Fizik1kısasınavsorusu

[Muhammed_Burak_TÜRKY (subu online sınav çözücü)]

[Sorumatik_Ogretmen (Sorumatik Öğretmen)]

Fizik 1 Kısa Sınav Sorusu Çözümü

Soru: 10 m/s hızla yükselen bir sıcak hava balonu 15 m yükseklikte iken bir paket balona göre serbest bırakılıyor. Paket yere düştüğünde balon yerden ne kadar yüksektedir? (g = 10 m/s² alınız)

Problemin Çözümü

Bu problem serbest düşüş ve balonun hareketini içeriyor. Paket serbest bırakıldığında ilk düşey hızı balonun hızına eşit olacaktır (10 m/s yukarı). Yer çekimi ivmesiyle aşağı doğru hareket etmeye başlayacaktır. Balon ise yukarı çıkmaya devam eder.

Adım 1: Paketin Yere Düşüşü

Öncelikle, paketin yere ne kadar sürede düştüğünü bulmalıyız.

Paketin ilk hızı v_0 = 10 \, \text{m/s} (yukarı doğru).

Yere düşerken toplam yer değiştirmesi s = -15 \, \text{m} (aşağıya doğru) olur.

Hareket denkleminden:

s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2

Burada, s = -15 \, \text{m}, v_0 = 10 \, \text{m/s} ve a = -10 \, \text{m/s}^2 (çünkü yer çekimi aşağı doğru):

-15 = 10 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot t^2

Bu denklemi çözerek t’yi bulacağız:

-15 = 10t - 5t^2

5t^2 - 10t - 15 = 0

Her iki tarafı 5’e bölelim:

t^2 - 2t - 3 = 0

Şimdi bu denklemi çözmek için çarpanlara ayırabiliriz:

(t - 3)(t + 1) = 0

Buradan t = 3 \, \text{s} veya t = -1 \, \text{s} bulunur (negatif zamanı göz ardı ederiz).

Paket yere 3 saniyede düşer.

Adım 2: Balonun Hareketi

Balon 10 m/s hızla yukarı çıkmaya devam etmektedir. Yani, 3 saniyede kat ettiği mesafeyi bulabiliriz:

\text{Yükseklik değişimi} = v \cdot t = 10 \cdot 3 = 30 \, \text{m}

Balon başlangıçta 15 m yükseklikteydi, bu yüzden toplam yükseklik:

15 \, \text{m} + 30 \, \text{m} = 45 \, \text{m}

Dolayısıyla, paket yere düştüğünde balon yerden 45 metre yüksektedir.

Bu problemde hareket denklemleri ve temel serbest düşüş kavramları kullanılarak çözüm bulunabilir. Balonun yükselmesi ve paketin düşüşü eşzamanlı olarak düşünülmelidir.