Özdeş cisimleri İpek I. düzenekte, Dilek ise II. düzenekte X noktasından Y noktasına çıkarıyor. Buna göre, aşağıda verilen ifadelerden hangisi doğrudur?
Bu soruda, iki farklı düzenekte işin büyüklüğünü karşılaştırmamız gerekmektedir. İş, fizik anlamında bir kuvvetin bir nesne üzerinde yaptığı ve bu nesnenin hareketine sebep olan enerji transferini ifade eder. Matematiksel olarak iş, kuvvetin yönüyle aynı çizgideki nesnenin yer değiştirmesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanır ve formülü:
W = F \cdot d \cdot \cos(\theta)
burada:
- W iş (joule cinsinden),
- F kuvvet (newton cinsinden),
- d yer değiştirme (metre cinsinden),
- \theta kuvvetin uygulandığı yönle yer değiştirmenin yönü arasındaki açıdır.
Bu bağlamda, İpek ve Dilek’in yerleştirmeleri incelenmelidir. İki düzenek içerisindeki fiziksel işi hesaplamak için kuvvet ve yer değiştirme bileşenlerine bakalım:
-
İpek’in Yolu (Merdivenli Düzlem):
- İpek’in çıkarttığı rota merdiven gibi basamaklı olduğundan dolayı yer değiştirme boyunca çıkılan toplam yüksekliğin değişmediği görülür.
- Merdiven basamakları bir eğim oluşturmaz, dolayısıyla her bir basamakta yalnızca dikey kuvvet uygulanır.
- İş, yer çekimine karşı olan toplamdaki dikey yer değiştirmeye bağlıdır ve bu yükseklik 3 m’dir.
-
Dilek’in Yolu (Eğimli Düzlem):
- Dilek’in çıkış rotası düz bir eğim yoludur. Eğik düzlemin uzunluğu (eğim boyunca) verilmemiş, ama net yükseklik yine 3 m’dir.
- Yine, eğimli düzlemin sunduğu avantajla, uygulanan kuvvet daha az olabilir ancak yine de aynı dikey yükseklik 3 m yer değiştirilmiştir.
Sonuç:
-
Her iki durumda da nesneler aynı sayıda yükseklik kazandırılmış, yani aynı yer değişimleri dikey olarak sağlanmıştır.
-
Cisimler ve dikey yer değiştirme aynı oldukları için her iki durumda da fiziksel anlamda yapılan iş aynı olacaktır. Bu nedenle, doğru yanıt:
D) Her iki durumda da yapılan işler eşittir.
Merak ettiğiniz başka bir konu varsa sormaktan çekinmeyin!