Findik, çekirdek, fıstık ve leblebi karıştırılarak bir
Memis paketi hazirlanmiştır. Aşağıdaki tabloda
hu paketteki findik, Tistik ve leblebinin ağırlıklarıvła
findiğın ağırlıikça yüzde orani verilmiştir.
Findık
Fistık
Leblebi
Çekirdek
Ağırlığı (g)
450
500
400
Yüzde oranı (%)
30
Bu paketeki çekirdeğin ağırlikça yüzde oranı
kaçtır?
A) 40 B) 30 C) 10 D) 8 E) 6
Kuruyemiş Karışımında Çekirdeğin Yüzde Oranı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
\text{Toplam Ağırlık} = \frac{\text{Madde Ağırlığı}}{\text{Yüzde Oranı}} \times 100
\text{Bileşenin Yüzdesi} = \frac{\text{Bileşen Ağırlığı}}{\text{Toplam Ağırlık}} \times 100
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Paketin Toplam Ağırlığını Bulma
Tabloya göre 450\text{ g} fındık, paketin \%30’unu oluşturmaktadır. Buradan tüm paketin ağırlığına (T) ulaşabiliriz:
\frac{30}{100} \cdot T = 450
T = \frac{450 \times 100}{30} = 1500\text{ g}
Adım 2 — Çekirdeğin Ağırlığını Hesaplama
Pakette bulunan diğer üç kuruyemişin toplam ağırlığını bularak paket toplamından çıkaralım:
\text{Fındık} + \text{Fıstık} + \text{Leblebi} = 450 + 500 + 400 = 1350\text{ g}
\text{Çekirdek Ağırlığı} = 1500 - 1350 = 150\text{ g}
Adım 3 — Çekirdeğin Yüzde Oranını Bulma
150\text{ g} çekirdeğin 1500\text{ g}'lık paketteki ağırlıkça oranını yüzde cinsinden hesaplayalım:
\text{Yüzde Oranı} = \frac{150}{1500} \times 100 = \%10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: C — 10
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Parça-Bütün İlişkisi: Bir karışımdaki herhangi bir bileşenin hem gerçek kütlesi hem de yüzdesi biliniyorsa, orantı yoluyla karışımın tamamının kütlesi kesin olarak bulunabilir.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Bilinen kuruyemişlerin gramajlarını toplayıp (450+500+400=1350\text{ g}) bunu toplam paket ağırlığı kabul etmek.- Doğru Yaklaşım: Karışımda çekirdek de bulunduğu için 1350\text{ g} toplam ağırlık değil, sadece üç maddenin toplamıdır. Paketin tamamı fındığın yüzdesinden (1500\text{ g}) bulunmalıdır.
Konuyu pekiştirmek için benzer bir karışım problemi daha çözmek ister misin?