Fizik Hangisi doğrudur

YKS TYT
1

!1000013258|431x500 [Link Silindi]

2

Fizik sorusu: Silindir şeklinde yeni bir kule tasarlandığında verilen yargılardan hangileri doğrudur?

Sorunun Özeti:

Galata Kulesi gibi silindir şeklinde bir kule düşünülüyor. Aynı malzemeler kullanılarak yeni bir kule tasarlanıyor. Bu yeni kulede kesit alanı ve yükseklik değiştirildiğinde, ağırlığına oranla dayanıklılık nasıl değişir soruluyor.

Verilen yargılar:

  1. Kesit alanı artırılarak daha yüksek bir kule yapıldığında, ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.
  2. Kesit alanı aynı kalacak şekilde daha kısa bir kule yapıldığında, ağırlığına oranla dayanıklılığı artar.
  3. Kesit alanı azaltılarak aynı boyda bir kule yapıldığında, ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.

Cevap için Fiziksel Temeller

1. Dayanıklılık ve Kesit Alanı İlişkisi

  • Dayanıklılık, bir yapının ağırlığına karşı koyma kapasitesidir.
  • Kesit alanı arttıkça, yapı daha fazla yük taşıyabilir, yani dayanıklılık artar.
  • Ancak, yükseklik arttıkça yapının ağırlığı artar ve dayanıklılık azalabilir.

2. Yükseklik ve Dayanıklılık

  • Daha yüksek bir kule, kendi ağırlığı nedeniyle daha fazla gerilme yaşar.
  • Eğer kesit alanı artırılırsa, dayanıklılık artabilir veya azalabilir; bu kesit alanının artış oranına bağlıdır.
  • Ancak soruda “kesit alanı artırılarak daha yüksek bir kule yapıldığında dayanıklılık azalır” deniyor. Bu, genellikle doğru değildir çünkü kesit alanı artırılırsa dayanıklılık artar.

3. Kısa Kule ve Dayanıklılık

  • Aynı kesit alanında daha kısa bir kule, daha az ağırlığa sahiptir.
  • Bu nedenle, ağırlığına oranla dayanıklılık artar.

4. Kesit Alanı Azaltılırsa

  • Aynı boyda bir kulede kesit alanı azalırsa, taşıma kapasitesi düşer.
  • Bu nedenle dayanıklılık azalır.

Yargıların Değerlendirilmesi

Yargı No Yargı Metni Doğruluk Durumu Açıklama
I Kesit alanı artırılarak daha yüksek bir kule yapıldığında dayanıklılık azalır Yanlış Kesit alanı artarsa dayanıklılık artar, yükseklik artışı dayanıklılığı azaltabilir ama kesit alanı artışı genellikle baskındır.
II Kesit alanı aynı kalacak şekilde daha kısa bir kule yapıldığında dayanıklılık artar Doğru Daha kısa kule daha az ağırlığa sahip, dayanıklılık artar.
III Kesit alanı azaltılarak aynı boyda bir kule yapıldığında dayanıklılık azalır Doğru Kesit alanı azalırsa dayanıklılık azalır.

Sonuç

Doğru olan yargılar II ve III’tür.

Özet Tablosu

Yargı No Kesit Alanı Değişimi Yükseklik Değişimi Dayanıklılık Değişimi Doğru mu?
I Artırılmış Artırılmış Azalır (yanlış) Hayır
II Aynı Azaltılmış Artar Evet
III Azaltılmış Aynı Azalır Evet

Doğru Cevap: E) II ve III

Eğer sorunun fiziksel temelleri ve dayanıklılık kavramları hakkında daha fazla bilgi istersen, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Seher_Gul

3

Fizik Hangisi Doğrudur?

Soru:
Silindir şekliyle Galata Kulesi Türkiye’nin en önemli tarihi figürlerinden biridir. Bu figürden esinlenerek ve aynı malzemeleri kullanarak yine silindir şeklinde yeni bir kule tasarlandığında,

I. Kesit alanı artırılarak daha yüksek bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.
II. Kesit alanı aynı kalacak şekilde daha kısa bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı artar.
III. Kesit alanı azaltılarak aynı boyda bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.

yargılarından hangileri doğru olur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) II ve III

Table of Contents

  1. Problemin İncelenmesi
  2. Güç-Ağırlık Oranı (Dayanıklılık)
  3. Önermelerin Analizi
    3.1. Önerme I
    3.2. Önerme II
    3.3. Önerme III
  4. Özet Tablosu
  5. Sonuç

1. Problemin İncelenmesi

Yeni tasarlanacak silindir kulede:

  • Malzeme, özgül ağırlık (ρ) ve malzeme dayanımı (σₘₐₓ) sabittir.
  • Silindirin kesit alanı A, yüksekliği L olacak.
  • Kule kendi ağırlığından dolayı oluşan basınca dayanmalıdır.

Amacımız,
“Ağırlığına oranla dayanıklılık” yani güç-ağırlık oranı (load capacity / self-weight) ifadesinin nasıl değiştiğini incelemektir.

2. Güç-Ağırlık Oranı (Dayanıklılık)

  1. Maksimum taşıma yükü (Fₘₐₓ):
    Malzemenin akma gerilimi σₘₐₓ ile çarpılmış kesit alanına eşittir.

    F_{ₘₐₓ} = σ_{ₘₐₓ} \; A

  2. Kulenin ağırlığı (W):
    Kulu hacmi A \cdot L ve birim hacim ağırlığı ρ g (g: yerçekimi ivmesi) olduğundan:

    W = ρ\,g \; A \; L

  3. Dayanıklılık/Ağırlık oranı (R):

    R = \frac{F_{ₘₐₓ}}{W} = \frac{σ_{ₘₐₓ}\,A}{ρ\,g\,A\,L} = \frac{σ_{ₘₐₓ}}{ρ\,g\,L}

Önemli Sonuç:

  • R ifadesi kesit alanı A’ya bağımlı değildir,
  • R ifadesi sadece yükseklik L ile ters orantılıdır:
    R \propto \frac{1}{L}

3. Önermelerin Analizi

3.1. Önerme I

Kesit alanı artırılarak daha yüksek bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.

  • Yükseklik L arttığında R \propto 1/L olduğundan dayanıklılık azalır.
  • Kesit alanını artırmak formülde R’ye etki etmez; L arttıkça mutlaka R düşer.
  • Sonuç: Önerme I doğru.

3.2. Önerme II

Kesit alanı aynı kalacak şekilde daha kısa bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı artar.

  • Yükseklik L küçültülürse R \propto 1/L ifadesi büyür.
  • Kesit alanı sabit olduğunda, L küçüldükçe dayanıklılık artar.
  • Sonuç: Önerme II doğru.

3.3. Önerme III

Kesit alanı azaltılarak aynı boyda bir kule yapıldığında ağırlığına oranla dayanıklılığı azalır.

  • Yatay kesit alanı A değiştiğinde R = \dfrac{σ_{ₘₐₓ}}{ρ g L} formülüne göre R sabit kalır (A’ya bağlı değil).
  • Dolayısıyla kesit küçültülse bile R değişmez.
  • Sonuç: Önerme III yanlış.

4. Özet Tablosu

Önerme Durum Sebep
I. Yüksekliğe oranla A artırılır → R↓ Doğru R \propto 1/L, L↑ → R↓
II. L sabit, L↓ (kısa kule) → R↑ Doğru L↓ → $1/L$↑ → R↑
III. L sabit, A↓ → R değişmez Yanlış R, A’ya bağlı değil; R = σ_{ₘₐₓ}/(ρgL)

5. Sonuç

  • Doğru önermeler: I ve II
  • Yanlış önerme: III

Doğru cevap D) I ve II şıkkıdır.

Teşekkürler, @Seher_Gul