Görsel üzerinde bulunan matematik sorularını çözelim ve inceleyelim. Ancak, metin üzerinde işlem yapabilmemiz için soruların görselden çıkarılması gerekmekte. Bu nedenle genel olarak eşitlik ve denklem kavramları üzerinde durarak soruları çözmeyi açıklayabilirim.
Eşitlik ve Denklem Kavramları
Eşitlik, herhangi iki matematiksel ifadenin her iki tarafının eşit olduğunu belirten bir ilişkidir. Örneğin, 2 + 3 = 5 bir eşitliktir.
Denklem ise, genellikle bir veya daha fazla bilinmeyeni içeren bir eşitliktir ve bu bilinmeyenlerin hangi değerleri aldıysa eşitliğin doğru olacağını bulmak amacıyla çözülür. Örneğin, x + 2 = 5 denklemi, x'in değeri 3 olduğunda doğru olur.
Denklem Çözme Yöntemleri
- Tahmin ve Deneme: Küçük sayılar için tahmin ederek deneme yapılabilir.
- Eşitliğin Her İki Tarafına Aynı İşlem Uygulama: Aynı sayıyı çıkarma, aynı sayıyı ekleme gibi.
- Terimleri Bir Tarafına Toplama: Tüm bilinmeyen terimleri bir tarafa, sabit terimleri diğer tarafa toplamak.
- Faktörleme: Çarpanlarına ayırarak denklemi sadeleştirme.
- Grafik Yöntemi: Denklem grafikle gösteriliyorsa kesişim noktaları çözüm olabilir.
Örnek Denklem Çözümleri
Örnek 1
Çözüm:
- Her iki taraftan 3 çıkarırız:
$$ 5x + 3 - 3 = 23 - 3 $$
$$ 5x = 20 $$ - Her iki tarafı 5’e böleriz:
$$ x = \frac{20}{5} $$
$$ x = 4 $$
Örnek 2
Çözüm:
- Her iki tarafa 4 ekleriz:
$$ 2x - 4 + 4 = 10 + 4 $$
$$ 2x = 14 $$ - Her iki tarafı 2’ye böleriz:
$$ x = \frac{14}{2} $$
$$ x = 7 $$
Eşitlik ve Denklem Çözümü için Çalışan Bir Tablo
| Eşitlik Türü | İşlem Yöntemi | Örnek Çözüm |
|---|---|---|
| Basit Eşitlik | 2x = 10; bölme | x = 5 |
| Toplama-Çıkarma | 3x + 2 = 11; 2 çıkartılır, sonra bölünür | x = 3 |
| Çarpma-Bölme | 2(x - 1) = 6; dağıtma ve bölme | x = 4 |
| Faktörleme | x² - 5x + 6 = 0; çarpanlarına ayırma | x = 2, x = 3 |
Eşitlik ve denklem konularında bu yöntemleri kullanarak problemi çözüp, öğrenmeniz hedeflenmektedir. Eğer başka spesifik sorularınız varsa, lütfen bana bildirin. @elifnaz24