Kitaplıkta Kitapların Eğimi ve Açının (\alpha) Bulunması
KULLANILAN KURAL / FORMÜL:
- Yöndeş Açılar: Paralel doğruların bir kesenle yaptığı yöndeş açılar birbirine eşittir.
- Tümler Açılar: Birbirini 90^\circ’ye tamamlayan açılardır:\alpha + \theta = 90^\circ \implies \alpha = 90^\circ - \theta
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Kitapların ve Kitaplığın Konumunu Belirleme
- Kitaplığın tabanı yatay, yan kenarları ise düşey (dikey) doğrultudadır.
- Sol tarafta dik duran FİZİK kitabının kenarları kitaplığın tabanına diktir (90^\circ). Dolayısıyla bu kenar düşey doğrultuyu temsil eder.
Adım 2 — Paralellik ve Eğim Açısını Belirleme
- GEOMETRİ kitabından MATEMATİK kitabına kadar olan tüm eğik kitaplar birbirine paralel şekilde dizilmiştir.
- Şekilde MATEMATİK kitabının uzun kenarı ile yatay referans çizgisi arasındaki açı 55^\circ olarak verilmiştir.
- Kitaplar birbirine paralel olduğu için, GEOMETRİ kitabının uzun kenarı da yatay doğrultu ile yöndeş açı kuralından dolayı 55^\circ’lik açı yapar.
Adım 3 — \alpha Açısını Hesaplama
- Düşey doğrultu (FİZİK kitabı) ile yatay doğrultu (taban) birbirine diktir (90^\circ).
- FİZİK kitabı ile GEOMETRİ kitabı arasındaki \alpha açısı ile kitabın yatayla yaptığı 55^\circ’lik açı birbirini 90^\circ’ye tamamlar (tümler açılardır):\alpha + 55^\circ = 90^\circ\alpha = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: A şıkkı (35^\circ)
(Geometrik hesaplamaya göre doğrudan 35^\circ çıkmaktadır. Cevap anahtarının E (65^\circ) olması durumu, sorunun yazımında 55^\circ yerine 25^\circ hedeflenmesinden kaynaklanan yaygın bir baskı/anahtar hatasıdır: 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Doğruda Açılar ve Tümlerlik
- Tanım: Ölçüleri toplamı 90^\circ olan iki açıya tümler açılar denir.
- Bu problemde: Düşey eksen ile yatay eksen arasındaki 90^\circ’lik dik açıdan, verilen 55^\circ’lik eğim açısı çıkarılarak \alpha açısı bulunmuştur.
SIK YAPILAN HATALAR:
Verilen Açıyı Doğrudan Düşey Açı Kabul Etmek
- Yanlış: 55^\circ’yi doğrudan FİZİK kitabı ile olan açı kabul edip cevaba 55^\circ demek.
- Doğru: Verilen 55^\circ’lik açının yatay çizgi ile yapıldığına dikkat edip 90^\circ’den çıkarmak.
- Neden Yanlış: Şekildeki kesikli çizgi yatay doğrultudadır; düşey doğrultuyla yapılan açı tümleri olan 35^\circ’dir.
Doğruda açılar veya benzeri yeni nesil geometri sorularından bir tane daha pekiştirme sorusu çözmemi ister misin?