Fabrikada Üretilen İş Makineleri Toplam Sayısı Problemi

YKS TYT
1
  1. Bir fabrikada üretilen ig makinelerinin sayısı gun
    sonunda kayıt altina alınıyor. Tutulan kaytlaro
    günle birlikte o günden önce üretilmig olan maki-
    nelerinin toplam sayısıdır. Bes is gününde tutulan
    kayıtlar aşağıda verilmiştir.
    Pazartesi ve öncesi
    Salı ve öncesi
    Çarşamba ve öncesi1
    Perşembe ve öncesi1
    Cuma ve öncesi
    A) 60 B) 40
    Cuma ve öncesinde üretilen iş makinelerinin sa-
    yisı, salı ve öncesinde üretilenlerin dört katıdır.
    Ayrica cuma günü üretilenlerin sayısı, salı günü
    üretilenlerin iki katıdıir.
    Buna göre, çarşamba günü üretilen iş makinele-
    rin sayısı kaçtır?
    C) 30 D) 45
    E) 55
    (2011 - YGS)

Soru Görseli
Soru Görseli725×1024 82.5 KB

2

Fabrikada Üretilen İş Makineleri Toplam Sayısı Problemi

:light_bulb: [KULLANILAN FORMÜL:]
Günlük üretim miktarını bulmak için:
[O günkü toplam miktar] - [Bir önceki günkü toplam miktar] = [O gün üretilen miktar]

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Verileri ve Değişkenleri Belirleme
Tablodaki toplam kayıtları yazalım:

  • Pazartesi ve öncesi: 20
  • Salı ve öncesi: x
  • Çarşamba ve öncesi: 90
  • Perşembe ve öncesi: 140
  • Cuma ve öncesi: y

Adım 2 — Birinci Denklemi Kurma
Soruda “Cuma ve öncesinde üretilenlerin sayısı, salı ve öncesinde üretilenlerin dört katıdır” deniliyor:

y = 4x

Adım 3 — Günlük Üretim Miktarlarını İfade Etme

  • Salı günü üretilenler: (Salı ve öncesi) - (Pazartesi ve öncesi) = x - 20
  • Cuma günü üretilenler: (Cuma ve öncesi) - (Perşembe ve öncesi) = y - 140

Adım 4 — İkinci Denklemi Kurma ve Çözme
Soruda “Cuma günü üretilenlerin sayısı, salı günü üretilenlerin iki katıdır” deniliyor:

y - 140 = 2 \cdot (x - 20)
y - 140 = 2x - 40
y = 2x + 100

Adım 5 — x ve y Değerlerini Bulma
Elimizdeki iki denklemi (y = 4x ve y = 2x + 100) birleştirelim:

4x = 2x + 100
2x = 100
x = 50

Adım 6 — Çarşamba Günü Üretilenleri Hesaplama
Çarşamba günü üretilen miktar: (Çarşamba ve öncesi) - (Salı ve öncesi)

\text{Çarşamba Üretimi} = 90 - x
\text{Çarşamba Üretimi} = 90 - 50 = 40

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:] 40 (B Seçeneği)
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Kümülatif Toplam (Birikimli Toplam)

  • [Tanım:] Bir serideki sayıların o noktaya kadar olan toplamıdır.
  • [Bu problemde:] Kayıtlar her günün sonundaki “toplam” miktarı gösterdiği için, sadece o güne ait veriyi bulmak için çıkarma işlemi yapılmıştır.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Toplam Sayıyı Günlük Sayı Sanmak

  • [Yanlış:] “Cuma ve öncesi y” ifadesini sadece cuma günü üretilenler olarak almak.
  • [Doğru:] y değerinden perşembe sonundaki 140’ı çıkararak cuma gününü bulmak.
  • [Neden yanlış:] Soruda “o günden önce üretilmiş olanların toplam sayısıdır” uyarısı bu hatayı önlemek için verilmiştir.

Bu çözümde takıldığın veya benzer mantıkla başka bir soru tipi sormak ister misin?