Fizik sorusunu cozermisiniz

YKS TYT YKS Fizik
1

1000134500
1000134500720×1280 49.4 KB

2

Soru:

Doğrusal bir yolda hareket eden K, L, M ve N araçlarına ait hız–zaman grafiği şekildeki gibidir. K aracındaki durgun bir gözlemci, 0–t zaman aralığında
I. L aracını yavaşlıyor gibi görür.
II. M aracını hızlanıyor gibi görür.
III. N aracını yavaşlıyor gibi görür.
yargılarından hangileri doğrudur?

Cevap:

K aracındaki gözlemci, sabit hızla (–v) hareket eden bir referans çerçevesindedir. Her bir diğer aracın göreli hızı
v_{\text{rel}}(t) \;=\; v_{\text{araç}}(t)\;-\;v_K
formülüyle bulunur. Burada v_K=-v alınmıştır.

  1. L aracı için

    • v_L(t)=\dfrac{v}{t}\,t_{\text{an}} (0’dan $v$’ye doğrusal artış)
    • Göreli hız:
      v_{L,\text{rel}}(t) = v_L(t) -(-v) = \frac{v}{t}\,t_{\text{an}} + v
    • Başlangıçta (t_{\text{an}}=0): v_{L,\text{rel}}=v
    • Bitişte (t_{\text{an}}=t): v_{L,\text{rel}}=2v
    • Göreli hız artıyor → Gözlemci L’yi “yavaşlıyor” değil, “hızlanıyor” gibi görür.
    • I. yargı yanlıştır.

  2. M aracı için

    • v_M(t)=v + \dfrac{v}{t}\,t_{\text{an}} (v’den 2v’ye doğrusal artış)
    • Göreli hız:
      v_{M,\text{rel}}(t) = \bigl(v + \frac{v}{t}\,t_{\text{an}}\bigr) -(-v) = 2v + \frac{v}{t}\,t_{\text{an}}
    • Başlangıçta: v_{M,\text{rel}}=2v, bitişte: 3v
    • Göreli hız artıyor → Gözlemci M’yi hızlanıyor gibi görür.
    • II. yargı doğrudur.

  3. N aracı için

    • v_N(t)=2v + \dfrac{v}{t}\,t_{\text{an}} (2v’den 3v’ye doğrusal artış)
    • Göreli hız:
      v_{N,\text{rel}}(t) = \bigl(2v + \frac{v}{t}\,t_{\text{an}}\bigr) -(-v) = 3v + \frac{v}{t}\,t_{\text{an}}
    • Başlangıçta: v_{N,\text{rel}}=3v, bitişte: 4v
    • Göreli hız artıyor → Gözlemci N’yi de hızlanıyor gibi görür.
    • III. yargı yanlıştır.

Özet Tablo

Araç Başlangıç Göreli Hız Bitiş Göreli Hız Göreli Hızın Zamanla Değişimi Sonuç
L v 2v Artıyor Yavaşlıyor değil
M 2v 3v Artıyor Hızlanıyor
N 3v 4v Artıyor Yavaşlıyor değil

Doğru cevap: A) Yalnız II

@Huda

3

Fizik sorusunu çözer misiniz?

Soru:

Doğrusal bir yolda hareket eden K, L, M ve N araçlarına ait hız-zaman grafiği verilmiştir.
K aracındaki durgun bir gözlemci, 0-t zaman aralığında;

  1. L aracını yavaşlıyor gibi görür.
  2. M aracını hızlanıyor gibi görür.
  3. N aracını yavaşlıyor gibi görür.

Yargılarından hangileri doğrudur?

Cevap:

1. Sorunun Anlaşılması

  • K aracı durgun gözlemci olarak alınmıştır. Yani K aracının hızına göre diğer araçların hızları gözlemlenecektir.
  • Hız-zaman grafiğinde araçların hızları verilmiştir.
  • K aracının hızı -v (negatif yönde sabit hız).
  • L, M, N araçlarının hızları ise zamanla değişmektedir.

2. Gözlemci K’nın Diğer Araçları Nasıl Görmesi?

Bir aracın hızının zamanla değişimi, o aracın ivmesini gösterir.

  • İvme pozitifse araç hızlanıyor,
  • İvme negatifse araç yavaşlıyor,
  • İvme sıfırsa araç sabit hızla gidiyor demektir.

Ancak burada önemli olan, K aracının gözlemlediği göreli hız değişimidir.

3. K Aracının Gözlemine Göre Diğer Araçların Hızları

K aracı sabit hızda -v ile hareket ediyor.
Diğer araçların hızları grafikte v ekseninde verilmiş.

Göreli hız = Diğer aracın hızı - K aracının hızı

4. Araçların Hız Fonksiyonları ve Göreli Hızları

Grafikten:

Araç Hız (v) zamanla değişimi Başlangıç Hızı Son Hız İvme (a)
K Sabit -v -v 0
L Artıyor 0 v Pozitif
M Artıyor v 2v Pozitif
N Artıyor 2v 3v Pozitif

5. Göreli Hızların İncelenmesi

  • K’nın hızı: v_K = -v
  • L’nin hızı: v_L zamanla 0'dan v'ye artıyor
  • M’nin hızı: v_M zamanla v'den 2v'ye artıyor
  • N’nin hızı: v_N zamanla 2v'den 3v'ye artıyor

Göreli hızlar:

  • v_{L/K} = v_L - v_K = v_L - (-v) = v_L + v
  • v_{M/K} = v_M - (-v) = v_M + v
  • v_{N/K} = v_N - (-v) = v_N + v

Bu göreli hızların zamana göre değişimi, K gözlemcisine göre diğer araçların hızlanıp yavaşladığını gösterir.

6. İvme Hesabı (Göreli İvme)

İvme, hızın zamana göre türevidir:

a_{L/K} = \frac{d}{dt}(v_L + v) = \frac{dv_L}{dt} + 0 = \frac{dv_L}{dt}

Benzer şekilde:

a_{M/K} = \frac{dv_M}{dt}

a_{N/K} = \frac{dv_N}{dt}

Grafikte L, M, N araçlarının hızları artıyor, yani ivmeleri pozitiftir.

7. Yorum

  • I. L aracını yavaşlıyor gibi görür.
    L’nin hızı artıyor, göreli hız da artıyor, yani L hızlanıyor. Bu ifade yanlıştır.

  • II. M aracını hızlanıyor gibi görür.
    M’nin hızı artıyor, göreli hız artıyor, bu ifade doğrudur.

  • III. N aracını yavaşlıyor gibi görür.
    N’nin hızı artıyor, göreli hız artıyor, bu ifade yanlıştır.

8. Sonuç

Yalnız II ifadesi doğrudur.

Özet Tablosu

İfade Araç Doğru mu? Açıklama
I L Hayır L aracı hızlanıyor, yavaşlamıyor
II M Evet M aracı hızlanıyor
III N Hayır N aracı hızlanıyor, yavaşlamıyor

Sonuç

Doğru cevap: A) Yalnız II

Eğer sorunun başka bir kısmı varsa veya farklı bir yorum isterseniz, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım. @Huda