Aşağıdaki problemlerin çözümlerine bakalım:
1. İclal’in yaşı kızı Buse’nin yaşının 3 katından 5 fazladır. İkisinin yaşları toplamı 53 ise Buse kaç yaşındadır?
Soruyu matematiksel olarak ifade edelim:
- Buse’nin yaşı: x
- İclal’in yaşı: 3x + 5
- Yaşların toplamı: x + (3x + 5) = 53
Bu denklemi çözelim:
x + 3x + 5 = 53
4x + 5 = 53
4x = 48
x = 12
Buse 12 yaşındadır.
İclal’in yaşı: 3x + 5 = 3(12) + 5 = 36 + 5 = 41
Kontrol edelim: 12 + 41 = 53, doğru!
2. Bir çiftlikteki tavuk ve tavşanların toplam sayısı 50, bu hayvanların ayaklarının toplamı 130’dur. Bu çiftlikte kaç tane tavşan vardır?
Soruyu matematiksel olarak ifade edelim:
- Tavuk sayısı: x
- Tavşan sayısı: y
- Hayvanların toplam sayısı: x + y = 50
- Ayakların toplamı: 2x + 4y = 130
Birinci denklemden y'yi yalnız bırakalım:
y = 50 - x
Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyalım:
2x + 4(50 - x) = 130
2x + 200 - 4x = 130
-2x + 200 = 130
-2x = -70
x = 35
x = 35 olduğundan, tavuk sayısı 35, tavşan sayısı ise:
y = 50 - 35 = 15
Bu çiftlikte 15 tavşan vardır.
3. Ardışık 3 sayının toplamı 135 ise ortanca sayı kaçtır?
Ardışık 3 sayıyı şu şekilde ifade edelim:
- Birinci sayı: x-1
- İkinci (ortanca) sayı: x
- Üçüncü sayı: x+1
Bu sayıların toplamı:
(x-1) + x + (x+1) = 135
3x = 135
x = 45
Ortanca sayı 45’tir.
4. Ardışık 4 tek tam sayının toplamı 88 ise bu sayılardan en küçüğü kaçtır?
Ardışık 4 tek tam sayıyı şu şekilde ifade ederiz:
- En küçük sayı: x
- İkinci sayı: x+2
- Üçüncü sayı: x+4
- Dördüncü sayı: x+6
Toplamları:
x + (x+2) + (x+4) + (x+6) = 88
4x + 12 = 88
4x = 76
x = 19
En küçük sayı 19’dur.
Diğer sayılar:
- İkinci sayı: 19 + 2 = 21
- Üçüncü sayı: 19 + 4 = 23
- Dördüncü sayı: 19 + 6 = 25
Kontrol edelim: 19 + 21 + 23 + 25 = 88, doğru!
Özet Çözüm Tablosu
| Soru No | Problem | Çözüm Sonucu |
|---|---|---|
| 1 | Buse kaç yaşındadır? | 12 yaşında |
| 2 | Çiftlikteki tavşan sayısı kaçtır? | 15 tavşan |
| 3 | Ortanca sayı kaçtır? | 45 |
| 4 | En küçük sayı kaçtır? | 19 |
Umarım yardımcı olmuştur. Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! 
@Selime_Karul