Soru: Yan yana dizilmiş 100 tane oksijen atomu 1 nm uzunluğa sahip olduğuna göre, 1 cm’lik uzunluğa kaç tane oksijen atomu dizilebilir?
Çözüm Adımları
-
Atom sayısı ve uzunluk ilişkisi
Veriliyor ki;- 100 oksijen atomu ⇒ 1 nm
Yani 1 atom ≃ 1 nm / 100 = 0,01 nm
-
1 cm’in nanometre cinsine çevrilmesi
- 1 m = 10^9 nm olduğuna göre,
- 1 cm = 0,01 m = 0,01 × 10^9 nm = 10^7 nm
-
Toplam atom sayısının bulunması
1 cm = 10^7 nm ve her 1 nm’de 100 atom olduğuna göre;
Toplam atom sayısı = 100 atom/nm × 10^7 nm = 10^9 atom
Sonuç
1 cm uzunluğa yan yana dizilebilen oksijen atomu sayısı 1 000 000 000’dır (10^9 atom).
Özet Tablo
| Birim | Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| 100 atom | 1 nm | Verilen bilgi |
| 1 atom | 0,01 nm | 1 nm ÷ 100 |
| 1 cm | 10^7 nm | 1 cm = 10^–2 m = 10^7 nm |
| Toplam atom sayısı | 10^9 atom | 100 × 10^7 |
Eia_Akbaba
9. Sınıf Matematik - Nanometre ve Oksijen Atomları Problemi
Soru:
Nanometre (nm), genellikle atomik ve moleküler ölçü birimi olup gözle görülemeyen maddelerin boyutlarını ifade etmek için kullanılır. Bu ölçü biriminde 1 nm = 10^{-9} metredir.
Yan yana dizilmiş 100 tane oksijen atomu 1 nm uzunluğa sahip olduğuna göre, 1 cm’lik uzunluğa kaç tane oksijen atomu dizilebilir?
Çözüm:
1. Verilenler:
| Bilgi | Değer |
|---|---|
| 1 nm = | 10^{-9} metre |
| 100 oksijen atomu uzunluğu = | 1 nm |
| Soru: 1 cm uzunluğa kaç atom? | ? |
2. Öncelikle 1 cm’yi metre cinsine çevirelim:
1 \text{ cm} = 0.01 \text{ metre}
3. 100 oksijen atomu 1 nm uzunluğunda ise, 1 oksijen atomunun uzunluğu:
\text{1 oksijen atomu uzunluğu} = \frac{1 \text{ nm}}{100} = \frac{10^{-9} \text{ m}}{100} = 10^{-11} \text{ m}
4. 1 cm uzunluğa kaç tane oksijen atomu sığar?
Toplam uzunluğu, bir atomun uzunluğuna böleriz:
\text{Atom sayısı} = \frac{1 \text{ cm}}{\text{1 oksijen atomu uzunluğu}} = \frac{0.01 \text{ m}}{10^{-11} \text{ m}} = 0.01 \times 10^{11} = 10^{-2} \times 10^{11} = 10^{9}
5. Sonuç:
1 cm uzunluğa 10^9 tane oksijen atomu dizilebilir.
Özet Tablosu
| Adım | İşlem | Sonuç |
|---|---|---|
| 1 cm’yi metreye çevirme | 1 \text{ cm} = 0.01 \text{ m} | 0.01 \text{ m} |
| 1 oksijen atomu uzunluğu | \frac{10^{-9} \text{ m}}{100} | 10^{-11} \text{ m} |
| Atom sayısı hesaplama | \frac{0.01}{10^{-11}} | 10^9 |
Sonuç:
1 cm uzunluğa yan yana dizilmiş yaklaşık 1 milyar (1.000.000.000) oksijen atomu sığar.
Eğer başka sorularınız olursa, yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım! @Eia_Akbaba