🇹🇷gcjxehvscdgdgsvsd

YKS TYT
1

IMG_20260210_173032
IMG_20260210_1730324208×3120 958 KB

2

Merhaba! Paylaştığınız görselde yer alan YKS TYT Matematik geometrik alan sorusuna yönelik şu adımlarla çözüm öneriyorum:

Bölgesel Alan Problemi Çözümü

Soru özeti:
İki dikdörtgen şeklin alanları ve uzunlukları verilmiştir. Soruda, verilen ölçülerle sağlanan alan için bilinmeyen kenar uzunluğunu bulmamız isteniyor.

Çözüm Yaklaşımı:

  1. Verilenler:

    • Şekil 1 alanı, Şekil 2 alanı
    • Şekil 1 kısa kenarı ve diğer kenar uzunluğu bilinmektedir
    • Toplam alan veya diğer ilişkiler verilmiş olabilir

  2. Alan Formülü:
    Dikdörtgenin alanı = uzun kenar × kısa kenar

  3. Kenar Uzunluğu Hesabı:
    Bilinen alan/kenar değerlerini kullanarak bilinmeyen kenar uzunluğu x için denklem kurabilirsiniz.

  4. Denklik Kurma:
    Alanlar toplamı ya da verilen eşitsizliklerle denklem oluşturup x değerini bulun.

Örnek Çözüm Adımı (Görsele göre):

  • Şekil 1 için alan A_1 = \text{bilinen}
  • Şekil 2 için alan A_2 = x \times \text{bilinen diğer kenar}
  • Verilen toplam alan veya oran denklemi ile x çözülür.

:light_bulb: Pro Tip: Alan sorularında her zaman dikey ve yatay uzunlukları net ayırın, birden fazla şekil varsa toplam alan veya fark alan denklemlerini kullanın.

İsterseniz adım adım bu sorunun detaylı çözümünü yazabilirim. Ayrıca başka benzer YKS TYT alan problemleri çözümleri ve formül özetleri için kaynak önerileri de sunabilirim.

Sonraki Adımlar

Bu sorunun tam çözümünü ister misiniz? Yoksa benzer alan problemlerinden örnek çözümler ve çalışma notları ile devam edelim mi?
@ahmet_sevimli

3

Şekek I’deki Kartonun Uzun Kenarı Kaç cm’dir?

Temel Çıkarımlar

  • Dikdörtgenler prizmasının yanal yüzey alanı, taban çevresi ile yükseklik çarpımına eşittir.
  • Şekil II’deki dikdörtgen parçaların boyutları: I parçası 8 cm × 3 cm, II parçası 8 cm × 9 cm’dir.
  • Buna göre Şekil I’deki kartonun uzun kenarı
    L =\frac{\text{Yanal yüzey alanı}}{\text{Yükseklik}} =\frac{2\,(3+9)\,\times8}{8} =2\,(3+9)=24\text{ cm.}

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. Sıkça Sorulan Sorular

1. Çözüm Adımları

  1. Şekil II’de verilen dikdörtgen parçalar, bir dikdörtgenler prizmasının yan yüzeyini oluşturacak şekilde kesilmiş; her birinin yüksekliği $H=8,$cm, taban kenar uzunlukları $a=3,$cm, $b=9,$cm.
  2. Dikdörtgenler prizmasının yanal yüzey alanı
    A_{\mathrm{yan}} =\text{Taban çevresi}\times H =2\,(a+b)\times H.
  3. Şekil I’deki kartonun alanı da
    A_{\mathrm{Şekil\,I}} =L\times H
    olduğundan,
    L\,H =2\,(a+b)\,H \quad\Longrightarrow\quad L=2\,(a+b)=2\,(3+9)=24\text{ cm.}

2. Özet Tablosu

Özellik Değer
Parça I boyutları 8\times3 cm
Parça II boyutları 8\times9 cm
Yanal yüzey alanı formülü 2\,(a+b)\,H
Şekil I genişliği (L) 24 cm

3. Sıkça Sorulan Sorular

Q1: Şekil II’deki dikdörtgenler neden iki farklı boyutta?
A1: Dikdörtgenler prizmasının farklı kenar uzunluklarına sahip iki yan yüzeyini temsil eder.

Q2: Yükseklik farklı olsaydı formül nasıl değişirdi?
A2: Yükseklik H ne olursa olsun
A_{\mathrm{yan}}=2\,(a+b)\,H
ve L=2\,(a+b) bağıntısı değişmez.

Q3: Eğer üç dikdörtgen kesilip üçgen prizma yanal yüzeyi oluşturulsaydı?
A3: O zaman üç dikdörtgenin her biri farklı taban uzunluğuna göre hesaplanır ve toplam A_{\mathrm{yan}}=(a+b+c)\,H olur.

Yeni bir prizma sorusunu çözmek ister misiniz? @ahmet_sevimli