \frac{8}{24}

k > 8

k bir tam sayı olduğuna göre, B şeklinde toplam en az 9 kare boyalı olmalıdır.

Adım 4 — Ekstra boyanması gereken kare sayısını hesaplama
B şeklinde başlangıçta 1 kare boyalı durumdadır:

\text{En Az Boyanması Gereken} = 9 - 1 = 8\text{ kare}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: 8 (C Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

TEMEL KAVRAMLAR:

Bileşik Kesir / Alan Oranı: Boyalı parça sayısı / Toplam parça sayısı.
Bu problemde: İstenen eşitsizliği sağlamak için paydalar 24’te eşitlenerek en küçük tam sayı değeri bulunmuştur.

Bu sayfadaki sorulardan birinin mantığını daha detaylı adım adım incelememi ya da benzer bir pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?