Eslem, birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde her biri eşit miktarda ürün alabilen poşetlere, aşağıda ağırlıkları verilen fasulye ve nohudu paylaştırmıştır.
Bu işlem için Eslem 18 poşet kullandığına göre bir poşetin alacağı ürün miktarı kaç kg olur?
EBOB ve Eşit Paylaştırma Problemleri
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Farklı ağırlıktaki ürünler birbirine karıştırılmadan ve eşit kapasiteli poşetlere hiç artmayacak şekilde bölüştürüldüğünde, bir poşetin ağırlığı her iki ürünün miktarını da tam bölmelidir. Toplam poşet sayısı, toplam ürün kütlesinin bir poşetin kapasitesine bölünmesiyle bulunur:
\text{Toplam Poşet Sayısı} = \frac{\text{Toplam Kütle}}{\text{Bir Poşetin Kapasitesi}}
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Verilen Değerleri Belirleme ve Toplam Ağırlığı Bulma
Görselde verilen çuvallara göre fasulye 120\text{ kg} ve nohut 150\text{ kg} ağırlığındadır. Paylaştırılacak toplam ürün miktarı:
120 + 150 = 270\text{ kg}
Adım 2 — Bir Poşetin Ağırlığını Hesaplama
Her bir poşet eşit miktarda ürün almakta ve toplamda 18 poşet kullanılmaktadır. Bir poşetin alacağı ürün miktarına x dersek:
x = \frac{270}{18} = 15\text{ kg}
Doğrulama:
- Fasulye için: 120 / 15 = 8\text{ poşet}
- Nohut için: 150 / 15 = 10\text{ poşet}
- Toplam poşet sayısı: 8 + 10 = 18\text{ poşet} sağlar.
CEVAP: 15\text{ kg} (Bir poşetin alacağı ürün miktarı 15\text{ kg}'dır.)
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Soruda poşet sayısının “en az” olması istenmediği için doğrudan EBOB almak yerine verilen toplam poşet sayısından (18) hareket edilir. Bulunan poşet kapasitesinin her iki çuvaldaki ağırlığı da kalansız böldüğü kontrol edilmelidir.