bu soru mesela baksana makara var nasıl cozucem salaga anlatir gibi anlat
İvmeli Sistemlerde (Asansör / Araç İçi) Makaralı Düzenek Çözümü
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: İvmeli hareket yapan bir sistemin (asansör veya araç) içindeki cisimlere, sistemin ivmesine (\vec{a}) ters yönde bir eylemsizlik etkisi (F_{ey} = m \cdot a) etki eder. Sistem yukarı doğru hızlanıyorsa, cisimler aşağıya doğru fazladan bastırılır ve etkin yer çekimi ivmesi g' = g + a olur. Ardından standart dinamik kuralı uygulanır:
F_{\text{net}} = m_{\text{toplam}} \cdot a_{\text{sistem}}
ÇÖZÜM ADIMLARI
Bu tarz makaralı soruları hiç kafanı karıştırmadan 3 basit adımda çözelim:
Adım 1 — Sistemin Durumunu ve “Görünür Ağırlıkları” Belirleme
Asansör yukarı doğru a = 5\text{ m/s}^2 ivmeyle hızlanıyor.
Normalde yer çekimi yerin merkezine doğru g = 10\text{ m/s}^2’dir. Asansör yukarı hızlandığı için içindeki her cisme aşağı doğru fazladan bir eylemsizlik kuvveti biner. Yani yer çekimi artık 10 değil, ikisinin toplamı kadar hissedilir:
g' = g + a = 10 + 5 = 15\text{ m/s}^2
Şimdi cisimlerin aşağı doğru çeken toplam kuvvetlerini yazalım:
- K cismi (4\text{ kg}): G_K' = m_K \cdot g' = 4 \cdot 15 = 60\text{ N} (veya 40\text{ N yer çekimi} + 20\text{ N eylemsizlik} = 60\text{ N})
- L cismi (2\text{ kg}): G_L' = m_L \cdot g' = 2 \cdot 15 = 30\text{ N} (veya 20\text{ N yer çekimi} + 10\text{ N eylemsizlik} = 30\text{ N})
Adım 2 — Düzeneğin Net Kuvvetini ve Sistemin İvmesini Bulma
Makaraya bağlı bu iki kütle birbirine zıt yönlerde asılıyor (Atwood düzeneği):
- K cismi 60\text{ N} ile kendi tarafına çekmek istiyor.
- L cismi 30\text{ N} ile kendi tarafına çekmek istiyor.
- Ağır olan (K) kazanır ve hareket K yönünde başlar.
Sistemi hareket ettiren net kuvvet:
F_{\text{net}} = G_K' - G_L' = 60 - 30 = 30\text{ N}
Toplam kütle:
m_{\text{toplam}} = m_K + m_L = 4 + 2 = 6\text{ kg}
Sistemin (makaraya göre) ivmesi (a_{\text{sis}}):
a_{\text{sis}} = \frac{F_{\text{net}}}{m_{\text{toplam}}} = \frac{30}{6} = 5\text{ m/s}^2
Adım 3 — İpteki Gerilme Kuvvetini (T) Bulma
İp gerilmesini bulmak için sadece bir cismi (örneğin yukarı doğru hızlanan hafif L cismini) tek başına düşünelim:
- L cismini yukarı çeken: İp gerilmesi (T)
- L cismini aşağı çeken: Toplam ağırlığı (G_L' = 30\text{ N})
- Cisim yukarı doğru a_{\text{sis}} = 5\text{ m/s}^2 ivmeyle hareket ettiğine göre yukarı çeken kuvvet daha büyüktür:
F_{\text{net}(L)} = T - G_L' = m_L \cdot a_{\text{sis}}
T - 30 = 2 \cdot 5
T = 30 + 10 = 40\text{ N}
CEVAP:
- Sistemin İvmesi: a_{\text{sistem}} = 5\text{ m/s}^2
- İp Gerilmesi: T = 40\text{ N}
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:
Asansör yukarı hızlanıyorsa veya aşağı yavaşlıyorsa cisimler ağırlaşır (g' = g + a). Tam tersine asansör yukarı yavaşlıyorsa veya aşağı hızlanıyorsa hafifler (g' = g - a). Bu pratik yöntemle her kütleye ayrı ayrı eylemsizlik oku çizmekle uğraşmadan tek hamlede çözüme ulaşırsın.