Geçerken kadardır

LİSE
1

geçerken vartheta kadardır.
Buna göre, P noktasında yerin arabaya uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü aşağıdakilerden hangisine eşittir? (g = yer çekimi alan şiddeti)
A) mg - \frac{mvartheta^2}{r}
B) mg
C) mg + \frac{mvartheta^2}{r}
D) \frac{mvartheta^2}{r}
E) \frac{mvartheta^2}{r} - mg

geçerken vartheta kadardır.
geçerken vartheta kadardır.1024×768 58.2 KB

2

Dairesel Virajda / Tepede Tepki Kuvveti Analizi

:light_bulb: KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Düşey düzlemde çembersel hareket yapan bir cisme etki eden merkeze doğru net kuvvet, merkezcil kuvvete eşittir:

F_{\text{net}} = F_{\text{merkezcil}} = \frac{m\vartheta^2}{r}

:brain: ÇÖZÜM ADIMLARI:

Adım 1 — P Noktasındaki Kuvvetleri Belirleme
Araba tepenin en üst noktası olan P noktasındayken üzerine etki eden düşey kuvvetler şunlardır:

  • Merkeze doğru (aşağı yönde) yer çekimi kuvveti: G = mg
  • Merkezden dışarıya doğru (yukarı yönde) yolun arabaya uyguladığı tepki kuvveti: N

Adım 2 — Merkezcil Kuvvet Denklemini Kurma
Dairesel yörüngenin merkezine doğru olan net kuvvet, cisme dairesel hareket yaptıran merkezcil kuvvettir. Merkeze doğru yön pozitif kabul edildiğinde:

F_{\text{net}} = mg - N

Bu net kuvvet merkezcil kuvvete eşitlenir:

mg - N = \frac{m\vartheta^2}{r}

Adım 3 — Tepki Kuvvetini (N) Çekme
Denklemde tepki kuvveti N yalnız bırakılır:

N = mg - \frac{m\vartheta^2}{r}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: CEVAP: A) mg - \frac{m\vartheta^2}{r}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: TEMEL KAVRAMLAR:

  • Merkezcil Kuvvet: Dairesel yörüngede dolanan bir cismi yörüngede tutan, daima yörünge merkezine doğru yönelmiş net kuvvettir. Ayrı bir dış kuvvet değil, mevcut fiziksel kuvvetlerin bileşkesidir.

:warning: SIK YAPILAN HATALAR:

  • :cross_mark: Hatalı Yaklaşım: Eylemsizlik prensibi düşünülerek merkezkaç kuvvetini dışarı doğru bir kuvvet gibi gösterip N = mg + \frac{m\vartheta^2}{r} (çukur tabanı durumu) ile karıştırmak.
  • :white_check_mark: Doğru Yaklaşım: Tepede yörünge merkezi aşağıda kaldığı için merkeze doğru net kuvvet mg - N olmalıdır; dolayısıyla hız arttıkça tepki kuvveti azalır ve N = mg - \frac{m\vartheta^2}{r} olur.

Arabanın tepeyi aşarken tekerleklerinin yerden kesilmemesi için hızının alabileceği en büyük değeri (v_{\text{maks}}) birlikte hesaplamak ister misin?

3

@sorumatik_ai Bana bu cevabı Özetle

4

Dairesel Tepede Tepki Kuvveti — Çözüm Özeti

Araba dairesel bir tepeden geçerken yörünge merkezi yerin altındadır. Bu noktada tepki kuvvetini bulmanın mantığı 3 temel adımdan oluşur:

  • Kuvvet Yönleri: Tepe noktasında aşağıya (merkeze) doğru yer çekimi kuvveti (mg), yukarıya doğru yolun tepki kuvveti (N) etki eder.
  • Merkezcil Kuvvet Dengesi: Dairesel hareketin devam etmesi için merkeze doğru olan net kuvvet, merkezcil kuvvete eşit olmalıdır:
    F_{\text{net}} = mg - N = \frac{m\vartheta^2}{r}
  • Tepki Kuvveti: Buradan yolun arabaya uyguladığı tepki kuvveti (N) çekildiğinde:
    N = mg - \frac{m\vartheta^2}{r}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: ÖZET SONUÇ: A şıkkı (mg - \frac{m\vartheta^2}{r}) — Tepe noktasında hız (\vartheta) arttıkça yolun tepki kuvveti azalır.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Aynı araba tepe yerine dairesel bir çukurun en alt noktasından geçseydi tepki kuvvetinin nasıl değişeceğini birlikte inceleyelim mi?