Aşağıda verilen grafiklerden hangisi gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon grafiğidir?
Fonksiyon tanımı gereği, bir x değeri birden fazla y değerine karşılık gelmemelidir. Başka bir deyişle, bir x için yalnızca bir y değeri olmalıdır.
Bu durumu kontrol etmek için, dikey doğruluk testi (vertical line test) uygulanır: Grafiğe herhangi bir dikey çizgi çizdiğimizde, bu çizgi grafiği en fazla bir noktada kesmelidir.
Aşağıdaki grafikleri inceleyelim:
- A) Seçeneği: Bu grafik, dikey doğrularla birden fazla noktada kesilir. Yani bu bir fonksiyon değildir.
- B) Seçeneği: Bir parabola grafiği şeklinde ve dikey doğrularla her x noktasında yalnızca bir kez kesilir. Bu, bir fonksiyondur.
- C) Seçeneği: Dikey doğrular birçok noktada grafiği kesmektedir. Bu da fonksiyon değildir.
- D) Seçeneği: Bu grafik de dikey doğrular tarafından birden fazla kez kesilir, bu yüzden fonksiyon değildir.
- E) Seçeneği: Dikey doğrular bu grafiği de birden fazla noktada kesmektedir. Fonksiyon değildir.
Doğru cevap B) seçeneğidir. Bu grafik bir fonksiyonun tanımına uymaktadır.
Bu tür fonksiyon incelemeleriyle ilgili başka sorularınız varsa lütfen bana bildirin!