- Genel kuralı (6n-1) olan sayı örüntüsünün5.ve 14. terimleri aşağıdaki seçeneklerden hangisinde
verilmigtlrn
A9 ve 49
B29 ve 59
O81 ve 59
MATEMAYATEMATİK TEST
D) 30 ve 60 - Yanda verl)
aşağıdakla
uetu
kildeki oibi örnek bir islem yazlmıstır. 2, 3 ve 4. şekillerde ise 1.9er A)
Genel kuralı (6n-1) olan sayı örüntüsünün 5. ve 10. terimlerinin bulunması
KULLANILAN FORMÜL:
Bir sayı örüntüsünün herhangi bir terimini bulmak için genel kuralda yer alan n değişkeni yerine istenen terim numarası yazılır.
Genel kural: 6n - 1
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — 5. Terimin Hesaplanması
Örüntünün 5. terimini bulmak için genel kuralda n yerine 5 yazılır:
6 \times 5 - 1
30 - 1 = 29
Adım 2 — 10. Terimin Hesaplanması
Örüntünün 10. terimini bulmak için genel kuralda n yerine 10 yazılır:
6 \times 10 - 1
60 - 1 = 59
Adım 3 — Seçenek Karşılaştırması
- 5. terim: 29
- 10. terim: 59
Bu sonuçlar B seçeneğinde verilmiştir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 29 ve 59
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Sayı Örüntüsü
- Tanım: Belirli bir kurala göre dizilen sayı dizisidir.
- Bu problemde: Sayılar her adımda 6 artarak ilerlemektedir (6n).
2. Genel Terim (n)
- Tanım: Örüntüdeki sayıların konumunu belirten değişkendir.
- Bu problemde: n=5 ve n=10 değerleri kullanılarak hedeflenen sayılara ulaşılmıştır.
SIK YAPILAN HATALAR:
İşlem Önceliği Hatası
- Yanlış: Önce çıkarma yapıp sonra çarpmak (6 \times (5-1) = 24).
- Doğru: Önce çarpma işlemi, sonra çıkarma işlemi yapılır.
- Neden Yanlış: Matematiksel işlem önceliğine göre çarpma her zaman çıkarmadan önce gelir.
n Yerine Yanlış Sayı Yazma
- Yanlış: 10. terim için n=9 veya n=11 kullanmak.
- Doğru: Kaçıncı terim isteniyorsa n yerine doğrudan o sayı yazılmalıdır.
Bu örüntünün 20. terimini aynı yöntemi kullanarak hesaplamamı ister misin?