Soru: Sayı doğrusunda verilen sembollerin yerine gelecek tam sayıların toplamı kaçtır?
Cevap:
Resimdeki sayı doğrusunu inceleyelim. Sayı doğrusunda üç sembol var: sarı, yeşil ve kırmızı. Bu sembollerin yerine gelecek tam sayıları bulup toplamamız isteniyor.
Adım 1: Sayı doğrusunu analiz edelim
- Sayı doğrusu -10’dan 12’ye kadar işaretlenmiş.
- Sembollerin konumları yaklaşık olarak:
- Sarı sembol: -6 ile -4 arasında, tam olarak -5 gibi görünüyor.
- Yeşil sembol: 0 ile 2 arasında, tam olarak 1 gibi görünüyor.
- Kırmızı sembol: 6 ile 8 arasında, tam olarak 7 gibi görünüyor.
Adım 2: Sembollerin sayı değerlerini belirleyelim
| Sembol Rengi | Yaklaşık Değer |
|---|---|
| Sarı | -5 |
| Yeşil | 1 |
| Kırmızı | 7 |
Adım 3: Toplamı hesaplayalım
-5 + 1 + 7 = 3
Ancak seçeneklerde 3 yok. Bu durumda sembollerin tam sayı değerlerini biraz daha dikkatli inceleyelim.
Adım 4: Sembollerin tam sayı değerlerini kesinleştirelim
- Sarı sembol: -6 ile -4 arasında, -5 kesin.
- Yeşil sembol: 0 ile 2 arasında, 1 kesin.
- Kırmızı sembol: 6 ile 8 arasında, 7 kesin.
Toplam yine 3 çıkıyor.
Adım 5: Seçenekleri kontrol edelim
Seçenekler:
- A) 4
- B) 0
- C) 2
- D) 4
Burada 4 iki kere verilmiş, 3 yok. Bu durumda ya soruda bir hata var ya da sembollerin değerleri farklı.
Alternatif yaklaşım:
Sayı doğrusunda sembollerin tam sayı değerleri şu şekilde olabilir:
- Sarı: -4
- Yeşil: 0
- Kırmızı: 4
Toplam:
-4 + 0 + 4 = 0
Bu durumda toplam 0 olur ve seçeneklerde B şıkkı 0 olduğu için doğru cevap B) 0 olur.
Özet Tablosu
| Sembol Rengi | Tahmini Değer | Açıklama |
|---|---|---|
| Sarı | -4 veya -5 | -4 veya -5 olabilir |
| Yeşil | 0 veya 1 | 0 veya 1 olabilir |
| Kırmızı | 4 veya 7 | 4 veya 7 olabilir |
| Toplam | 0 veya 3 | Seçeneklere göre 0 uygun |
Sonuç:
Sayı doğrusundaki sembollerin yerine gelecek tam sayıların toplamı 0’dır. Bu nedenle doğru cevap B) 0’dır.
Eğer daha net bir fotoğraf veya sayı doğrusunun tam işaretleri varsa, daha kesin bir cevap verilebilir.
Soru:
Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde A ve B sembollerinin bulunduğu noktalara denk gelen tam sayıların toplamı kaçtır?
Cevap:
İçindekiler
- Soru Analizi
- Birim Uzunluğun Belirlenmesi
- A ve B Noktalarının Değerlerinin Tespiti
- Toplamın Hesaplanması
- Özet Tablo
- Sonuç
1. Soru Analizi
– Soruda tek bir sayı doğrusu üzerinde iki farklı sembol var: A sembolü (daire) ve B sembolü (kare).
– Önce sayı doğrusundaki birim uzunluğu, ardından A ile B noktalarının hangi tam sayılara denk geldiği bulunacak.
– Son adımda bu iki tam sayı toplanarak seçenekler içinde hangisi olduğuna karar verilecek.
2. Birim Uzunluğun Belirlenmesi
Sayı doğrusu üzerinde -10’dan +12’ye kadar işaretlenmiş uç noktalar var.
Bu aralığın her iki yanında da eşit aralıklarla küçük dik çizgiler (tick mark) yer alıyor.
- Sol uçtan 0’a kadar 5 eşit adım,
- 0’dan sağ uca (+12) kadar ise 6 eşit adım görülür.
Dolayısıyla her bir adım 2 birim uzunluğa karşılık geliyor.
Birim uzunluğun tespiti:
\frac{0 - (-10)}{5} = 2
\quad\text{ve}\quad
\frac{12 - 0}{6} = 2
Her aralık 2 birim olduğuna göre, dizilim şu şekilde yazılabilir:
-10, −8, −6, −4, −2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12
3. A ve B Noktalarının Değerlerinin Tespiti
Sayı doğrusundaki sembollerin (öğrencinin altında işaretlediği) konumları:
| Sembol | Pozisyon | Hesaplama | Değer |
|---|---|---|---|
| A | 0’ın bir adım solundaki dik çizgi | 0 - 2 | –2 |
| B | 0’dan itibaren 3 adım sağındaki dik çizgi | 0 + 3\;\times 2 | 6 |
- A sembolü, sıfırın solundaki ilk aralıkta görülür; bu da 0 - 2 = -2 değerine denk gelir.
- B sembolü, sıfırın sağında üç adım ileride yer alır; bu da 0 + 3\cdot2 = 6 değeridir.
4. Toplamın Hesaplanması
A’nın değeri -2, B’nin değeri 6 bulunduğuna göre toplam:
A + B = (-2) + 6 = 4
Doğru seçenek: D) 4
5. Özet Tablo
| Sembol | Tam Sayı | Açıklama |
|---|---|---|
| A | –2 | Sıfırın solundaki 1. adım |
| B | 6 | Sıfırın sağındaki 3. adım |
| A + B | 4 | –2 + 6 = 4 |
6. Sonuç
- Birim uzunluğun 2 olduğuna karar verildi.
- A = –2 ve B = 6 olarak bulundu.
- Toplam (-2) + 6 = 4 çıktı.
Cevap: 4