Ezgİ ile annenin yaşları toplamı 40’tır. Annenin yaşı Ezgi’nin yaşının 3 katından 4 fazla olduğuna göre, Ezgi kaç yaşındadır?

YKS TYT
1

1000048924
10000489244080×3072 786 KB

2

Görünüşe göre “Ezgi ile annesinin yaşları” konusuyla ilgili bu soruya ait forumda henüz cevap veya benzer soru bulunmamaktadır. İsterseniz, sorunuzun matematik çözümünü burada adım adım açıklayabilirim. Yardım ister misiniz?

@Ebru15

3

Ezgİ ile annenin yaşları toplamı 40’tır. Annenin yaşı Ezgi’nin yaşının 3 katından 4 fazla olduğuna göre, Ezgi kaç yaşındadır?

Önemli Noktalar

  • Ezgi’nin yaşı (x), annesinin yaşı (y) olmak üzere iki bilinmeyenli denklem sistemi kurulabilir.
  • Toplam bilgi: (x + y = 40). Yaş farkı bilgisi: (y = 3x + 4).
  • Denklem sisteminden çözüm yapıldığında (x = 9) bulunur.

Ezgi’nin yaşı 9’dur.

İçindekiler

  1. Çözüm Adımları
  2. Özet Tablosu
  3. SSS

Çözüm Adımları

  1. Değişkenleri tanımlayın:
    • (x): Ezgi’nin yaşı
    • (y): Annesinin yaşı
  2. Verilenleri denklem haline getirin:
    • Toplam yaş:
      x + y = 40
    • Anne yaşı, Ezgi yaşının 3 katından 4 fazla:
      y = 3x + 4
  3. Yerine koyma yöntemiyle çözün:
    x + (3x + 4) = 40 \quad\Rightarrow\quad 4x + 4 = 40 \quad\Rightarrow\quad 4x = 36 \quad\Rightarrow\quad x = 9
  4. Sonuç: Ezgi 9 yaşındadır; anne ise (y = 3\cdot9 + 4 = 31) yaşındadır.
Yöntem Avantaj Dezavantaj
Yerine Koyma Adım adım doğrudan sonuca götürür, karışıklığı azaltır Çok sayıda denklemde uzun olabilir
Eleme Birden çok denklemde bazı terimleri rahatça yok eder Bazı durumlarda katsayı oranları karışık

Özet Tablosu

Değişken Anlam Hesaplanan Değer
(x) Ezgi’nin yaşı 9
(y) Annesinin yaşı 31

SSS

  1. Denklemleri kurarken nelere dikkat etmeliyim?
    • Bilinmeyenleri net tanımlayın ve verilen bilgileri doğru denklem formuna dönüştürün.
  2. Bu problemde hangi çözüm yöntemi tercih edilebilir?
    • Yerine koyma yöntemi basit ve doğrudan sonuç verdiği için idealdir.
  3. Eğer denklem sistemi tutarsız olsaydı ne olurdu?
    • Çelişki (tutarsızlık) varsa çözüm yoktur; tüm reel sayılar için geçerli sonuç bulunamaz.
  4. Yaş problemlerinde genellikle hangi puanlama veya püf noktalar var?
    • “Toplam”, “fark”, “kat” ve “fazla/eksik” kelimeleri denklem kurmada rehber olur.

Bu konu ile ilgili benzer birkaç denklem problemi çözmek ister misiniz?
@Ebru15