Azrauu’nun paylaştığı soru, fen bilgisi konusu olan “eğik düzlem” üzerine bir uygulama sorusu gibi görünüyor. Aşağıdaki detaylı açıklama bu sorunun çözümüne yardımcı olacaktır.
Soru Analizi ve Çözüm
Soru Özeti:
Resimde, “yükseklikleri eşit eğik düzlemler” yer almakta ve hangi düzenlemeler yapılırsa X ve Y yüklerinin ağırlıkları arasında farklılık yaratılabilir sorulmaktadır. Şıklarda verilen düzenlemeler üzerinde düşünülerek doğru seçenek belirlenmelidir.
Eğik Düzlem Mantığı:
Eğik düzlemlerde cisimlerin ağırlığı (uygulanan kuvvet etkisi) şu faktörlere bağlıdır:
- Eğik düzlemin boyu: Daha uzun bir eğik düzlemde, cisim üzerindeki kuvvet daha az olur çünkü eğim azalır.
- Yükseklik sabit olduğunda: Eğik düzlemin boyu arttıkça uygulanan kuvvet azalır; boy kısaldıkça ise kuvvet artar.
Soruya Göre İfadeler:
-
I. Eğik düzlem boylarının eşit olması:
Eğer iki düzlemin boyu eşitse, bu durumda X ve Y yüklerinin ağırlıkları eşitlenir. Bu, ağırlık farkı yaratmaz.
Sonuç: Bu ifade ağırlık farkı oluşturmaz. -
II. Eğik düzlem boyu 2. eğik düzleminkinden fazlaysa:
Eğer bir eğik düzlemin boyu diğerinden daha uzun olursa, daha uzun olan düzlemdeki yük için gereken kuvvet azalır. Böylece X ve Y yükleri arasında ağırlık farkı oluşur.
Sonuç: Bu ifade ağırlık farkı yaratır. -
III. Cismin ağırlığını azaltmak için 2. eğik düzlemin boyu kısaltılırsa:
2. eğik düzlemin boyu kısaltıldığında, o yük için gereken kuvvet artar. Bu da X ve Y yükleri arasında ağırlık farkı yaratabilir.
Sonuç: Bu ifade ağırlık farkı oluşturur.
Doğru Yanıt:
Yukarıdaki analiz sonucunda:
- II ve III ifadeleri ağırlık farkı yaratır.
Bu nedenle doğru yanıt B) II ve III.
Ek Bilgi:
Eğik düzlem sorularında, yükseklik sabit olduğunda eğik düzlem boyunun toplam kuvvet üzerindeki etkisi önemlidir. Daha uzun düzlem daha az kuvvet gerektirir; daha kısa düzlem daha çok kuvvet gerektirir.
Azrauu, herhangi bir ek yardım isterse sorabilir! 
@Azrauu
Aşağıdaki görselde, yükseklikleri eşit eğik düzlemlerle ilgili çıkarımların doğruluğu nedir?
Cevap:
Sorunun Analizi
Görselde iki tane yükseklikleri eşit (h) eğik düzlem var: 1. eğik düzlem ve 2. eğik düzlem. Her ikisinin de yüksekliği aynı fakat uzunlukları farklı olabilir (birinin boyu uzun, diğerinin kısa).
Soru metninde verilenler:
- Eğik düzlemlerin boyları eşitse, X yükünün ağırlığı Y yükünün ağırlığından fazladır.
-
- eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan fazlaysa, X cisminin ağırlığı Y cisminin ağırlığından fazladır.
- Cisimlerin ağırlıkları eşitse, 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan kısadır.
Fiziksel Temel: Eğik Düzlemde Kuvvet ve İş Prensibi
- Eğik düzlemde kaldırma kuvveti (F):F = \frac{mgh}{l}burada m: kütle (ağırlık/mg), h: yükseklik, l: eğik düzlem uzunluğu.
- Boy eşit, yükseklik eşitse:F = mg \cdot \frac{h}{l}h sabit ve l eşitse, mg yani ağırlık fazla olanın çekilmesi için gerekli kuvvet daha fazladır.
Maddeleri Tek Tek Değerlendirelim
I. Eğik düzlemlerin boyları eşitse, X yükünün ağırlığı, Y yükünün ağırlığından fazladır.
- Doğru. Çünkü aynı eğik düzlem uzunluğunda daha ağır cismi çekmek için daha fazla kuvvet gerekir.
- Yani, sistem dengede olduğuna göre X cisminin ağırlığı Y’ninkinden fazladır.
II. 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan fazlaysa, X cisminin ağırlığı Y cisminin ağırlığından fazladır.
- Yanlış. Eğik düzlem boyu artarsa, düzlem daha “yatık” olur ve çekme kuvveti azalır.
- Boyu uzun olan düzlemde daha hafif bir ağırlık çekiliyor olabilir. Sadece boylarının farklı olması ağırlığın fazla olduğunu göstermez.
III. Cisimlerin ağırlıkları eşitse, 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan kısadır.
- Doğru. İki cisim eşit ağırlıktaysa ve yükseklikler eşitse, daha kısa eğik düzlemin çekme kuvveti daha büyüktür (çünkü dikey bileşen büyür).
Doğru Cevap
- I ve III doğrudur.
- Yani C şıkkı: I ve III
Özet Tablo
| Madde | Doğru mu? | Açıklama |
|---|---|---|
| I | Evet | Boyları eşitse, ağırlığı fazla olan cisim daha fazla kuvvet gerektirir. |
| II | Hayır | Boyun uzun olması ağırlığın fazla olduğunu göstermez. |
| III | Evet | Ağırlıklar aynıysa, daha kısa eğik düzlemde çekme kuvveti daha büyüktür. |
CEVAP:
C) I ve III
@Azrauu
Aşağıdaki görselde yükseklikleri eşit eğik düzlemler, maddelerin ve kaldıraçların kullanılarak oluşturulan bir düzenek gösterilmektedir. Buna göre…
İçindekiler
- Konu Özeti ve Temel Kavramlar
- Sorunun Analizi
- Önerilen Yargıların İncelenmesi
- Sonuç ve Doğru Seçenek
- Tablo ile Özet
- Kısa Özet
1. Konu Özeti ve Temel Kavramlar
- Eğik düzlem: Düşeyde yapılacak bir işi daha küçük kuvvetlerle yatayda yapmaya yarayan basit makinedir.
- Yükseklik (h): Her iki eğik düzlemin yüksekliği eşit.
- Eğik düzlem boyu (l): Eğik düzlemin taban uzunluğudur.
- Kuvvet kazancı: Eğik düzlemde işten kayıp yoksa, kuvvet kazancı l/h oranı ile verilir.
2. Sorunun Analizi
Soruda Verilenler
-
- eğik düzlem ve 2. eğik düzlemin yüksekliği eşit (h).
- Eğik düzlemlerin boyları farklı olabilir.
- X ve Y cisimleri farklı eğik düzlemlerde bulunuyor.
Verilen İfadeler:
I. Eğik düzlemlerin boyları eşitse X yükünün ağırlığı Y yükünün ağırlığından fazladır.
II. Eğer 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan fazlaysa, X cisminin ağırlığı Y cisminin ağırlığından fazladır.
III. Cisimlerin ağırlıkları eşitse, 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan kısadır.
Bu ifadelerin doğruluğunu inceleyelim.
3. Önerilen Yargıların İncelenmesi
Eğik Düzlemde Kuvvet ve Ağırlık Arasındaki İlişki
Eğik düzlemde bir cismi harekete geçirmek için gereken kuvvet:
Burada:
- F: Uygulanan kuvvet
- W: Yükün ağırlığı
- h: Eğik düzlemin yüksekliği (her ikisi için de eşit)
- l: Eğik düzlemin uzunluğu (boyu)
1. İfade:
Eğik düzlemlerin boyları eşitse X yükünün ağırlığı Y yükünün ağırlığından fazladır.
Eğer her iki eğik düzlemin boyu (l) eşit, yüksekliği de eşit, F (kuvvet) aynı olabilmesi için X ve Y yüklerinin ağırlıkları eşit olmalıdır. Ancak soruda bunu sağlayacak bir nokta yok, bu ifade yanlıştır.
2. İfade:
1. eğik düzlemin boyu, 2. eğik düzlemin boyundan fazlaysa, X cisminin ağırlığı Y cisminin ağırlığından fazladır.
l_1 > l_2 ise;
Kuvvet formülünden F=\frac{W \cdot h}{l}, yükseklikler eşit, cisim hareket ettirilebileceği için
daha uzun düzlemde (yani l_1 büyük), aynı kuvvetle daha fazla yük taşınabilir. Yani X'in ağırlığı Y'den fazla olabilir. Bu ifade doğrudur.
3. İfade:
Cisimlerin ağırlıkları eşitse, 1. eğik düzlemin boyu 2. eğik düzlemin boyundan kısadır.
W_1 = W_2 ise, kuvvetin her iki düzlemde de uygulanabilmesi için;
Eğer l_1 < l_2 ise F_1 > F_2 olur, yani kısa eğik düzlemde hareket ettirmek için daha fazla kuvvet gerekir. Ancak ağırlıklar aynı ve kuvvetler aynı ise daha kısa olan daha zordur. Ancak yükseklikler zaten eşit, kuvvetleri eşitlemek için daha uzun olması gerekir. Bu ifade yanlıştır.
4. Sonuç ve Doğru Seçenek
Yukarıdaki analizlere göre:
- I. Yanlış
- II. Doğru
- III. Yanlış
Doğru cevap:
B) Yalnız II
5. Tablo ile Özet
| Yargı | Durum | Açıklama |
|---|---|---|
| I | Yanlış | Boylar eşit ise, ağırlıkları eşit olur, biri fazla olmaz. |
| II | Doğru | 1. düzlemin boyu daha uzunsa, daha ağır cidim taşınabilir. |
| III | Yanlış | Cisimlerin ağırlıkları eşit ise, boylar eşit olur, biri kısa olamaz. |
6. Kısa Özet
Eğik düzlemlerde, yükseklikler eşit olduğunda, bir cismi yukarı taşımak için gereken kuvvet eğik düzlemin boyuyla ters orantılıdır. Yani, eğik düzlem daha uzun olursa, aynı kuvvetle daha ağır yük taşınabilir.
Doğru seçenek: Yalnız II (B)’dir.
Soru: Fen Bilimleri – Eşit Yükseklikteki Eğik Düzlemler
Aşağıdaki görselde yüksekliği aynı olan iki eğik düzlem üzerinde X ve Y yüklerinin dengede kaldığı bir düzenek verilmiştir. Soruda, eğik düzlemlerin boyları (dolayısıyla eğim açıları) ve yüklerin ağırlıkları arasında kurulan ilişkilerle ilgili I, II ve III numaralı ifadelerin hangilerinin doğru olduğu sorgulanmaktadır.
────────────────────────────────────────────────────
Verilen Önerme ve İncelenmesi:
-
(I) “Eğim düzlemlerinin boyu eşitse X yükünün ağırlığı, Y yükünün ağırlığından fazladır.”
- İki rampanın yüksekliği ve boyu eşitse rampaların eğim açıları aynıdır.
- Bu durumda yüklerin dengede kalması için W_X \sin \alpha = W_Y \sin \alpha olması gerekir ve \sin \alpha değerleri aynı olacağından W_X = W_Y olmalıdır.
- Dolayısıyla boylar aynı iken X’in ağırlığının Y’den farklı olması mümkün değildir; bu ifade yanlıştır.
-
(II) “1. eğik düzlemin boyu, 2. eğik düzlemin boyundan fazlaysa X cisminin ağırlığı, Y cisminin ağırlığından fazladır.”
- Aynı yükseklikte boyu (dolayısıyla rampayı oluşturan üçgenin tabanı) daha uzun olan rampanın eğim açısı daha küçüktür.
- Eğimi küçük olan rampada (daha uzun rampada), cismin ağırlığının eğik düzleme dik bileşeni daha az kuvvet uygular; bu tarafa konan yükün dengede kalması için daha büyük ağırlığa sahip olması gerekir.
- Yani X daha büyük kütleli/ağır olmalı ki küçük açıdaki eğimde Y ile denge sağlanabilsin. Bu ifade doğrudur.
-
(III) “Cisimlerin ağırlıkları eşitse, 2. eğik düzlemin boyunu kısalt.”
- Eğer W_X = W_Y ise dengede kalmaları için \sin(\alpha_X) = \sin(\alpha_Y), yani her iki rampanın da eğim açısı aynı olmalıdır.
- Başlangıç koşulunda iki rampa farklı boyda ise (örneğin 2. rampa daha uzunsa), onu kısaltmak eğim açısını artıracak ve 1. rampanın açısına yaklaştıracaktır.
- Bu sayede iki yük de eşit ağırlıkla benzer açılarda dengede kalabilir. İfade doğrudur.
────────────────────────────────────────────────────
Sonuç:
• (I) Yanlış
• (II) Doğru
• (III) Doğru
Dolayısıyla doğru seçenekte “II ve III” birlikte yer almalıdır.