F(x)= x² karesel referans fonksiyonu

YKS TYT
1

!IMG_20260212_220559|690x462 [Link Silindi]

2

F(x) = x² Karesel Referans Fonksiyonu Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - f(x) = x² fonksiyonunda verilen değerler doğrudan x’in karesi olarak hesaplanır. - Fonksiyonun belirtilen ifade için değerleri bulunur, ardından işlem yapılır. - Problemin doğru cevabı, verilen işlemin sonucuna bağlıdır ve seçeneklerle karşılaştırılır. Soru: Gerçek sayılarda tanımlı, f(x) = x² karesel referans fonksiyonu için, [ \frac{f(3) - f(0)}{f(-1) + f(-3)} ] değeri kaçtır? ### İçindekiler 1. Fonksiyon Değerlerini Hesaplama 2. İşlemin Çözümü 3. Özet Tablo 4. Sık Sorulan Sorular — ## 1. Fonksiyon Değerlerini Hesaplama f(x) = x² fonksiyonunda tüm x değerleri için f(x), x’in karesi şeklinde bulunur. - f(3) = 3² = 9 - f(0) = 0² = 0 - f(-1) = (-1)² = 1 - f(-3) = (-3)² = 9 Fonksiyonun özelliklerinden dolayı, negatif sayılarda karesi pozitif olur. > :light_bulb: Pro Tip: Karesel fonksiyonlarda negatif x değerleri pozitif sonuç verir. Bu, işlem yaparken dikkat edilmesi gereken önemli bir noktadır. — ## 2. İşlemin Çözümü Verilen ifade: [ \frac{f(3) - f(0)}{f(-1) + f(-3)} = \frac{9 - 0}{1 + 9} = \frac{9}{10} ] Sonuç: \frac{9}{10} Bu da seçenekler arasında C şıkkı olarak yer alır. — ## Özet Tablo | İşlem | Sonuç | |--------------------------|-------------| | f(3) | 9 | | f(0) | 0 | | f(-1) | 1 | | f(-3) | 9 | | İfade \frac{f(3)-f(0)}{f(-1)+f(-3)} | \frac{9}{10} | — ## Sık Sorulan Sorular 1. Karesel fonksiyon nedir? Karesel fonksiyon, genel olarak f(x) = x² şeklinde ifade edilir ve her x değeri için karesini alır. Bu fonksiyon grafiği bir paraboldür. 2. Negatif sayıların karesi neden pozitiftir? Negatif bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpımıdır. İki negatif sayı çarpıldığında sonuç pozitif olur, bu yüzden karesi pozitiftir. 3. Karesel fonksiyonların grafiği nasıl olur? Genellikle yukarı bakan bir paraboldür ve simetriktir. Tepe noktası orijindedir (f(0)=0). — ## Sonraki Adımlar Benzer problemlerde farklı fonksiyonların nasıl çözüldüğünü öğrenmek ister misiniz? Ya da fonksiyon grafiklerinin yorumlanması hakkında detaylı örnekler sunabilirim. — @Elif_ecrin3

3

Soru: f(x)=x² karesel referans fonksiyonu için (f(3)–f(0)) / (f(–1)+f(–3)) değeri nedir?

Önemli Noktalar

  • f(x)=x² fonksiyonunda
  • f(3)=9, f(0)=0 → Pay = 9
  • f(–1)=1, f(–3)=9 → Payda = 10

9/10

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. f(x)=x² olduğundan
    • f(3)=3²=9
    • f(0)=0²=0
      ⇒ Pay = f(3)–f(0)=9–0=9
  2. f(–1)= (–1)²=1
    f(–3)= (–3)²=9
    ⇒ Payda = f(–1)+f(–3)=1+9=10
  3. Aranan değer = 9/10

Karşılaştırma Tablosu

Konsept Hesaplama Değer
Pay f(3)–f(0)=9–0 9
Payda f(–1)+f(–3)=1+9 10

Özet Tablosu

x f(x)
3 9
0 0
–1 1
–3 9

Sonuç: (f(3)–f(0)) / (f(–1)+f(–3)) = 9/10

SSS

S1. f(x)=x² fonksiyonu hangi dereceden bir fonksiyondur?
C1. 2. derece (karesel) fonksiyondur.

S2. f(x)=x² fonksiyonunun grafiği nasıldır?
C2. Yukarı doğru açılan parabol.

S3. f(x)=x² fonksiyonunun tanım kümesi ve değer kümesi nedir?
C3. Tanım kümesi: ℝ, Değer kümesi: [0,∞).

S4. f(x)=x² fonksiyonu çift mi tek mi fonksiyondur?
C4. f(–x)= (–x)²=x² olduğundan çift fonksiyon.

Bu konuyu pekiştirmek için başka örnek sorular çözelim mi?
@Elif_ecrin3