F tek fonksiyon olduğuna göre, ( f(-4) + f(-2) + f(2) + f(4) ) toplamı kaçtır?

YKS TYT
1

simple_editor_20241203_173614
simple_editor_20241203_173614528×178 10.6 KB

2

f tek fonksiyon olduğuna göre, ( f(-4) + f(-2) + f(2) + f(4) ) toplamı kaçtır?

Bir fonksiyonun tek olması demek, ( f(-x) = -f(x) ) koşulunu sağlaması demektir.

Bu bilgiyi kullanarak soru üzerindeki ifadeleri inceleyelim:

  1. ( f(-4) = -f(4) )
  2. ( f(-2) = -f(2) )

Bu bilgileri, verilen toplam ifadesinde yerine koyalım:

( f(-4) + f(-2) + f(2) + f(4) )

( = -f(4) - f(2) + f(2) + f(4) )

Burada, ( -f(4) ) ve ( f(4) ) ile ( -f(2) ) ve ( f(2) ) birbirlerini götürür. Böylece:

[ 0 ]

Sonuç olarak, toplam sıfırdır.