Fabrikadaki veri kutuları
Bir fabrikada üretilen toplam veri miktarı
2l8 bayttır.
Bu veriler, her biri 28 bayt veri alan küçük
kutulara yerleştiriliyor. Daha sonra bu küçük
kutuların her biri, 2 küçük kutu alabilen
büyük kutulara yerleştiriliyor.
Fabrikada kalan bütün küçük kutular da büiyük
kutulara konuluyor. Büyük kutuların
tamamınin dolu olması gerekmiyor.
Buna göre kullanılan büyük kutu sayısı kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 28
D) 29
Fabrikadaki Veri Kutuları Sayısı
KULLANILAN FORMÜL / KURAL:
Tabanları aynı olan üslü ifadelerde bölme işlemi yapılırken payın üssünden paydanın üssü çıkarılır:
\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}
ÇÖZÜM ADIMLARI:
Adım 1 — Toplam Küçük Kutu Sayısını Bulma
Toplam veri miktarını, bir küçük kutunun alabildiği veri miktarına bölerek gereken küçük kutu sayısını hesaplarız:
\text{Küçük Kutu Sayısı} = \frac{2^{18}}{2^8} = 2^{18 - 8} = 2^{10} \text{ adet}
Adım 2 — Gereken Büyük Kutu Sayısını Bulma
Küçük kutuları, her biri 2^3 adet küçük kutu alabilen büyük kutulara yerleştiririz. Toplam küçük kutu sayısını bir büyük kutunun kapasitesine böleriz:
\text{Büyük Kutu Sayısı} = \frac{2^{10}}{2^3} = 2^{10 - 3} = 2^7 \text{ adet}
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
CEVAP: B) 2^7
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
TEMEL KAVRAMLAR:
- Üslü Sayılarda Bölme: Tabanlar eşit olduğunda ortak taban yazılır ve payın kuvvetinden paydanın kuvveti çıkarılır.
SIK YAPILAN HATALAR:
Hatalı Yaklaşım: Üsleri birbirine bölerek \frac{18}{8} veya \frac{10}{3} gibi işlemler yapmak.- Doğru Yaklaşım: Tabanlar aynıyken üslerin farkını almak (18 - 8 = 10 ve 10 - 3 = 7).
Üslü ifadelerde bölme ve çarpma işlemleriyle ilgili benzer bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?