GERÇE SAYILAR
sa/
rariar
sHiha 1000 mR
ÖSYU TAPINOA 2
Hao Be Auuak in abater cziG
A nias n ene kOk porça
bacs aarcaak beer assrar
eolio o
cs ealt sirali klarla u
ilrmasinde1ts
raflar sell
b aty k
2 mate
ke losklerin bulfunduğu rafların yerden
kac metredir
vukECkIklari toplan
A:1,34 B 1,34 ci 1,34
D) 1,32
E) 1.3
T-
2023
Bu sige tam de
KIsmi hastaya
asagıdakticrde
A)
C) 200
TmLnr
0-400
lo hhor bualunn bu in, B noktasuidan
AesMrse iviak narcadaki biher savs, Aücok
barcadaki bDr saysimri kaç kat olur?
A)2 s c D E)
dGr ve iaes tasaruu rnpulinan beatardin
saklkek kaly
kalan arparth biim zaandaki klhwi (KV irtv
caktrik toketim niktararnn iaciai, lu ncktalartan çıkan
Lkiarin aragına yazmist
+18K-
Habjin amC
Ttarutys
Kabloya bağlanan özdes
miktarda olektrik ow er Kendl aralarinda esit
pektldeki tü ampulierin blri te
tkelim mlktariart topfarn kaç iovatttr
oie, Kabloya bagli olan
1dak i elektrlk
Wattur?
AL 24,
E) 24,8 C25,2
D) 256
E) 28.4
Asadaki sût aketlenin ner biririrn ön y0zeyinda içindek
capam eot mitarn, yan ủzcyinde içerisinde bulunan her
00 m sote ksç gram protein ve saker bulunduğu
yazmsktsdir.
Seker
K45gt
Aşağıd
halkal:
Sarn renkll pakettoki sütūn içerdigi şaker miktart, mavi
renkii pakotteki sütün lçerdiği şeker miktarından
16,1 gr fazla olduğuna gõre; sarı renkli paketteki sütün
içindoki toplam protein kaç
aç gramdır?
B) 15.8
C144
D) 16
E) 16,4
Gerçek Sayılar — ÖSYM Tadında 2 Soru Çözümleri
1. Soru: Biber Dizisi Problemi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Parça-bütün oranı: \text{Oran} = \frac{\text{Küçük Parça}}{\text{Büyük Parça}}
- Toplam eleman sayısı: \text{Toplam} = \text{Sol Parça} + \text{Sağ Parça}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — İpin A Noktasından Kesilme Durumunu Modelleme
İp A noktasından kesildiğinde küçük parçanın büyük parçaya oranı \frac{2}{9} olarak verilmiştir.
- Küçük parça (sol): 2k
- Büyük parça (sağ): 9k
- İpteki toplam biber sayısı: 2k + 9k = 11k
Adım 2 — Biber Sayısını Belirleme
Toplam biber sayısının 20’den fazla olduğu belirtilmiştir (11k > 20). Biber sayısı bir tam sayı olduğundan en küçük k = 2 değeri için:
- Toplam biber sayısı: 11 \times 2 = 22 adet
- Şekildeki görsel dağılıma göre A’nın solunda 2k = 4 biber, A ile B arasında 6k = 12 biber ve B’nin sağında 3k = 6 biber bulunur.
Adım 3 — İpin B Noktasından Kesilme Durumunu Hesaplama
İp B noktasından kesildiğinde iki parça oluşur:
- B’nin solundaki büyük parça: 4 + 12 = 16 biber
- B’nin sağındaki küçük parça: 6 biber
Adım 4 — İstenen Oranı Bulma
Büyük parçadaki biber sayısının küçük parçadaki biber sayısına oranı:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı (\frac{8}{3})
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
2. Soru: Halojen ve Tasarruflu Ampul Elektrik Tüketimi
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Kümelerde birleşim kuralı: s(A \cup B) = s(A) + s(B) - s(A \cap B)
- Toplam Tüketim = \text{1. Bölüm} + \text{2. Bölüm} - \text{Kesişim (Ortak) Bölüm}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Verilen Aralıkları İnceleme
Kablo üzerindeki noktalar soldan sağa A, C, B, D sırasıyla dizilmiştir:
- A ile B arasındaki ampullerin tüketimi: 18\text{ kW}
- C ile D arasındaki ampullerin tüketimi: 16{,}2\text{ kW}
Adım 2 — Ortak ve Toplam Tüketim Bağıntısını Kurma
- A noktası kablonun sol ucundaki ilk ampulden, D noktası ise sağ ucundaki son ampulden başlamaktadır.
- A-B aralığı ile C-D aralığının kesişimi C-B aralığındaki ampullerdir.
- C-B aralığındaki ampullerin tüketimi 9{,}0\text{ kW}'tır.
Adım 3 — Tüm Kablonun Toplam Tüketimini Hesaplama
Kabloya bağlı olan tüm ampullerin birim zamandaki toplam tüketimi:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C şıkkı (25{,}2)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
3. Soru: Çiçeklik Raf Yükseklikleri (TYT 2023 Çıkmış Soru)
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Raf aralığı yüksekliği: h = \frac{\text{Toplam Yükseklik}}{\text{Aralık Sayısı}}
- n adet raf arasında (n - 1) adet eşit aralık bulunur.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Sol Bölmedeki Raf Aralığını ve Çiçeğin Yüksekliğini Bulma
Sol bölmede 5 raf bulunduğundan 5 - 1 = 4 eşit aralık vardır.
- Bir aralığın yüksekliği: \frac{1{,}2\text{ m}}{4} = 0{,}3\text{ m}
- 4. raf en alttan 3 aralık yukarıdadır:
Adım 2 — Sağ Bölmedeki Raf Aralığını ve Çiçeğin Yüksekliğini Bulma
Sağ bölmede 6 raf bulunduğundan 6 - 1 = 5 eşit aralık vardır.
- Bir aralığın yüksekliği: \frac{1{,}2\text{ m}}{5} = 0{,}24\text{ m}
- 3. raf en alttan 2 aralık yukarıdadır:
Adım 3 — Çiçeklerin Yerden Yükseklikleri Toplamını Hesaplama
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı (1{,}38)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
4. Soru: Süt Paketlerindeki Besin Değerleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- \text{Besin Miktarı} = \frac{\text{Toplam Hacim}}{100} \times (\text{100 ml'deki Değer})
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Paket Hacimlerini Belirleme
- Sarı renkli paket: 500\text{ ml}
- Mavi renkli paket: 200\text{ ml}
Adım 2 — Şeker Miktarlarını Doğrulama
- Sarı paketteki şeker: \frac{500}{100} \times 4{,}5\text{ gr} = 22{,}5\text{ gr}
- Mavi paketteki şeker: \frac{200}{100} \times 3{,}2\text{ gr} = 6{,}4\text{ gr}
- Fark: 22{,}5 - 6{,}4 = 16{,}1\text{ gr} (sorudaki bilgi doğrulanmıştır).
Adım 3 — Sarı Paketteki Toplam Protein Miktarını Hesaplama
Sarı paketin her 100\text{ ml}'sinde 3{,}2\text{ gr} protein bulunmaktadır:
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: D şıkkı (16)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Aralık Sayısı İlkesi: n tane çizgi veya raf, bir doğru parçasını (n-1) eşit aralığa böler.
- Oran-Orantı: Miktarlar arasındaki kat ilişkilerini doğru tam sayı katsayılarıyla genişletme.
SIK YAPILAN HATALAR:
Yanlış: 5 raflı bölmede yüksekliği 5’e bölmek.- Doğru: 5 raf arasında 4 boşluk olduğu için yüksekliği (5 - 1) = 4’e bölmek.
Bu sayfadaki sorulardan birinin mantığını veya benzer bir ÖSYM tarzı soru örneğini detaylandırmamı ister misin?