siniz?
c) Madení para atma işlemine benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler verebilir mi-
değişir mi? Fikrinizi kısaca yazinız.
b) Bir madenî parayı havaya atma işlemini tekrar ettiğimizde üst yüze gelen sonuçlar
ları cevaplayınız.
Bu
durumu göz
önünde bulundurarak
aşağıdaki soru-
nin üst yüzüne gelen sonuca göre karar vermişsinizdir.
cağını belirlemek için bir madení parayı havaya atıp para-
Arkadaşlarınızla bir oyuna başlarken kimin önce başlaya-
Etkinlik 1
Parayı Havaya Atma
@sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz
Etkinlik 1: Parayı Havaya Atma ve Olasılık Kavramı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
- Bir rastgele deneyde elde edilebilecek her bir sonuca çıktı denir.
- Madenî para atma deneyinde olası çıktılar kümesi: Ö = \{\text{Yazı}, \text{Tura}\} olup eleman sayısı s(Ö) = 2’dir.
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — a Maddesinin İncelenmesi (Olası Çıktılar)
Bir madenî paranın iki farklı yüzü vardır. Bu nedenle havaya atılıp düz bir zemine düştüğünde üst yüze gelebilecek sonuçlar paranın yüzeyleridir.
\text{Olası Sonuçlar} = \{\text{Yazı}, \text{Tura}\}
Adım 2 — b Maddesinin İncelenmesi (Tekrarlanan Deneylerde Sonuç Değişimi)
Parayı her attığımızda gelen sonuç değişebilir. Örneğin bir atışta Yazı gelirken, bir sonraki atışta yine Yazı veya Tura gelebilir. Sonuç kesin olarak önceden bilinemez; her bağımsız atışta iki durumun da gerçekleşme şansı eşit olup sonuç rastgeledir.
Adım 3 — c Maddesinin İncelenmesi (Benzer Günlük Hayat Örnekleri)
Madenî para atma gibi sonucu önceden kesin olarak bilinemeyen, birden fazla olası durumu olan rastgele durumlara şunlar örnek verilebilir:
- Zar atma: Bir zarı masaya attığımızda üst yüze gelebilecek sonuçlar (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Trafik lambası: Bir kavşağa yaklaşıldığında yanan ışığın rengi (\text{Kırmızı}, \text{Sarı}, \text{Yeşil}).
- Kura çekme: Bir torbadaki numaralandırılmış toplardan birini rastgele çekmek.
- Çarkıfelek çevirme: Eşit bölmelere ayrılmış bir çarkı döndürdüğümüzde ibrenin duracağı dilim.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP:
- a) Üst yüze Yazı veya Tura gelebilir.
- b) Evet, değişebilir. Para her atıldığında bağımsız bir deneme yapılır; bazen Yazı bazen Tura gelebilir, sonuç önceden kesin olarak bilinemez.
- c) Zar atılması, torbadan renkli top çekilmesi veya çark çevrilmesi benzer durumlara örnektir.
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Deney: Sonucunun ne olacağı kesin olarak bilinmeyen işlemlerdir (Örn: Paranın havaya atılması).
- Çıktı: Deney sonucunda elde edilebilecek durumların her biridir (Örn: Yazı veya Tura gelmesi).
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: İlk atışta Tura geldiyse, ikinci atışta mutlaka Yazı gelmek zorundadır diye düşünmek.- Doğru Yaklaşım: Her para atma işlemi birbirinden bağımsızdır; önceki atış bir sonraki atışın sonucunu etkilemez.
Madenî para deneyinde bir olayın gerçekleşme olasılığını kesir veya yüzde olarak hesaplama adımına geçmek ister misin?