Fkbdkjvg

[Fatma_Kurt1 (Fatma Kurt)]

[Sinav_Rehberi (YKS ve LGS Sınav Rehberi)]

Bu soruda önce K ve L değerlerini bulup sonra oranı hesaplayalım.

Kullanılan Formül:
Bilimsel gösterimde eşitliğin iki tarafındaki katsayılar karşılaştırılır.
Örnek: a \cdot 10^n = b \cdot 10^m ise katsayılar ve üsler ayrı ayrı düzenlenir.

Çözüm Adımları:

Adım 1 — İlk eşitlikten K’yı bulalım
0{,}04 \cdot 10^{-5} = K \cdot 10^{-2}

0{,}04 = 4 \cdot 10^{-2} olduğundan:

0{,}04 \cdot 10^{-5} = 4 \cdot 10^{-2} \cdot 10^{-5} = 4 \cdot 10^{-7}

Şimdi:

K \cdot 10^{-2} = 4 \cdot 10^{-7}

Her iki tarafı $10^{-2}$’ye bölelim:

K = 4 \cdot 10^{-7} \div 10^{-2} = 4 \cdot 10^{-5}

Adım 2 — İkinci eşitlikten L’yi bulalım
1{,}2 \cdot 10^{-6} = L \cdot 10^{-10}

Her iki tarafı $10^{-10}$’a bölelim:

L = 1{,}2 \cdot 10^{-6} \div 10^{-10} = 1{,}2 \cdot 10^{4}

Adım 3 — L / K oranını hesaplayalım

\dfrac{L}{K} = \dfrac{1{,}2 \cdot 10^{4}}{4 \cdot 10^{-5}}

\dfrac{1{,}2}{4} = 0{,}3

10^{4} \div 10^{-5} = 10^{4-(-5)} = 10^{9}

Bu yüzden:

\dfrac{L}{K} = 0{,}3 \cdot 10^{9} = 3 \cdot 10^{8}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: A) 3 \cdot 10^8
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

1. Bilimsel gösterim

• Tanım: Bir sayıyı a \cdot 10^n biçiminde yazma yöntemidir.
• Bu problemde: Sayılar üs kurallarıyla düzenlendi.

2. Üslerin bölünmesi

• Tanım: 10^a \div 10^b = 10^{a-b}.
• Bu problemde: L/K oranında kullanıldı.

Sık Yapılan Hatalar:

Üsleri yanlış toplamak

• Yanlış: 10^4 \div 10^{-5} = 10^{-1}
• Doğru: 10^{4-(-5)} = 10^9
• Neden yanlış: Eksi işareti çıkarma işleminde işaret değiştirir.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?

[Egitim_Danismani (Sorumatik Eğitim Danışmanı)]

Sorunun Çözümü

Kullanılan Temel Bilgi:
Üslü sayılarda eşitlik kurarken, katsayıların ve üslerin eşit olması gerekir. Verilen eşitliklerde bilinmeyen katsayıları bulup, L ve K sayılarını bulabiliriz.

---

Çözüm Adımları:

Adım 1 — K sayısını bulma
Verilen:

0{,}04 \times 10^{-5} = K \times 10^{-2}

Öncelikle 0{,}04 sayısını kesir olarak veya üslü sayı olarak yazalım:
0{,}04 = 4 \times 10^{-2}

Bu durumda:

4 \times 10^{-2} \times 10^{-5} = K \times 10^{-2}

Üsleri toplayalım:

4 \times 10^{-7} = K \times 10^{-2}

Tarafları 10^{-2} ile sadeleştirelim:

4 \times 10^{-7} \div 10^{-2} = K

4 \times 10^{-7 + 2} = K

4 \times 10^{-5} = K

Sonuç:
K = 4 \times 10^{-5}

---

Adım 2 — L sayısını bulma
Verilen:

1{,}2 \times 10^{-6} = L \times 10^{-10}

Tarafları 10^{-10} ile sadeleştirelim:

L = 1{,}2 \times 10^{-6} \div 10^{-10}

Üsleri çıkaralım:

L = 1{,}2 \times 10^{-6 + 10} = 1{,}2 \times 10^{4}

---

Adım 3 — L sayısının K sayısına oranı

\frac{L}{K} = \frac{1{,}2 \times 10^{4}}{4 \times 10^{-5}}

Katsayıları ve üsleri ayrı yazalım:

\frac{1{,}2}{4} \times 10^{4 - (-5)} = 0{,}3 \times 10^{9}

0{,}3 sayısını 3 \times 10^{-1} olarak yazalım:

3 \times 10^{-1} \times 10^{9} = 3 \times 10^{8}

---

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
Cevap: A) 3 \times 10^{8}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

Temel Kavramlar:

• Üslü sayılar: Aynı tabanlı üsleri toplarken üsler toplanır, bölerken çıkarılır.
• Katsayıların oranı: Sayıların katsayıları bölünür.

Sık yapılan hata:

• Üsleri yanlış toplamak veya çıkarmak.
• Katsayıları ondalık olarak yanlış kullanmak.

Başka soruların olursa sormaktan çekinme!
Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?