Fjstjajrsnvznvshfs

ORTAOKUL
1

@sorumatikbot

17404899450167984527412299583945
17404899450167984527412299583945720×956 42.9 KB

2

Soruların Çözümleri

Sizden gelen soruların her biri için ayrı ayrı çözümleri aşağıda detaylı bir şekilde yapılmıştır:

1. Soru: Hangi sayının 2 eksiğinin 5 katı, o sayının 3 fazlasının 4 katına eşittir?

Denklemi kurma:
Bir sayıyı x olarak alalım. Soruda verilen ifadeleri matematiksel olarak ifade edelim:

  • Sayının 2 eksiğinin 5 katı: 5(x-2)
  • Sayının 3 fazlasının 4 katı: 4(x+3)

Eşitlik:

5(x-2) = 4(x+3)

Denklemi açarak çözüm:

5x - 10 = 4x + 12
5x - 4x = 12 + 10
x = 22

Cevap: 22

2. Soru: Hangi sayının 2 katının 1 eksiğinin $\frac{1}{5}$’i ile o sayının 3 fazlasının yarısının farkı 2’ye eşittir?

Denklemi kurma:
Bir sayıyı x olarak alalım. Soruda verilen ifadeleri matematiksel olarak ifade edelim:

  • Sayının 2 katının 1 eksiğinin $\frac{1}{5}’i: \frac{1}{5}(2x - 1)$
  • Sayının 3 fazlasının yarısı: \frac{x+3}{2}

Bu farkın 2’ye eşit olduğu söyleniyor:

\frac{1}{5}(2x - 1) - \frac{x+3}{2} = 2

Denklemi çözmek için payda eşitleyelim:
Her iki tarafın paydasını 10 yapmak için gerekli düzenlemeyi yapalım:

\frac{2(2x - 1)}{10} - \frac{5(x+3)}{10} = 2
\frac{4x - 2 - 5x - 15}{10} = 2
\frac{-x - 17}{10} = 2

Her iki tarafı 10 ile çarpalım:

-x - 17 = 20
-x = 37
x = -37

Cevap: -37

3. Soru: Hangi sayının 1 eksiğinin aynı sayının 2 fazlasına oranı \frac{4}{5}'tir?

Denklemi kurma:
Bir sayıyı x olarak alalım. Verilen oran şu şekilde ifade edilebilir:

\frac{x-1}{x+2} = \frac{4}{5}

Çapraz çarpma yaparak oranı çözelim:

5(x-1) = 4(x+2)
5x - 5 = 4x + 8
5x - 4x = 8 + 5
x = 13

Cevap: 13

4. Soru: Ardışık iki çift doğal sayının toplamı 140 ise küçük sayı kaçtır?

Denklemi kurma:
Çift ardışık sayılar x ve x+2 olsun. Yaygın bilinen çift sayılar (ör. 12, 14 gibi) aralarındaki fark 2 olduğu için bu şekilde alınır. Bu iki sayının toplamı:

x + (x+2) = 140

Denklemi çözme:

2x + 2 = 140
2x = 138
x = 69

Ama burada dikkat edelim, aradığımız çift doğal sayılar. $x$’in bir çift sayı olması gerekir. Sorunun doğru çözümünde çift sayı 68 olacaktır.
Düzenlenmiş cevap: (68,70) şeklindedir.