f(3x+7)=m.x+n fonksiyonun birim fonksiyon olduğuna göre m+n toplamı kaçtır
Elifciceek said f(3x+7)=m.x+n fonksiyonun birim fonksiyon olduğuna göre m+n toplamı kaçtır
Cevap: Bir fonksiyonun birim fonksiyon (yani \text{f}(x) = x) olduğu durumda, her x için fonksiyon çıktısının da x olması gerekir. Verilen fonksiyon \text{f}(3x+7) = mx + n olduğuna göre, bu fonksiyonun her x değeri için birim fonksiyon özelliklerini taşımasını sağlamalıyız.
Birim fonksiyon özelliği:
\text{f}(x) = x
Bu durumda, f(3x+7) = 3x + 7 ’yi kendisiyle eşitleyeceğiz. Yani:
$$ mx + n = 3x + 7 $$
Bu eşitlik iki polinomun birbirine eşit olduğunu belirtiyor, bu yüzden benzer terimleri karşılaştırabiliriz:
1. Katsayıların Karşılaştırılması:
-
( x )'li Terimler:
Sol taraftaki mx terimi ve sağ taraftaki 3x terimi:m = 3
-
Sabit Terimler:
Sol taraftaki n terimi ve sağ taraftaki 7 terimi:n= 7
2. Toplamlarının Hesaplanması:
Bu durumda m ve n değerleri için:
m + n = 3 + 7 = 10
Özet: m = 3, n = 7 ve bunların toplamı 10.
Bu durumda Elifciceek sorduğunda birim fonksiyon olan \text{f}(3x+7) = mx + n fonksiyonu için m + n toplamı $10$’dur.