GERÇEL ATI
ÖSYM) KÖŞESİ
Yüksekliği 1,2 metre olan bir çiçekliğin sol bölmesinde
eşit araliklarla beş, sağ bölmesinde eşit aralıklarla altı
raf bulunmaktadır. Bu iki bölmenin en altta ve en üstte
bulunan rafları eşit hizalardadır. Ciçekliğin sol
bölmesindeki 4. rafa ve sağ bölmesindeki 3. rafa
şekildeki gibi birer çiçek konmuştur.
1.2 metre
Buna göre, çiçeklerin bulunduğu rafların yerden
yükseklikleri toplami kaç metredir?
A) 1,38
B) 1,36
C) 1,34
D) 1,32
E) 1,30
TYT-2023
Aşağıda
Çiçeklik Raflarındaki Çiçeklerin Yerden Yükseklikleri Toplamı
KULLANILAN FORMÜLLER:
- n adet raf arasındaki aralık sayısı: \text{Aralık Sayısı} = n - 1
- Bir aralığın uzunluğu: \text{Aralık Uzunluğu} = \frac{\text{Toplam Yükseklik}}{\text{Aralık Sayısı}}
- k. rafın yerden yüksekliği: h = (k - 1) \times \text{Aralık Uzunluğu}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sol Bölmedeki Raf Aralığını ve 4. Rafın Yüksekliğini Bulma
- Sol bölmede toplam 5 raf bulunduğundan, raflar arasında 5 - 1 = 4 eşit aralık vardır.
- İki raf arasındaki mesafe:
\frac{1{,}2\text{ m}}{4} = 0{,}3\text{ m}
- 4. raf, en alttaki 1. rafa göre 3 aralık yukarıdadır:
h_{\text{sol}} = 3 \times 0{,}3\text{ m} = 0{,}9\text{ m}
Adım 2 — Sağ Bölmedeki Raf Aralığını ve 3. Rafın Yüksekliğini Bulma
- Sağ bölmede toplam 6 raf bulunduğundan, raflar arasında 6 - 1 = 5 eşit aralık vardır.
- İki raf arasındaki mesafe:
\frac{1{,}2\text{ m}}{5} = 0{,}24\text{ m}
- 3. raf, en alttaki 1. rafa göre 2 aralık yukarıdadır:
h_{\text{sağ}} = 2 \times 0{,}24\text{ m} = 0{,}48\text{ m}
Adım 3 — Çiçeklerin Yerden Yüksekliklerini Toplama
- İki rafın yerden yüksekliklerinin toplamı:
\text{Toplam Yükseklik} = 0{,}9\text{ m} + 0{,}48\text{ m} = 1{,}38\text{ m}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı (1{,}38\text{ m})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Aralık ve Parça Prensibi
- Tanım: Doğrusal bir hat üzerinde eşit aralıklı n adet nesne (veya nokta) varsa, bu nesneler arasında daima n - 1 adet boşluk (aralık) oluşur.
- Bu problemde: 5 raflı sol bölmede 4 aralık, 6 raflı sağ bölmede 5 aralık kullanılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Raf Sayısını Doğrudan Aralık Sayısı Almak
- Yanlış: 1{,}2\text{ m} değerini doğrudan 5’e ve 6’ya bölmek.
- Doğru: En alttaki ve en üstteki raflar uç noktalarda olduğu için aralık sayısı raf sayısının 1 eksiğidir (5-1=4 ve 6-1=5).
- Neden yanlış: Raf sayısına bölündüğünde fazladan bir aralık varmış gibi hesaplama yapılır ve yanlış sonuca ulaşılır.
Bu tip oran-orantı ve aralık sorularını pekiştirmek için benzer bir ÖSYM tarzı soru daha çözmemi ister misin?