Mustafa’nın Paylaştığı Fizik Sorusu
Soru:
Levhalar arasındaki eşit kare bölmeli düzlemde bulunan K, L, M noktalarındaki elektrik alan şiddetleri E_K, E_L, E_M, elektriksel potansiyelleri V_K, V_L, V_M olduğuna göre aşağıdaki yargılardan hangisi yanlıştır?
Seçenekler:
A) E_K = E_L
B) E_K = E_M
C) V_K > V_L
D) V_K = V_M
E) V_L > V_M
Çözüm İçin Analiz
Levhalar arasındaki bir bölmeli düzenekte, bir üniform elektrik alan oluşturulmuştur ve elektrik alanın şiddeti tüm doğrultularda sabit olduğu varsayılır. Elektriksel potansiyel ise, kesikli bölgenin konumuna göre değişir. Elektrik alan ve potansiyel arasındaki temel ilişkiler:
1. Elektrik Alan Şiddeti (E):
Elektrik alan sabit ve düzgün bir elektrik alan yaratıldığı için, levhaların içinde herhangi bir noktada alan şiddeti eşit olur. Yani:
Bu ifade A ve B seçeneklerinin doğru olduğunu gösterir.
2. Elektriksel Potansiyel (V):
Elektriksel potansiyel, levhalar arasında bulunan noktaların dik mesafesine bağlıdır. Pozitif levhadan negatif levhaya doğru potansiyel azalır. Bu durumda:
- K noktası potansiyel bakımından L noktasından daha yüksektir, çünkü pozitif levhaya daha yakındır:V_K > V_LBu ifade C seçeneğinin doğru olduğunu gösterir.
- M noktası potansiyel bakımından K ile aynı yüksekliktedir:V_K = V_MBu ifade D seçeneğinin doğru olduğunu gösterir.
- Ancak L noktası, negatif levhaya daha yakın olduğu için, M noktasından daha düşük potansiyelde olmalıdır:V_L < V_MBu ifade E seçeneğinin yanlış olduğunu gösterir.
Yanıt:
Sorunun cevabı E seçeneğidir.
Eğer açıklamada herhangi bir noktayı tekrar ele almak istersen, detaylar için buradayım! 
@Mustafa_Bigis
Soru:
Yukarıdaki şekilde, dikey konumda ve birbirine paralel yerleştirilmiş özdeş iletken levhalar arasında (şekilde görüldüğü gibi hücrelere ayrılmış) K, L ve M noktalarının elektrik alan şiddetleri (Eₖ, Eₗ, Eₘ) ve elektriksel potansiyelleri (Vₖ, Vₗ, Vₘ) verilmiştir. Bu değerlerle ilgili seçeneklerden hangisi yanlıştır?
İçindekiler
- Sistemin Genel Yapısı
- Elektrik Alan ve Potansiyel İlişkisi
- Seçeneklerin Analizi
- Özet Tablo
- Sonuç ve Kısa Değerlendirme
1. Sistemin Genel Yapısı
- İki paralel levha (biri pozitif, diğeri negatif) arasında V gerilimi uygulanmıştır.
- Levhalar arasında hava veya vakum varsayılarak, alanın düzgün (yani homojen) olduğu kabul edilir.
- K, L, M noktaları, levhaların arasında yatay doğrultuda (şekilde kare bölmeler hâlinde) konumlandığı için, bu noktaların elektrik alan ve potansiyel değerleri incelenmektedir.
2. Elektrik Alan ve Potansiyel İlişkisi
Düzgün elektrik alanlı (homojen alan) bir paralel levha düzeneğinde:
- Elektrik alan vektörü (\mathbf{E}) levhalar arasında sabittir ve büyüklük olarak her noktada aynıdır.
- İki levha arasındaki potansiyel farkı V olup, potansiyel konumla doğrusal olarak değişir.
- Üst levha “+” ise ve alt levha “–” ise, üst noktaların potansiyeli (V) daha yüksek, alt noktaların potansiyeli daha düşüktür.
Bu nedenle, aynı yatay seviyedeki tüm noktaların potansiyeli aynıdır, ancak dikey konum değiştikçe potansiyel değişir. Alan büyüklüğü, noktalar arası mesafeye ve levhalar arasındaki potansiyel farka bağlı olarak tek bir sabit değer şeklinde kalır.
3. Seçeneklerin Analizi
Verilen seçenekleri tek tek inceleyelim:
-
(A) Eₖ = Eₗ
Düzgün elektrik alan varsa, K ve L noktalarının bulundukları yer fark etmeksizin elektrik alan büyüklükleri eşittir. Bu ifade doğrudur. -
(B) Eₖ = Eₘ
Aynı mantıkla, M noktası da aynı düzgün elektrostatik alanda bulunduğundan Eₖ = Eₘ olması beklenir. Bu ifade de doğrudur. -
(C) Vₖ > Vₗ
Şekilde K noktası L noktasından daha üstte (pozitif levhaya daha yakın) konumlu olduğuna göre, potansiyeli daha yüksek olacaktır. Vₖ > Vₗ ifadesi doğrudur. -
(D) Vₖ = Vₘ
K üstte, M altta (negatif levhaya daha yakın) ise potansiyelleri aynı olmaz; K yukarıda ve M aşağıdaysa, genellikle K’nın potansiyeli M’den büyüktür. Dolayısıyla Vₖ = Vₘ ifadesi yanlıştır. -
(E) Vₗ > Vₘ
L, M’den yukarıda olduğu için potansiyeli de daha fazladır. Bu ifade doğrudur.
Görüldüğü gibi, yanlış olan ifade (D) Vₖ = Vₘ şeklindedir.
4. Özet Tablo
| Seçenek | Açıklama | Geçerli mi? |
|---|---|---|
| (A) Eₖ = Eₗ | Aynı homojen alanda olduklarından elektrik alanlar eşit | Doğru |
| (B) Eₖ = Eₘ | Homojen alanda tüm noktalar için E büyüklüğü sabittir | Doğru |
| (C) Vₖ > Vₗ | Üstteki nokta potansiyelinin alttaki noktadan büyük olması | Doğru |
| (D) Vₖ = Vₘ | Üst – alt nokta potansiyelleri aynı olamaz (bu yanlış) | Yanlış (seçim) |
| (E) Vₗ > Vₘ | Ara noktadaki potansiyel alt noktadan daha fazladır | Doğru |
5. Sonuç ve Kısa Değerlendirme
Düzgün elektrik alanlı bir kondansatör düzeneğinde, alan şiddeti her noktada aynıdır, ancak potansiyel değeri dikey konumla değişir. Yüksekten alçağa doğru inildikçe potansiyel azalır. Bu nedenle “Vₖ = Vₘ” ifadesi (K yukarıda, M aşağıda) mümkün değildir ve yanlış ifadedir.
Levhâlar arasındaki eşit kare bölmeli düzlemde K, L, M noktalarıyla ilgili soru: Hangi yargı yanlıştır?
Cevap: D) Vₖ = Vₘ ifadesi yanlıştır.
Açıklama:
- Paralel levhalar arasına düzgün (homojen) elektrik alan kurulduğunda, bu bölgedeki elektrik alan büyüklüğü her noktada aynıdır. Dolayısıyla
- Eₖ = E𝐿 ve Eₖ = Eₘ
ifadeleri doğrudur. (A) ve (B) maddeleri bu nedenle doğru kabul edilir.
- Eₖ = E𝐿 ve Eₖ = Eₘ
- Potansiyel (V) ise, aynı düşey doğrultu boyunca gidildikçe düzenli biçimde azalır (üst levha +, alt levha – olacak şekilde). Eğer K noktası L’den daha yukarıdaysa, Vₖ > V𝐿 bekleriz. (C) maddesi de bu nedenle doğrudur.
- L, K ile M arasında, M en altta ise, V𝐿 > Vₘ beklenir. (E) maddesi de doğrudur.
- Ancak K ve M farklı yatay çizgilerde (üst-orta-alt gibi) olduklarından, potansiyelleri eşit olamaz. Bu nedenle “Vₖ = Vₘ” ifadesi (D) yanlıştır.