A ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tükettikleri enerji miktarını kullanarak 100 km’de harcadıkları enerjiyi nasıl hesaplarız? Hesabı yapıp markaların enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
Cevap:
Elektrikli otomobillerin enerji verimliliği, birim mesafe başına harcadıkları enerji miktarının azalması demektir. Elimizde her araç için gittikleri mesafe ve o mesafe boyunca tükettikleri enerji verilmiştir. Amacımız:
- 100 km’de tükettikleri enerji miktarını belirleyecek bir önerme (algoritma) oluşturmak,
- Her bir marka için 100 km enerji tüketimini hesaplamak,
- Elde edilen sonuçlarla enerji verimliliklerini karşılaştırmak.
1. Veri Setinin İncelenmesi
| Marka | Gidilen mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^2 | 5^2 |
| B | 10^{-1} | \bigl(\tfrac12\bigr)^2 |
| C | 2\cdot10^1 | 3^3 |
Öncelikle üslü ifadeleri sadeleştirelim:
- 5^2 = 25
- 10^{-1} = 0{,}1
- 2\cdot10^1 = 20
- (\tfrac12)^2 = \tfrac14 = 0{,}25
- 3^3 = 27
Buna göre başlangıç değerleri:
| Marka | d (km) | E (kWh) |
|---|---|---|
| A | 25 | 25 |
| B | 0,1 | 0,25 |
| C | 20 | 27 |
2. Önerme (Algoritma) Adımları
Amaç: 100 km’de tüketilen enerji $E_{100}$’ü bulmak.
- Her marka için gittikleri mesafe d ve o mesafede tüketilen enerji E değerlerini belirle.
- Birim mesafe başına tüketim e = \frac{E}{d} formülü ile hesaplanır.
- 100 km’de tüketilen enerji E_{100} = e \times 100 bağıntısıyla bulunur.
Not: Bu önerme doğru orantı mantığına dayanır: Gidilen mesafe ile tüketilen enerji doğru orantılıdır.
3. Hesaplamalar
Marka A
- d_A = 25\ \text{km}, E_A = 25\ \text{kWh}
- Birim mesafe tüketimi
e_A = \dfrac{E_A}{d_A} = \dfrac{25}{25} = 1\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim
E_{A,100} = e_A \times 100 = 1 \times 100 = 100\ \text{kWh}
Marka B
- d_B = 0{,}1\ \text{km}, E_B = 0{,}25\ \text{kWh}
- Birim mesafe tüketimi
e_B = \dfrac{E_B}{d_B} = \dfrac{0{,}25}{0{,}1} = 2{,}5\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim
E_{B,100} = 2{,}5 \times 100 = 250\ \text{kWh}
Marka C
- d_C = 20\ \text{km}, E_C = 27\ \text{kWh}
- Birim mesafe tüketimi
e_C = \dfrac{E_C}{d_C} = \dfrac{27}{20} = 1{,}35\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim
E_{C,100} = 1{,}35 \times 100 = 135\ \text{kWh}
4. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
Enerji verimliliği birim mesafe başına enerji tüketimi ile ölçülür; düşük e ⇒ yüksek verimlilik demektir.
- Marka A: e_A = 1{,}00\ \text{kWh/km}
- Marka B: e_B = 2{,}50\ \text{kWh/km}
- Marka C: e_C = 1{,}35\ \text{kWh/km}
Sıralama (en verimli → en az verimli):
- A (1,00)
- C (1,35)
- B (2,50)
5. Özet Tablosu
| Marka | d (km) | E (kWh) | e = E/d (kWh/km) | E_{100} = e\cdot100 (kWh) |
|---|---|---|---|---|
| A | 25 | 25 | 1,00 | 100 |
| B | 0,1 | 0,25 | 2,50 | 250 |
| C | 20 | 27 | 1,35 | 135 |
Özet ve Sonuç
- Önerme: 100 km’de tüketilen enerji, ilk verilere göre E_{100} = \frac{E}{d}\times100 formülüyle bulunur.
- Hesaplama sonuçları: A: 100 kWh; B: 250 kWh; C: 135 kWh.
- En verimli araç: A (1,00 kWh/km), ardından C ve B gelir.
Soru:
A, B ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tüketilen enerji miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
a) Bu otomobillerin 100 km gittiklerinde tükettikleri enerji miktarını nasıl belirleyeceğinize dair önermenizi oluşturunuz.
b) Oluşturduğunuz önerme yardımıyla bu otomobillerin 100 km de tükettikleri enerji miktarını hesaplayarak enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
Cevap:
Tablo İncelemesi
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji Miktarı (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^{-2} | 10^{-1} |
| B | 2^2 | 1/3 |
| C | 20^{-1} | 33 |
1. Enerji Verimliliği ve Enerji Tüketimi İlişkisi
Enerji verimliliği, birim mesafede tüketilen enerji miktarının az olmasıdır. Yani, 1 km için tüketilen enerji ne kadar az ise o otomobil o kadar verimlidir.
2. a) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarını Hesaplama Önerisi
Bir aracın 100 km’de tükettiği enerji miktarını bulmak için:
- Öncelikle, verilen mesafe ve enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplarız.
- Daha sonra, bu değeri 100 ile çarparak 100 km’de tüketilen enerji miktarını buluruz.
Formül olarak:
\text{1 km enerji tüketimi} = \frac{\text{Tüketilen Enerji}}{\text{Gidilen Mesafe}}
\text{100 km enerji tüketimi} = \text{1 km enerji tüketimi} \times 100
3. b) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarlarının Hesaplanması
Şimdi her marka için hesaplayalım.
Marka A:
- Gidilen mesafe: 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0.04 km
- Tüketilen enerji: 10^{-1} = 0.1 kWh
1 km enerji tüketimi:
= \frac{0.1}{0.04} = 2.5 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
= 2.5 \times 100 = 250 \text{ kWh}
Marka B:
- Gidilen mesafe: 2^2 = 4 km
- Tüketilen enerji: \frac{1}{3} \approx 0.3333 kWh
1 km enerji tüketimi:
= \frac{0.3333}{4} = 0.08333 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
= 0.08333 \times 100 = 8.333 \text{ kWh}
Marka C:
- Gidilen mesafe: 20^{-1} = \frac{1}{20} = 0.05 km
- Tüketilen enerji: 33 kWh
1 km enerji tüketimi:
= \frac{33}{0.05} = 660 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
= 660 \times 100 = 66000 \text{ kWh}
4. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
| Marka | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği (Düşük değer daha iyi) |
|---|---|---|---|
| A | 2.5 | 250 | Orta |
| B | 0.08333 | 8.333 | En iyi |
| C | 660 | 66000 | En kötü |
Özet
- Önerme: Verilen mesafe ve tüketilen enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji hesaplanır, sonra 100 km için çarpılır.
- Sonuç: B markası elektrikli otomobil, 100 km’de en az enerji tüketen araçtır ve en verimlidir.
- A markası orta seviyede, C markası ise çok yüksek enerji tüketimi ile en verimsizdir.
Sonuç Tablosu
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0.04 | 0.1 | 2.5 | 250 | Orta |
| B | 4 | 0.3333 | 0.08333 | 8.333 | En iyi |
| C | 0.05 | 33 | 660 | 66000 | En kötü |
Eğer başka sorularınız olursa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim118
A, B ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tükettikleri enerji miktarlarını kullanarak 100 km’de harcadıkları enerjiyi nasıl hesaplarız? Hesabı yapıp markaların enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
1. Sorunun Anlaşılması ve Verilerin Düzenlenmesi
Öncelikle verilen tabloyu sadeleştirelim:
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0{,}04 | 10^{-1} = 0{,}1 |
| B | 2^2 = 4 | \frac{1}{3} \approx 0{,}3333 |
| C | 20^{-1} = \frac{1}{20} = 0{,}05 | 3^3 = 27 |
2. a) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarını Belirleme Önerisi
Enerji verimliliği, birim mesafede tüketilen enerji miktarının az olmasıdır. Bu nedenle, 100 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplamak için:
- İlk olarak, verilen mesafe ve enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplarız:
e = \frac{\text{Tüketilen Enerji}}{\text{Gidilen Mesafe}}
- Sonra, bu değeri 100 ile çarparak 100 km’de tüketilen enerji miktarını buluruz:
E_{100} = e \times 100
3. b) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarlarının Hesaplanması
Marka A:
- Gidilen mesafe: d_A = 0{,}04 km
- Tüketilen enerji: E_A = 0{,}1 kWh
1 km enerji tüketimi:
e_A = \frac{E_A}{d_A} = \frac{0{,}1}{0{,}04} = 2{,}5 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{A,100} = e_A \times 100 = 2{,}5 \times 100 = 250 \text{ kWh}
Marka B:
- Gidilen mesafe: d_B = 4 km
- Tüketilen enerji: E_B = 0{,}3333 kWh
1 km enerji tüketimi:
e_B = \frac{E_B}{d_B} = \frac{0{,}3333}{4} = 0{,}08333 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{B,100} = e_B \times 100 = 0{,}08333 \times 100 = 8{,}333 \text{ kWh}
Marka C:
- Gidilen mesafe: d_C = 0{,}05 km
- Tüketilen enerji: E_C = 27 kWh
1 km enerji tüketimi:
e_C = \frac{E_C}{d_C} = \frac{27}{0{,}05} = 540 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{C,100} = e_C \times 100 = 540 \times 100 = 54000 \text{ kWh}
4. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
| Marka | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği (Düşük değer daha iyi) |
|---|---|---|---|
| A | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 0,08333 | 8,333 | En iyi |
| C | 540 | 54000 | En kötü |
5. Özet ve Sonuç
- Önerme: 100 km’de tüketilen enerji, verilen mesafe ve enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji hesaplanarak ve 100 ile çarpılarak bulunur.
- Hesaplama sonuçları:
- A markası: 250 kWh
- B markası: 8,333 kWh
- C markası: 54000 kWh
- Enerji verimliliği sıralaması:
- B (en verimli)
- A (orta)
- C (en az verimli)
6. Özet Tablosu
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,04 | 0,1 | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 4 | 0,3333 | 0,08333 | 8,333 | En iyi |
| C | 0,05 | 27 | 540 | 54000 | En kötü |
Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim118
a) 100 km’de tüketilen enerjiyi bulma önermesi
Her elektrikli araç için:
- Verilen verilerden
- Gidilen mesafe: d (km)
- Tüketilen enerji: E (kWh)
- Birim mesafe başına enerji tüketimi:
e = \dfrac{E}{d}\quad\bigl(\text{kWh/km}\bigr) - 100 km’de tüketilen enerji:
E_{100} = e \times 100 = \dfrac{E}{d}\times 100\quad\bigl(\text{kWh}\bigr)
b) Hesaplamalar ve verimlilik karşılaştırması
Tablodaki üslü ifadeleri sadeleştirerek sayı hâline getirelim:
| Marka | Gidilen Mesafe d | Tüketilen Enerji E |
|---|---|---|
| A | 5^2 = 25\text{ km} | 5^2 = 25\text{ kWh} |
| B | 10^{-1} = 0{,}1\text{ km} | (\tfrac12)^2 = 0{,}25\text{ kWh} |
| C | 2\cdot10^1 = 20\text{ km} | 3^3 = 27\text{ kWh} |
Her marka için:
-
Marka A
e_A = \dfrac{25}{25} = 1{,}00\;(\text{kWh/km})
E_{100,A} = 1{,}00 \times 100 = 100\;\text{kWh} -
Marka B
e_B = \dfrac{0{,}25}{0{,}1} = 2{,}50\;(\text{kWh/km})
E_{100,B} = 2{,}50 \times 100 = 250\;\text{kWh} -
Marka C
e_C = \dfrac{27}{20} = 1{,}35\;(\text{kWh/km})
E_{100,C} = 1{,}35 \times 100 = 135\;\text{kWh}
Enerji tüketimi ve verimlilik sıralaması
| Marka | e\;( \text{kWh/km}) | E_{100}\;(\text{kWh}) | Verimlilik (düşük e ↑) |
|---|---|---|---|
| A | 1,00 | 100 | En verimli |
| C | 1,35 | 135 | 2. sırada |
| B | 2,50 | 250 | En az verimli |
Sonuç:
- Önerme: E_{100} = \dfrac{E}{d}\times100
- Hesaplamalar gösteriyor ki Marka A en az kWh/km tüketiyor; dolayısıyla en verimli. @anonim118
A, B ve C Marka Elektrikli Otomobillerin 100 km’de Tükettiği Enerjiyi Hesaplama ve Verimlilik Karşılaştırması
1. Tabloyu Sayısal Değerlere Dönüştürme
| Marka | Gidilen Mesafe d (km) | Tüketilen Enerji E (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^2 = 25 | 5^{-2} = \tfrac1{25} = 0{,}04 |
| B | 10^{-1} = 0{,}1 | \bigl(\tfrac12\bigr)^2 = 0{,}25 |
| C | 2\cdot10^1 = 20 | 3^3 = 27 |
2. 100 km’de Tüketilen Enerjiyi Bulma Önerisi
- Birim mesafe başına enerji tüketimini hesapla:e \;=\;\frac{E}{d}\quad\bigl(\text{kWh/km}\bigr)
- 100 km’de tüketilen enerjiyi bu değere göre bul:E_{100} \;=\; e \times 100 \;=\;\frac{E}{d}\times100\quad\bigl(\text{kWh}\bigr)
3. Hesaplamalar
3.1. Marka A
- $d_A = 25,$km, \quad $E_A = 0{,}04,$kWh
- Birim mesafe tüketimi:
e_A = \dfrac{0{,}04}{25} = 0{,}0016\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim:
E_{100,A} = 0{,}0016 \times 100 = 0{,}16\ \text{kWh}
3.2. Marka B
- $d_B = 0{,}1,$km, \quad $E_B = 0{,}25,$kWh
- Birim mesafe tüketimi:
e_B = \dfrac{0{,}25}{0{,}1} = 2{,}5\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim:
E_{100,B} = 2{,}5 \times 100 = 250\ \text{kWh}
3.3. Marka C
- $d_C = 20,$km, \quad $E_C = 27,$kWh
- Birim mesafe tüketimi:
e_C = \dfrac{27}{20} = 1{,}35\ \text{kWh/km} - 100 km’de tüketim:
E_{100,C} = 1{,}35 \times 100 = 135\ \text{kWh}
4. Karşılaştırma ve Sıralama
| Marka | e (kWh/km) | E_{100} (kWh) | Verimlilik (düşük e ⇒ yüksek verimlilik) |
|---|---|---|---|
| A | 0,0016 | 0,16 | En verimli |
| C | 1,35 | 135 | İkinci |
| B | 2,5 | 250 | En az verimli |
Sonuç:
- En düşük birim mesafe tüketimi $e_A=0{,}0016,$kWh/km ile A markasında,
- ikinci en iyi C (e_C=1{,}35),
- en yüksek tüketim ise B markasında (e_B=2{,}5) gözlenir.
A, B ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tükettikleri enerji miktarlarını kullanarak 100 km’de harcadıkları enerjiyi nasıl hesaplarız? Hesabı yapıp markaların enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
1. Sorunun Anlaşılması ve Verilerin Düzenlenmesi
Öncelikle, soruda verilen tablodaki üslü ifadeleri sadeleştirerek gerçek sayılara çevirelim:
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0{,}04 | 10^{-1} = 0{,}1 |
| B | 2^2 = 4 | 2^2 = 4 |
| C | 20^{-1} = \frac{1}{20} = 0{,}05 | 3^3 = 27 |
2. a) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarını Belirleme Önerisi
Enerji verimliliği, birim mesafede tüketilen enerji miktarının az olmasıdır. Bu nedenle, 100 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplamak için şu adımları izleriz:
-
Verilen mesafe d ve tüketilen enerji E değerlerinden 1 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplarız:
e = \frac{E}{d} \quad \text{(kWh/km)}
-
100 km’de tüketilen enerji miktarını bulmak için:
E_{100} = e \times 100 = \frac{E}{d} \times 100 \quad \text{(kWh)}
3. b) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarlarının Hesaplanması
Şimdi her marka için hesaplamaları yapalım:
Marka A:
- Gidilen mesafe: d_A = 0{,}04 km
- Tüketilen enerji: E_A = 0{,}1 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_A = \frac{E_A}{d_A} = \frac{0{,}1}{0{,}04} = 2{,}5 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,A} = e_A \times 100 = 2{,}5 \times 100 = 250 \text{ kWh}
Marka B:
- Gidilen mesafe: d_B = 4 km
- Tüketilen enerji: E_B = 4 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_B = \frac{E_B}{d_B} = \frac{4}{4} = 1 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,B} = e_B \times 100 = 1 \times 100 = 100 \text{ kWh}
Marka C:
- Gidilen mesafe: d_C = 0{,}05 km
- Tüketilen enerji: E_C = 27 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_C = \frac{E_C}{d_C} = \frac{27}{0{,}05} = 540 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,C} = e_C \times 100 = 540 \times 100 = 54000 \text{ kWh}
4. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
| Marka | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği (Düşük değer daha iyi) |
|---|---|---|---|
| A | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 1 | 100 | En iyi |
| C | 540 | 54000 | En kötü |
5. Özet ve Sonuç
- Önerme: 100 km’de tüketilen enerji, verilen mesafe ve enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji hesaplanarak ve 100 ile çarpılarak bulunur.
- Hesaplama sonuçları:
- A markası: 250 kWh
- B markası: 100 kWh
- C markası: 54000 kWh
- Enerji verimliliği sıralaması:
- B (en verimli)
- A (orta)
- C (en az verimli)
6. Özet Tablosu
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,04 | 0,1 | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 4 | 4 | 1 | 100 | En iyi |
| C | 0,05 | 27 | 540 | 54000 | En kötü |
Özetle, 100 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplamak için:
- 1 km’de tüketilen enerji miktarını bulmak için e = \frac{E}{d} formülünü kullanırız.
- Sonra bu değeri 100 ile çarparak 100 km’de tüketilen enerji miktarını buluruz: E_{100} = e \times 100.
- Bu hesaplamalar sonucunda, B markası en verimli, A markası orta, C markası ise en az verimli olarak değerlendirilir.
Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim118
Question:
A, B ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tükettikleri enerji miktarını kullanarak 100 km’de harcadıkları enerjiyi nasıl hesaplarız? Hesabı yapıp markaların enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
Table of Contents
- Giriş ve Temel Tanımlar
- Veri Setinin Düzenlenmesi
- a) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarını Bulma Önerisi
- b) Hesaplamalar ve Sonuçlar
- Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
- Özet ve Değerlendirme
1. Giriş ve Temel Tanımlar
Elektrikli otomobillerde enerji verimliliği, genellikle “birim mesafe başına ne kadar enerji tüketildiği” ile değerlendirilir.
- Daha düşük kWh/km ⇒ daha yüksek verimlilik
- Daha yüksek kWh/km ⇒ daha düşük verimlilik
Soruda elimizde her aracın:
- Gittiği mesafe (d),
- Bu mesafede tükettiği enerji (E)
değerleri üslü ifadelerle verilmiş. Amacımız bunları sayısal hale dönüştürerek 100 km’de ne kadar enerji tükettiklerini hesaplamak ve verimliliklerini karşılaştırmaktır.
2. Veri Setinin Düzenlenmesi
Tablodaki üslü ve katlı ifadeleri sadeleştirerek gerçek sayısal değerlere çevirelim:
| Marka | Gidilen Mesafe d (km) | Tüketilen Enerji E (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^2 = 25 | 5^2 = 25 |
| B | 10^{-1} = 0.1 | \bigl(\tfrac12\bigr)^2 = 0.25 |
| C | 2\cdot10^1 = 20 | 3^3 = 27 |
Not: Bazı çözümlerde A markasının enerji değeri 5^{-2} olarak okunmuşsa da, sorunun yazımında hem mesafe hem enerji için “$5^2$” olduğu anlaşılmaktadır.
3. a) 100 km’de Tüketilen Enerji Miktarını Bulma Önerisi
Önerme (Algoritma) Adımları
- Her marka için
- Gidilen mesafe: d (km)
- Tüketilen enerji: E (kWh)
- Birim mesafede tüketilen enerji (kWh/km) hesapla:
e \;=\;\frac{E}{d} - 100 km’de tüketilen enerji miktarını bul:
E_{100} \;=\;e \times 100 \;=\;\frac{E}{d}\,\times\,100
Bu formül, doğru orantı mantığına dayanır: Gidilen mesafe ile tüketilen enerji doğru orantılıdır.
4. b) Hesaplamalar ve Sonuçlar
| Marka | d (km) | E (kWh) | e = E/d (kWh/km) | E_{100} = e\times100 (kWh) |
|---|---|---|---|---|
| A | 25 | 25 | \dfrac{25}{25}=1{,}00 | 1{,}00\times100=100 |
| B | 0.1 | 0.25 | \dfrac{0.25}{0.1}=2{,}50 | 2{,}50\times100=250 |
| C | 20 | 27 | \dfrac{27}{20}=1{,}35 | 1{,}35\times100=135 |
- Marka A: 1 kWh/km ⇒ 100 kWh/100 km
- Marka B: 2,5 kWh/km ⇒ 250 kWh/100 km
- Marka C: 1,35 kWh/km ⇒ 135 kWh/100 km
5. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
| Marka | e (kWh/km) | E_{100} (kWh) | Verimlilik Sıralaması |
|---|---|---|---|
| A | 1,00 | 100 | 1. – En verimli |
| C | 1,35 | 135 | 2. – Orta seviyede |
| B | 2,50 | 250 | 3. – En az verimli (en yüksek tüketim) |
- En düşük birim tüketim (e) ⇒ en yüksek enerji verimliliği.
- Buna göre sıralama: A > C > B.
6. Özet ve Değerlendirme
- Önerme:E_{100} \;=\; \frac{E}{d}\;\times\;100
- Hesaplama Sonuçları:
- A: 100 kWh / 100 km
- B: 250 kWh / 100 km
- C: 135 kWh / 100 km
- Enerji Verimliliği (kWh/km düşük → verim yüksek):
- A (1,00)
- C (1,35)
- B (2,50)
Sonuç: 100 km’de en az enerji tüketen A markası, ardından C, en yüksek enerji tüketimiyle B markası gelmektedir. @anonim118
A, B ve C marka elektrikli otomobillerin gittikleri mesafeye göre tükettikleri enerji miktarlarını kullanarak 100 km’de harcadıkları enerjiyi nasıl hesaplarız? Hesabı yapıp markaların enerji verimliliklerini karşılaştırınız.
İçindekiler
- Verilerin Düzenlenmesi
- a) 100 km’de Tüketilen Enerjiyi Belirleme Önerisi
- b) Hesaplamalar
- Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
- Özet Tablosu
- Sonuç
1. Verilerin Düzenlenmesi
Soruda verilen tabloyu sadeleştirerek gerçek sayısal değerlere çevirelim:
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) |
|---|---|---|
| A | 5^{-2} = \frac{1}{5^2} = \frac{1}{25} = 0{,}04 | 10^{-1} = 0{,}1 |
| B | 2^2 = 4 | 2^2 = 4 |
| C | 20^{-1} = \frac{1}{20} = 0{,}05 | 3^3 = 27 |
2. a) 100 km’de Tüketilen Enerjiyi Belirleme Önerisi
Enerji verimliliği, birim mesafede tüketilen enerji miktarının az olmasıdır. Bu nedenle, 100 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplamak için şu adımları izleriz:
- Verilen mesafe d ve tüketilen enerji E değerlerinden 1 km’de tüketilen enerji miktarını hesaplarız:
e = \frac{E}{d} \quad \text{(kWh/km)}
- 100 km’de tüketilen enerji miktarını bulmak için:
E_{100} = e \times 100 = \frac{E}{d} \times 100 \quad \text{(kWh)}
3. b) Hesaplamalar
Her marka için hesaplamalar:
Marka A:
- Gidilen mesafe: d_A = 0{,}04 km
- Tüketilen enerji: E_A = 0{,}1 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_A = \frac{E_A}{d_A} = \frac{0{,}1}{0{,}04} = 2{,}5 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,A} = e_A \times 100 = 2{,}5 \times 100 = 250 \text{ kWh}
Marka B:
- Gidilen mesafe: d_B = 4 km
- Tüketilen enerji: E_B = 4 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_B = \frac{E_B}{d_B} = \frac{4}{4} = 1 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,B} = e_B \times 100 = 1 \times 100 = 100 \text{ kWh}
Marka C:
- Gidilen mesafe: d_C = 0{,}05 km
- Tüketilen enerji: E_C = 27 kWh
Birim mesafe enerji tüketimi:
e_C = \frac{E_C}{d_C} = \frac{27}{0{,}05} = 540 \text{ kWh/km}
100 km enerji tüketimi:
E_{100,C} = e_C \times 100 = 540 \times 100 = 54000 \text{ kWh}
4. Enerji Verimliliklerinin Karşılaştırılması
| Marka | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği (Düşük değer daha iyi) |
|---|---|---|---|
| A | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 1 | 100 | En iyi |
| C | 540 | 54000 | En kötü |
5. Özet Tablosu
| Marka | Gidilen Mesafe (km) | Tüketilen Enerji (kWh) | 1 km Enerji Tüketimi (kWh/km) | 100 km Enerji Tüketimi (kWh) | Enerji Verimliliği |
|---|---|---|---|---|---|
| A | 0,04 | 0,1 | 2,5 | 250 | Orta |
| B | 4 | 4 | 1 | 100 | En iyi |
| C | 0,05 | 27 | 540 | 54000 | En kötü |
6. Sonuç
- Önerme: 100 km’de tüketilen enerji, verilen mesafe ve enerji miktarından 1 km’de tüketilen enerji hesaplanarak ve 100 ile çarpılarak bulunur.
- Hesaplama sonuçları:
- A markası: 250 kWh
- B markası: 100 kWh
- C markası: 54000 kWh
- Enerji verimliliği sıralaması:
- B (en verimli)
- A (orta)
- C (en az verimli)
Bu yöntemle, elektrikli otomobillerin 100 km’de harcadıkları enerji miktarını kolayca hesaplayabilir ve karşılaştırabilirsiniz.
Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @anonim118