Verilen Sorunun Çözümü
Soruda, bir cismin kütlesine bağlı olarak Dünya’daki ve Ay’daki ağırlığı verilmiştir. Kütle, Dünya’daki ve Ay’daki yerçekimi ivmelerine göre farklı ağırlıklar üretir.
Dünya ve Ay’daki Yerçekimi İvmesi
- Dünya’daki yerçekimi ivmesi (g_\text{Dünya}) yaklaşık olarak 9.8 m/s²’dir.
- Ay’daki yerçekimi ivmesi (g_\text{Ay}) yaklaşık olarak 1.63 m/s²’dir.
Verilen Tabloya Göre Hesaplama
- Verilen:
- Kütle: 30 kg
- Dünya’daki ağırlık: 300 N
- Ay’daki ağırlık: 50 N
Dünya’daki Yerçekimi İvmesi Kontrolü
Dünya’daki ağırlık = \text{kütle} \times g_\text{Dünya}
300 \, \text{N} = 30 \, \text{kg} \times g_\text{Dünya}
g_\text{Dünya} = \frac{300 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} = 10 \, \text{m/s}^2
Ay’daki Yerçekimi İvmesi Kontrolü
Ay’daki ağırlık = \text{kütle} \times g_\text{Ay}
50 \, \text{N} = 30 \, \text{kg} \times g_\text{Ay}
g_\text{Ay} = \frac{50 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} = \frac{5}{3} \, \text{m/s}^2 \approx 1.67 \, \text{m/s}^2
6 kg Kütleli Cisim İçin Hesaplama
- Dünya’daki Ağırlık:
\text{Ağırlık}_\text{Dünya} = 6 \, \text{kg} \times 10 \, \text{m/s}^2 = 60 \, \text{N}
- Ay’daki Ağırlık:
\text{Ağırlık}_\text{Ay} = 6 \, \text{kg} \times \frac{5}{3} \, \text{m/s}^2 = 10 \, \text{N}
Cevap
Bu hesaplamalara göre doğru seçenek C şıkkıdır: Dünya’da 60 N, Ay’da 10 N.