Fen Bilimleri Kuvvet ve Hareket

ORTAOKUL 6.sınıf
1

1736353173454953450630401054492
17363531734549534506304010544924128×1956 545 KB

2

Görev: Duran Bir T Cismine Etki Eden Kuvvetleri Çizerek Bileşke Kuvveti Bulma

Cevap:

Bu soru, duran bir cisim üzerindeki kuvvetlerin grafiklerinin analiz edilmesini ve bu kuvvetlerin bileşkesinin nasıl hesaplanacağını içeriyor. İlk adım her bir yön için (kuzey, batı, doğu ve güney) verilen kuvvetleri anlamaktır.

Adım 1: Verilen Kuvvetleri Analiz Etme

Grafikte görüldüğü üzere, T cismine etki eden kuvvetler ve büyüklükleri şu şekildedir:

  • Kuzey Yönü: 3 N
  • Batı Yönü: 4 N
  • Doğu Yönü: 3 N
  • Güney Yönü: 6 N

Adım 2: Kuvvetlerin Yönlerini Hesaplama

Kuvvetler aynı doğrultuda ancak ters yönlerde olabilir. Bu nedenle, aynı doğrultudaki kuvvetlerin büyüklüklerini birbirlerinden çıkararak net kuvveti hesaplayabiliriz.

  • Kuzey-Güney doğrultusunda: Güney’e 6 N ve Kuzey’e 3 N kuvvet olduğu için:

    • Net Kuvvet (K-G) = 6 N - 3 N = 3 N (Güney yönünde)

  • Doğu-Batı doğrultusunda: Batı’ya 4 N ve Doğu’ya 3 N kuvvet olduğu için:

    • Net Kuvvet (D-B) = 4 N - 3 N = 1 N (Batı yönünde)

Adım 3: Bileşke Kuvvetin Hesaplanması

Bileşke kuvveti bulmak için Pythagorean teoremi kullanarak net kuvvetleri birleştiririz:

F_{\text{bileşke}} = \sqrt{(3 \, \text{N})^2 + (1 \, \text{N})^2} = \sqrt{9 + 1} = \sqrt{10} \approx 3.16 \, \text{N}

Adım 4: Bileşke Kuvvetin Yönü

Bileşke kuvvet yönü, aşağıdaki şekilde hesaplanabilir (net Güney-Doğu yönünde):

  • Tanjant açısı:

    \tan(\theta) = \frac{\text{Batı Yön} \; \text{Kuvveti}}{\text{Güney Yön}\; \text{Kuvveti}} = \frac{1}{3}

  • Açının hesaplanması:

    \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{3}\right) \approx 18.43^\circ

Bu durumda, bileşke kuvvet Güney-Batı yönündedir ve yaklaşık 3.16 N büyüklüğündedir.

Sonuç:

Grafiğe göre, T cismine etki eden bileşke kuvvet yaklaşık 3.16 N büyüklüğünde olup, Güney-Batı yönündedir.