Etkinlik 1 Kalansız Bölünür mü?
Zeynep Öğretmen, sınıfındaki öğrencileriyle tek tek yarışacağı bir oyun tasarlamıştır. Bu oyunun nasıl oynanacağına dair adımlar aşağıda verilmiştir.
Adım: Öğretmen ve öğrenciler, üzerinde iki basamaklı doğal sayıların yazılı olduğu özdeş kartları birlikte hazırlar. Kartlar sayı yazan kısımları görünmeyecek şekilde ters çevrilir.
Adım: Öğrencilerin her biri sırayla, kartta yazan sayıya bakmadan bir kart seçer.
Adım: Kart ters çevrilir. Karttaki sayıyı öğretmen ve öğrenci aynı anda görür.
Adım: Kartta yazan sayının 2, 3, 4, 5 veya 9’a tam bölünüp bölünemediğini en hızlı şekilde bilen kişi belirlenir.
Bu oyunu sınıfınızda oynayarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Kartta yazan sayının 2, 3, 4, 5 veya 9’a tam bölünüp bölünemediğini belirlerken kullandığınız yöntemleri açıklayınız.
Bir sayının 2, 3, 4, 5 veya 9’a tam bölünüp bölünmediğini hızlıca belirlemek için uzun bölme işlemi yapmak yerine bölünebilme kuralları kullanılır. İki basamaklı sayılarda en hızlı sonuca ulaştıran yöntemler şunlardır:
1. 2 ile Kalansız Bölünme Yöntemi
Kural: Sayının birler basamağına bakılır.
Yöntem: Birler basamağında çift rakam (0, 2, 4, 6, 8) varsa sayı 2’ye tam bölünür. Birler basamağı tek (1, 3, 5, 7, 9) ise bölünmez.
Örnek:
48 \rightarrow Birler basamağı 8 (çift) olduğu için 2’ye tam bölünür.
73 \rightarrow Birler basamağı 3 (tek) olduğu için 2’ye tam bölünmez.
2. 3 ile Kalansız Bölünme Yöntemi
Kural: Sayının rakamları toplamına bakılır.
Yöntem: Sayıyı oluşturan rakamlar toplanır. Elde edilen toplam 3’ün katı (3, 6, 9, 12, 15, \dots) ise sayı 3’e tam bölünür.
Örnek:
54 \rightarrow 5 + 4 = 9 (9, 3’ün katıdır), dolayısıyla 54 sayısı 3’e tam bölünür.
47 \rightarrow 4 + 7 = 11 (11, 3’ün katı değildir), dolayısıyla 47 sayısı 3’e tam bölünmez.
3. 4 ile Kalansız Bölünme Yöntemi
Kural: Sayının son iki basamağına bakılır.
Yöntem: İki basamaklı sayılarda sayının kendisinin 4’ün katı olup olmadığı kontrol edilir. Sayının yarısının tekrar çift sayı olması da pratik bir yoldur.
Örnek:
64 \rightarrow 64 \div 4 = 16 veya 64’ün yarısı 32 (çift), dolayısıyla 64 sayısı 4’e tam bölünür.
50 \rightarrow 50’nin yarısı 25 (tek), dolayısıyla 50 sayısı 4’e tam bölünmez.
4. 5 ile Kalansız Bölünme Yöntemi
Kural: Sayının birler basamağına bakılır.
Yöntem: Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 ise sayı 5’e kalansız bölünür.
Örnek:
85 \rightarrow Birler basamağı 5 olduğu için 5’e tam bölünür.
90 \rightarrow Birler basamağı 0 olduğu için 5’e tam bölünür.
62 \rightarrow Birler basamağı 2 olduğu için 5’e tam bölünmez.
5. 9 ile Kalansız Bölünme Yöntemi
Kural: Sayının rakamları toplamına bakılır.
Yöntem: Sayının rakamları toplanır. Toplam 9’un katı (9, 18, 27, \dots) ise sayı 9’a tam bölünür.
Örnek:
72 \rightarrow 7 + 2 = 9 (9’un katı), dolayısıyla 72 sayısı 9’a tam bölünür.
83 \rightarrow 8 + 3 = 11 (9’un katı değil), dolayısıyla 83 sayısı 9’a tam bölünmez.
Hızlı Hatırlatma Tablosu
Bölen
Kontrol Edilen Kısım
Şart
2
Birler Basamağı
0, 2, 4, 6, 8 olmalı
3
Rakamlar Toplamı
3’ün katı olmalı
4
Sayının Kendisi / Son İki Basamak
4’ün katı olmalı
5
Birler Basamağı
0 veya 5 olmalı
9
Rakamlar Toplamı
9’un katı olmalı
Bu kuralları pekiştirmek için kitaptaki örnek sayılar üzerinden birlikte hızlı bir alıştırma yapmamı ister misin?
Hızlı Hatırlatma Tablosu