- İki basamaklı rakamları farklı ve birbirinden farklt iki do-
ğal sayınin toplamı en az kaçtır?
A) 20 B) 21
C) 22
D) 23
E) 25
İki Basamaklı Rakamları Farklı ve Birbirinden Farklı İki Doğal Sayının Toplamı En Az Kaçtır?
KULLANILAN KURAL: Bu tip sorularda toplamın en az olması isteniyorsa, seçilecek sayıların mümkün olan en küçük değerler olması gerekir. Ancak sorudaki “rakamları farklı” ve “birbirinden farklı” şartlarına dikkat edilmelidir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Birinci Sayıyı Belirleme
İki basamaklı en küçük doğal sayı 10’dur. 10 sayısının rakamları (1 ve 0) birbirinden farklı olduğu için “rakamları farklı” şartını sağlar.
- Birinci Sayı: 10
Adım 2 — İkinci Sayıyı Belirleme
İkinci sayının da en küçük olması gerekir. Normalde en küçük ikinci sayı 11 olurdu, ancak soruda “rakamları farklı” denildiği için 11 (rakamları aynı) seçilemez. Bir sonraki küçük sayı olan 12 ise hem rakamları farklı hem de ilk seçtiğimiz 10 sayısından farklıdır.
- İkinci Sayı: 12
Adım 3 — Toplama İşlemi
Belirlediğimiz bu en küçük iki sayıyı topluyoruz:
10 + 12 = 22
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C) 22
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
1. Rakamları Farklı Sayı
- Tanım: Bir sayıyı oluşturan rakamların her birinin birbirinden farklı olması durumudur.
- Bu problemde: 11 sayısı rakamları aynı olduğu için elenmiş, yerine 12 seçilmiştir.
2. Birbirinden Farklı Sayılar
- Tanım: Toplama dahil edilen sayıların aynı değerde olmamasıdır.
- Bu problemde: Eğer sayılar birbirinden farklı denmeseydi 10 + 10 diyebilirdik, ancak bu şart nedeniyle farklı değerler seçtik.
SIK YAPILAN HATALAR:
Sayıları 10 ve 11 Seçmek
- Yanlış: 10 + 11 = 21
- Doğru: 10 ve 12 (Çünkü 11’in rakamları aynıdır).
- Neden Yanlış: Sorudaki “rakamları farklı” ibaresi gözden kaçırılmıştır.
Sayıları 10 ve 10 Seçmek
- Yanlış: 10 + 10 = 20
- Doğru: 10 ve 12
- Neden Yanlış: Sorudaki “birbirinden farklı” ibaresi gözden kaçırılmıştır.
Bu konuyu pekiştirmek için, sayıların “üç basamaklı” olduğu benzer bir soru çözmemi ister misin?