Soru 8: Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Öncelikle grafik verilerini inceleyelim:
| Maç | Akif’in Attığı Basket | Burak’ın Attığı Basket |
|---|---|---|
| 1. Maç | 20 | 5 |
| 2. Maç | 5 | 20 |
| 3. Maç | 15 | 15 |
1. Akif’in attığı basket sayılarının ortalaması 15’tir.
Akif’in attığı basketlerin toplamı:
20 + 5 + 15 = 40
Ortalaması:
\frac{40}{3} \approx 13{,}33
Bu ifade yanlış.
2. Burak’ın attığı basket sayılarının açıklığı 15’tir.
Burak’ın attığı basketler: 5, 20, 15
Açıklık (fark) = En büyük - En küçük
20 - 5 = 15
Bu ifade doğru.
3. Akif ve Burak’ın attıkları basket sayılarının ortalaması birbirine eşittir.
Burak’ın attığı basketlerin toplamı:
5 + 20 + 15 = 40
Ortalaması:
\frac{40}{3} \approx 13{,}33
Akif’in ortalaması da yaklaşık 13{,}33 idi.
Evet, ortalamaları birbirine eşittir.
4. Burak’ın attığı basket sayılarının açıklık değeri Akif’in açıklık değerinden 5 fazladır.
Akif’in basket sayıları: 20, 5, 15
Açıklık = 20 - 5 = 15
Burak’ın açıklığı: 15 (önceki maddede hesaplandı)
Burak’ın açıklığı - Akif’in açıklığı = 15 - 15 = 0
Yani Burak’ın açıklığı, Akif’in açıklığından 5 fazla değil, eşittir.
Bu ifade yanlıştır.
Doğru ve yanlışların özeti:
| Şık | İfade | Doğru/Yanlış |
|---|---|---|
| A | Akif’in attığı basket sayı ortalaması 15’tir. | Yanlış |
| B | Burak’ın attığı basket sayıların açıklığı 15’tir. | Doğru |
| C | Akif ve Burak’ın attığı basket sayıların ortalaması birbirine eşittir. | Doğru |
| D | Burak’ın açıklığı Akif’inkinden 5 fazladır. | Yanlış |
Sonuç:
Yanlış olan şıklar A ve D şıklarıdır. Fakat soruda “hangisi yanlıştır?” diye tek şık sorulduğu için asıl yanlış şık A olarak değerlendirilir çünkü D şıkkı da yanlış ama en geçerli yanıt A’dır.
Özet tablo:
| Değer | Akif | Burak |
|---|---|---|
| Basket sayıları | 20, 5, 15 | 5, 20, 15 |
| Toplam | 40 | 40 |
| Ortalama | 13,33 | 13,33 |
| Açıklık (maks-min) | 15 | 15 |
| Açıklık farkı (Burak-Akif) | 0 |
Grafiğe göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
Table of Contents
- 1. Değerlerin Okunması
- 2. Ortalama Hesaplama
- 3. Açıklık (Range) Hesaplama
- 4. İfadelerin Doğruluğunun Kontrolü
1. Değerlerin Okunması
Grafikten maç başına atılan basket sayıları şöyle okunur:
| Oyuncu | 1. Maç | 2. Maç | 3. Maç |
|---|---|---|---|
| Akif | 20 | 10 | 15 |
| Burak | 5 | 20 | 5 |
2. Ortalama Hesaplama
Ortalama (aritmetik ortalama) formülü:
\text{Ortalama} = \frac{\text{Sayılar Toplamı}}{\text{Öğe Sayısı}}
- Akif’in ortalaması:
\frac{20 + 10 + 15}{3} = \frac{45}{3} = 15 - Burak’ın ortalaması:
\frac{5 + 20 + 5}{3} = \frac{30}{3} = 10
3. Açıklık (Range) Hesaplama
Açıklık = En büyük değer – En küçük değer
- Akif’in açıklığı:
20 - 10 = 10 - Burak’ın açıklığı:
20 - 5 = 15
4. İfadelerin Doğruluğunun Kontrolü
A) Doğru. Akif’in ortalaması 15’dir.
B) Doğru. Burak’ın açıklığı 15’tir.
C) Yanlış. Akif’in ortalaması 15, Burak’ın ortalaması 10’dur; eşit değildir.
D) Doğru. Burak’ın açıklığı (15), Akif’in açıklığından (10) 5 fazla.
Yanlış ifade C şıkkıdır.
Özet Tablo
| Oyuncu | Ortalama | Açıklık |
|---|---|---|
| Akif | 15 | 10 |
| Burak | 10 | 15 |