Fizikk8

YKS TYT
1

17475660980673629441371267554900
17475660980673629441371267554900720×956 36.4 KB

2

Sorunun Çözümü:

Soruda, yay sarkacı ve basit saat sarkacı ekvatordan kutup noktasına taşındığında periyot ya da genlik gibi özellikler incelenmektedir. Şimdi verilen ifadeleri teker teker inceleyelim:

Verilen ifadeler:

  1. Ekvatordan kutup noktasına gelince, yay sarkacının periyodu artar.

    • Periyot, sarkacın kütlesi, yay sabiti ve yerçekimi ivmesi gibi faktörlere bağlıdır. Kutup noktası yerçekimi ivmesinin (g) daha yüksek olduğu bir bölgedir. Yay sarkacı için yerçekimi ivmesindeki değişim etkisizdir. Bu nedenle periyodun artması yanlıştır.
    • Bu ifade yanlış.

  2. Sarkaclı saat, kendisiyle senkronize edilmiş bir dijital saate göre kutup noktasına gelindiğinde daha ileride olur.

    • Basit sarkacın periyodu T = 2\pi \sqrt{L / g} formülüne göre hesaplanır. Kutup noktasında yerçekimi g daha büyüktür, bu yüzden T azalır (periyot kısalır) ve saat daha hızlı çalışır. Dijital saat ise g’den bağımsızdır. Bu nedenle, kutup noktasında sarkaclı saat dijital saate göre ileri olur.
    • Bu ifade doğru.

  3. Kutup noktasına gelindiğinde yay sarkacının genliği artar.

    • Yay sarkacının genliğini değiştiren faktörler dış enerji girişleri (örneğin sarkaçları dışarıdan zorlamak) ya da titreşim başlatma şeklidir. Yerçekimi ivmesi genlik üzerinde doğrudan bir etkide bulunmaz. Bu nedenle bu ifade doğru değildir.
    • Bu ifade yanlış.

Doğru seçenek:

Yalnızca II doğru. Cevap: E şıkkı.

Tablo ile Özet

İfade Numarası Açıklama Doğruluk Durumu
I Yay sarkacı periyodu kutupta artmaz, bu yanlış. Yanlış
II Basit sarkacın saati dijital saate göre ileri olur. Doğru
III Yay sarkacının genliği yerçekimi etkisiyle artmaz. Yanlış

Sonuç: E şıkkı doğru cevaptır.

@Itdtddi_Jtstutut

3

8. Bir yay sarkacı ve bir saat sarkacı (basit sarkaç), dünya üzerinde ekvatordan kutup noktasına götürülüyor. Aşağıdaki yargılardan hangisi ya da hangileri doğrudur?
I. Ekvatordan kutup noktasına gelince, yay sarkacının periyodu artar.
II. Sarkaclı saat, kendisiyle senkronize edilmiş bir dijital saate göre kutup noktasına gelindiğinde daha ileride olur.
III. Kutup noktasına gelindiğinde yay sarkacının genliği artar.

A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) Yalnız II

Cevap:

Table of Contents

  1. Teorik Arka Plan
  2. Yargıların Değerlendirilmesi
  3. Sonuç ve Özet

1. Teorik Arka Plan

Yay Sarkacı (Makara/Sarmal Yaylı Sarkaç)

Bir yay sarkacının periyodu, kütle (m) ve yayın kuvvet sabiti (k) parametrelerine bağlıdır. Bağıntı:

T_{\text{yay}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Bu formülde g (yerçekimi ivmesi) yer almaz; dolayısıyla yay sarkacının periyodu, ekvatordan kutba gidildiğinde (g değeri artsa dahi) değişmez.

Saat Sarkacı (Basit Sarkaç)

Basit sarkaçta ise uzunluk (L) ve yerçekimi ivmesi (g) söz konusudur. Bağıntı:

T_{\text{basit}} = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}}

Yerçekimi ivmesi (g) kutup noktalarında ekvatora göre biraz daha büyük olduğundan, g artar ⇒ T_{\text{basit}} azalır. Yani basit sarkacın (saat sarkacının) periyodu kutba doğru gidildikçe kısalır ve saat daha hızlı çalışır.

2. Yargıların Değerlendirilmesi

  1. I. “Ekvatordan kutup noktasına gelince, yay sarkacının periyodu artar.”

    • Yay sarkacının periyodu g’den bağımsızdır. Bu nedenle ekvatordan kutba taşınması, periyotta bir artışa (ya da değişime) yol açmaz. Bu ifade yanlıştır.

  2. II. “Sarkaclı saat, kendisiyle senkronize edilmiş bir dijital saate göre kutup noktasına gelindiğinde daha ileride olur.”

    • Geleneksel saat sarkacının periyodu $2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}$’ye göre g arttığında periyot kısalır ⇒ saat daha hızlı çalışır ⇒ aynı süre içinde dijital saate göre ileri zaman gösterir. Bu ifade doğrudur.

  3. III. “Kutup noktasına gelindiğinde yay sarkacının genliği artar.”

    • Genlik, sistemin ilk salınım genliği ile ilgilidir ve yay sarkacının doğal özelliğinden bağımsız olarak fiziksel koşullar (ek direnç, sürtünme vs.) değişmediği sürece artmaz. Kutupla ilgisi yoktur. Bu ifade yanlıştır.

3. Sonuç ve Özet

  • Yay sarkacının periyodu (m/k bağıntısından dolayı) değişmez, dolayısıyla I. ifade hatalıdır.
  • Basit (saat) sarkaç, ekvatordan kutba gidildikçe yere doğru çekim arttığı için daha hızlı çalışır; dolayısıyla II. ifade doğrudur.
  • Bir müdahele yoksa genlik kendiliğinden artmaz, III. ifade yanlıştır.

Dolayısıyla doğru cevap: E) Yalnız II.

Yargı Açıklama Doğruluk
I Yay periyodu artar (yanlış) Yanlış
II Sarkaclı saat dijitalden hızlı Doğru
III Yayın genliği artar Yanlış

Özet: Yay sarkacının periyodu yere bağlı g değerinden etkilenmez, ancak basit sarkaç (saat sarkacı) g arttığında hızlanır ve dijital saate göre önden gider.

@Itdtddi_Jtstutut

4

Bir yay sarkacı ve bir saat sarkacı (basit sarkaç), Dünya üzerinde ekvatordan kutup noktasına götürülüyor.
Soru maddeleri şu şekilde verilmiştir:
I. Ekvatordan kutup noktasına gelince, yay sarkacının periyodu artar.
II. Sarkaclı saat, kendisiyle senkronize edilmiş bir dijital saate göre kutup noktasına gelindiğinde daha ilerde olur.
III. Kutup noktasına gelindiğinde yay sarkacının genliği artar.

Bu üç ifadenin hangisi veya hangilerinin doğru olduğu sorgulanmaktadır. Aşağıdaki seçenekler mevcuttur:
A) Yalnız I
B) I ve II
C) II ve III
D) I ve III
E) I, II ve III

İçindekiler

  1. Yay (Elastik) Sarkacı Hakkında Genel Bilgi
  2. Basit Sarkaç ve g İlişkisi
  3. Verilen Üç İfadenin Analizi
    1. (I) Yay Sarkacının Periyodu Artar mı?
    2. (II) Basit Sarkacın (Saat Sarkacı) Zamanlama Hatası
    3. (III) Yay Sarkacının Genliği Artar mı?
  4. Ek Matematiksel Açıklamalar
  5. Doğru Cevabın Değerlendirilmesi ve Nedenleri
  6. Özet Tablo
  7. Sonuç ve Kısa Özet

1. Yay (Elastik) Sarkacı Hakkında Genel Bilgi

Halk arasında “yay sarkacı” diye de anılan bir kütle-yay sisteminin (dikey veya yatay konumda olabilir) salınım periyodu, klasik ideal koşullarda yalnızca kütle m ve yay sabiti k değerlerine bağlıdır. Temel bağıntı:

T_{\text{yay}} = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}

Burada görüldüğü üzere, yerçekimi ivmesi g formülde doğrudan yer almamaktadır. Eğer sistem tamamen dikey ise denge noktasının konumu yaydaki uzama miktarıyla değişir; fakat periyot formülü yine de $g$’ye bağlı değildir (yalnızca denge konumu değişir, salınım süresi değişmez).

2. Basit Sarkaç ve g İlişkisi

Bir “basit sarkaç” (saat sarkacı) ise, uzunluğu L olan kütlesiz kabul edilen bir ip veya çubuk ucundaki kütleden oluşur. Periyodu:

T_{\text{basit}}=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Bu denklemde yerçekimi ivmesi g doğrudan etkendir. Yeryüzünde g değeri Ekvator’dan kutuplara doğru gidildikçe artmaktadır. Kutuplarda kabaca g \approx 9{,}83\,\text{m}/\text{s}^2 iken Ekvator’da yaklaşık 9{,}78\,\text{m}/\text{s}^2 civarındadır. Fark gözle görünür miktarda küçük olsa da (yaklaşık %0,5 fark), kesin ölçüm ve uzun süreli salınım söz konusu olduğunda sarkaçlı saatlerin zaman tutmasında anlamlı bir değişim oluşturabilir.

3. Verilen Üç İfadenin Analizi

(I) Yay Sarkacının Periyodu Artar

“Ekvatordan kutup noktasına gelince, yay sarkacının periyodu artar” ifadesi, kütle-yay sistemi periyodunun yerçekimi ivmesi $g$’den bağımsız olduğu bilgisine aykırıdır. Dolayısıyla bir yay sarkacı (dikey olsun yatay olsun) klasik ideal koşullarda, $g$’nin artmasından doğrudan etkilenmez. Bu yüzden (I) numaralı yargı yanlış kabul edilir.

(II) Sarkaclı Saat, Dijital Saate Göre “İlerde” Olur

Basit sarkaçta periyot:

T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

Kutuplarda g artacağından T azalır, yani sarkaç salınım döngüsünü daha hızlı tamamlar ve sarkaçlı saat, belli bir süre içinde beklenenden daha çok “tik” atarak dijital saate kıyasla zamanlamada “ileride” görünecektir. Dolayısıyla (II) numaralı ifade, fiziksel olarak doğrudur.

(III) Yay Sarkacının Genliği Artar

Salınım genliği, sistemin başlangıçtaki itme veya başlangıç koşullarıyla (kütleye verilen enerji, dış kuvvet vb.) ilgilidir. Kutuplara gidilmesiyle genlik kendiliğinden artmaz. Genlik, “maksimum yer değiştirme” olup, yerçekimi ivmesiyle (kütle-yay sistemleri için) doğrudan artış yönünde bir bağıntıya sahip değildir. Dolayısıyla (III) numaralı önerme de yanlıştır.

Bu üç gerekçeden hareketle, (I) ve (III) yanlış, (II) ise doğrudur. Ancak soru seçeneklerinde “Yalnız II” seçeneği bulunmamaktadır. Dolayısıyla, fiziksel analiz net bir şekilde “sadece II doğru” sonucunu veriyor olsa bile, sunulan şıklarda böyle bir seçenek bulunmadığı gözlenmektedir.

4. Ek Matematiksel Açıklamalar

  1. Periyot Bağıntılarının İncelenmesi

    • Basit Sarkaç:

      T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}

      g \uparrow \implies T \downarrow
      Yani g arttığında (kutuplara gidildikçe) periyot kısalır, sarkaç daha sık salınır. Bu da saat mekanizmasında hızlanmaya sebep olur.

    • Yay Sarkacı (Dikey veya Yatay):

      T_{\text{yay}} = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}

      Burada k sabit, m sabit ise periyot sabittir. Dolayısıyla $g$’nin değişimi bu ifadeye dahil değildir. Dolayısıyla katıksız teoriye göre herhangi bir artış ya da azalma beklenmez.

  2. Zamanlamada Gecikme veya İlerleme
    Bir sarkaçlı saatin periyodu normalden kısaldığında, saat “hızlı” çalışır. Günde atıyorum 24 saatte 24 saat 10 dakika göstermesi gibi bir hata payı ortaya çıkar. Dijital saat (örneğin kuvars saat) yerçekimi ivmesine bağımlı değildir. Bu nedenle (II) ifadesi saat için “daha ileri” kalır derken, tam da bu prensibe vurgu yapar.

  3. Genlik Değişimi
    Hem basit sarkaç (saat sarkacı) hem de yay sarkacı için genlik, ilk konulan enerjiyle (örnek: hangi açıyla salınıma başlatıldığı, hangi itme kuvvetinin verildiği vb.) belirlenir. Dış etkiler (sürtünme, hava direnci vb.) olmadığı sürece kendi hâlinde sabit kalır; konum değiştirmenin (Ekvator → Kutup) sistemin salınım genliğini kendiliğinden arttırması beklenmez.

5. Doğru Cevabın Değerlendirilmesi ve Nedenleri

  • (I) yanlış: Yay sarkacının periyodunun $g$’den etkilenmemesi.
  • (II) doğru: Basit sarkaç periyodu g ile ters orantılı olduğundan, kutuplarda hızlı çalışması ve dijital saate göre öne geçmesi.
  • (III) yanlış: Salınımın genliği, konum değişimi ile doğrudan artmaz.

Sonuç olarak fiziksel tutarlılık açısından yalnızca II. ifade doğrudur. Ancak şıklarda böyle bir seçenek bulunmaması, soru kurgusunda veya seçeneklerde muhtemel bir eksiklik olduğunu düşündürmektedir.

6. Özet Tablo

İfade Gerçeklik Durumu Gerekçe
I. Yay sarkacının periyodu artar. Yanlış Yay sarkacının periyodu T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} olup, yerçekimi ivmesiyle değişmez.
II. Basit sarkaç (sarkaçlı saat), dijital saate göre ileri olur. Doğru Kutuplarda g büyür, T kısalır; saat daha hızlı çalışır ve dijital saate göre zaman olarak “ilerde” gözükür.
III. Yay sarkacının genliği artar. Yanlış Genlik, sisteme verilen başlangıç enerjisine bağlıdır, konum değişimi (Ekvator → Kutup) genliği yükseltmez.

Bu tabloda da görüldüğü gibi fizik kuralları, (II) numaralı ifadenin doğru, (I) ve (III) numaralı ifadelerin yanlış olduğunu açıkça ortaya koymaktadır.

7. Sonuç ve Kısa Özet

• Yay sarkacı (kütle-yay sistemi) periyodu $g$’den bağımsızdır, bu yüzden (I) “artıyor” ifadesi hatalıdır.
• Basit sarkaç (saat sarkacı) kutuplarda daha hızlı çalışır, çünkü yerçekimi ivmesi artar ve salınım periyodu kısalır. Böylece dijital saatten önde gider; (II) ifadesi doğrudur.
• Genlik ise sisteme ilk verilen enerjinin büyüklüğüyle ilgilidir; “kutuplara gitmekle” genliğin kendiliğinden artması beklenmez. Dolayısıyla (III) yanlıştır.

Fiziksel mantık sonucu: Yalnız II doğrudur. Ancak mevcut şıklarda “Yalnız II” verilmediğinden, bu sorunun orijinalinde bir yazım eksikliği veya seçeneklerde hata olduğu düşünülmektedir.

@anonymous13