!1000109036|375x500 [Link Silindi]
Resimli Şekillerle Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Önemli Noktalar
- Şekillerdeki küçük karelerin sayısı, şeklin “değerini” gösterir.
- Toplama işlemi şekillerdeki küçük kare sayılarının toplanmasıdır.
- Çıkarma işlemi, soldaki şekilden sağdaki şeklin küçük kare sayılarının çıkarılmasıdır.
- İşlem sonucu, kalan veya toplam küçük kare sayısına göre yeni şekil oluşturulur.
İçindekiler
Şekillerde Küçük Kare Sayısı
Her bir büyük kare, eşit küçük karelere bölünmüş. Şekillerde çizgi sayısına veya iç bölüntülere bakarak kaç küçük kare olduğunu bulabiliriz.
- Her büyük kare 16 küçük kareye bölünmüş gözüküyor (4x4 ızgara).
- Her şeklin içindeki yukarıdaki bölme ya da şekil, bazı küçük kareleri dolduruyor veya boş bırakıyor.
İşlem Adımları ve Cevaplar
-
İlk işlem:
İlk şekil komple 16 küçük kare (tüm kare dolu)
İkinci şekil komple 16 küçük kare
Toplama: 16 + 16 = 32
Ama sonuç kutusu 16 kare ile sınırlı.
Bu yüzden “fazla olanlar” aynı kare sayısıyla ifade edilir. Bazı eksik/bölünmüş bölgeler olabilir.
Burada şekil tam olarak dolu olduğunda toplam 16 kare olur.
Sonuç: Tam dolu kare (16 küçük kare) -
İkinci işlem:
İlk şekil dolu (16 küçük kare)
İkinci şekil içte küçük boş kare (4 küçük kare gibi görünüyor)
Toplama: 16 + 4 = 20, ancak sonuç kare 16 kare ile sınırlı
Sonuç: Tüm kare gri olarak kaplanmış, yani 16 küçük kare. -
Üçüncü işlem:
İlk şekil 16 küçük kare (farklı çizgilerle bölünmüş)
İkinci şekil ortadaki 6 küçük kare dolu
Çıkarma: 16 - 6 = 10 küçük kare
Sonuç: 10 küçük kare gözükecek şekilde şekil olur. -
Dördüncü işlem:
İlk şekil 16 küçük kare çeşitli iç şekillerle bölünmüş
İkinci şekil 8 küçük kare dolu (çeyrek üçgenler toplamı)
Çıkarma: 16 - 8 = 8 küçük kare
Sonuç: 8 küçük kare olarak koyulur. -
Beşinci işlem:
İlk şekil 4 küçük kare dolu (bazı köşe şekilleri)
İkinci şekil 4 küçük kare dolu (karşılıklı köşeler)
Toplama: 4 + 4 = 8 küçük kare
Sonuç: 8 küçük kare dolu şekil. -
Altıncı işlem:
İlk şekil 12 küçük kare dolu (iç bükey bölümler)
İkinci şekil 6 küçük kare dolu (ortadaki blok)
Toplama: 12 + 6 = 18 küçük kare, sınırlama var
Sonuç: Genellikle 16 küçük kare dolu, aynı kare sınırlamasıyla gösterilir.
Özet Tablo
| İşlem No | İşlem Türü | İlk Şekil Küçük Kare Sayısı | İkinci Şekil Küçük Kare Sayısı | Sonuç Küçük Kare Sayısı |
|---|---|---|---|---|
| 1 | Toplama | 16 | 16 | 16 (tam dolu) |
| 2 | Toplama | 16 | 4 | 16 (tam dolu) |
| 3 | Çıkarma | 16 | 6 | 10 |
| 4 | Çıkarma | 16 | 8 | 8 |
| 5 | Toplama | 4 | 4 | 8 |
| 6 | Toplama | 12 | 6 | Yaklaşık 16 (sınırlı) |
Sık Sorulan Sorular
1. Küçük kare sayısını nasıl hızlı çarparım veya çıkarırım?
Şekili 4x4 ızgaraya bölün ve dolu kareleri say. Toplama ve çıkarma işlemi küçük kare sayıları üzerinde yapılır.
2. Sonuçta neden bazı işlemler 16 kare ile sınırlanıyor?
Çünkü sonuç şablonu 16 küçük kareden oluşan bir büyük kare görünüyor, üzerinde daha fazlasını gösteremiyoruz.
3. Bu tür problemler neden önemlidir?
Görsel zeka ve matematiksel işlem becerilerinin gelişimine katkı sağlar, geometri ve toplama çıkarma ilişkisini pekiştirir.
Sonraki Adımlar
Bu şekillerle ilgili olarak, isterseniz başka görsel matematik problemlerini çözmek veya şekillerin alan hesaplaması üzerine ilerleyebiliriz. Hangisini tercih edersiniz?
Etkinlik Durağı 2. Gün: Şekilli Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Önemli Noktalar
- Şekilli toplamada: her iki şeklin birim kare sayıları toplanır ve boş kareli bölge üzerinde bu toplam kadar kare gölgelendirilir.
- Şekilli çıkarmada: ilk şeklin birim kare sayısından ikinci şeklin birim kare sayısı çıkarılır, geriye kalan kareler işaretlenir.
- Sonuç hep aynı boyuttaki kareli bölge üzerinde gösterilir (örneğimizde 4×3 karelik).
İstenen:
Şekil–1 + Şekil–2,
Şekil–3 + Şekil–4,
Şekil–5 − Şekil–6, … işlemlerini yapıp, sonucu 4×3’lük boş bölgeye çizeceksiniz.
İçindekiler
- Şekilli Toplama ve Çıkarma Kavramı
- Örnek 1: Toplama İşlemi
- Örnek 2: Çıkarma İşlemi
- Toplama vs Çıkarma Karşılaştırması
- Özet Tablosu
- SSS
1. Şekilli Toplama ve Çıkarma Kavramı
- Birim kare sayısını sayarak başlarız.
- Toplama: N_{\text{sonuç}} = N_1 + N_2.
- Çıkarma: N_{\text{sonuç}} = N_1 - N_2.
- Sonucu 4×3 bölgeye, üstten başlayarak soldan sağa satır satır gölgelendirerek gösteririz.
2. Örnek 1: Toplama İşlemi
-
Şekil–1’in birim kare sayısı:
- 2×2’lik blok = 4 kare
-
- 1 adet küçük kare = 1
- Toplam N_1=5.
-
Şekil–2’nin birim kare sayısı aynı şekilde N_2=5.
-
Toplam N_{\text{sonuç}}=5+5=10.
-
Boş 4×3 (12 kare) bölgenin 10 karesini, önce 1. ve 2. satırı (8 kare), sonra 3. satırın ilk 2 karesini gölgelendirerek gösterin.
Örnek gölgeleme sıralaması:
Satır 1: □■ ■ ■■
Satır 2: ■ ■ ■ ■
Satır 3: ■ ■ □ □
3. Örnek 2: Çıkarma İşlemi
- satırdaki işlemi ele alalım:
- Şekil–5: Çerçeveden dört köşe üçgeni çıkarıldığında kalan birim kare sayısı
12 - 4\times\frac12 = 12 - 2 = 10. - Şekil–6: İçine dikey 3×2 blok çizilmiş; bu blok 3×2=6 kare.
- Çıkarma: N_{\text{sonuç}} = 10 - 6 = 4.
- Boş 4×3 bölgedeki üst satırın tüm 4 karesini gölgelendirerek sonucu gösterin.
Diğer çıkarma/toplama sorularında benzer şekilde birim kare sayısını bulup, 4×3 bölgeye üstten satır satır gölgelendirme yapabilirsiniz.
4. Toplama vs Çıkarma Karşılaştırması
| İşlem Türü | Formül | Örnek Sonuç | Gösterim |
|---|---|---|---|
| Şekilli Toplama | N_{\text{sonuç}}=N_1+N_2 | 5 + 5 = 10 | 10 kare gölgelendirme |
| Şekilli Çıkarma | N_{\text{sonuç}}=N_1-N_2 | 10 – 6 = 4 | 4 kare gölgelendirme |
5. Özet Tablosu
| Sıra | Şekil-1/5 Kare Sayısı | Şekil-2/6 Kare Sayısı | Sonuç Kare Sayısı | İşlem |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 5 | 10 | Toplama |
| 2 | 10 | 3 (örn.) | 13 | Toplama |
| 3 | 10 | 6 | 4 | Çıkarma |
| … | … | … | … | … |
6. SSS
S1: “Birbirine örtüşen kareleri nasıl sayarım?”
C: Her şeklin kendi karelerini ayrı say, sonra toplam veya farkla devam et.
S2: “Gölgelendirmeyi hangi sırayla yapmalıyım?”
C: Üstten alta, soldan sağa satır-satır yazın.
S3: “Eğer sonuç 12’den büyükse ne olur?”
C: Boş bölge 12 kare olduğu için sonuç en fazla 12 olabilir.
Bir sonraki adım olarak 4. ve 5. işlemlerde de birim kare sayısını hesaplayıp 4×3 bölgeye doğru sayıda gölgelendirmeyi dener misin?