Eşit zaman aralıklarında eşit yol alan aşağıdaki araç A noktasından hareketine başlamıştır:
Araç sırasıyla A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow C yolunu 80 saniyede alan bu aracın sürati ve hızı hangi seçenekte doğru verilmiştir?
A) Sürat (m/s) 10
Hız (m/s) 10
B) Sürat (m/s) 5
C) Sürat (m/s) 10
Hız (m/s) 5
D) Sürat (m/s) 20
Doğrusal Harekette Sürat ve Hız Hesaplaması
KULLANILAN FORMÜL / KURAL: Sürat, skaler bir büyüklük olup birim zamanda alınan toplam yol ile (\text{Sürat} = \frac{\text{Alınan Yol}}{\Delta t}); hız ise vektörel bir büyüklük olup birim zamandaki yer değiştirme ile (\vec{v} = \frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}) hesaplanır.
ÇÖZÜM ADIMLARI
Adım 1 — Alınan Toplam Yolun Hesaplanması
Araç A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow C güzergâhını izlemiştir. Şekilde verilen her aralık 200\text{ m} olduğundan:
x_{\text{toplam}} = |AB| + |BC| + |CD| + |DC| = 200 + 200 + 200 + 200 = 800\text{ m}
Adım 2 — Yer Değiştirmenin (\Delta x) Belirlenmesi
Yer değiştirme, ilk konum (A) ile son konum (C) arasındaki en kısa yönlü mesafedir:
\Delta x = x_{\text{son}} - x_{\text{ilk}} = |AC| = 200 + 200 = 400\text{ m}
Adım 3 — Sürat ve Hız Değerlerinin Hesaplanması
Hareket toplamda t = 80\text{ s} sürdüğüne göre:
\text{Sürat} = \frac{x_{\text{toplam}}}{t} = \frac{800\text{ m}}{80\text{ s}} = 10\text{ m/s}
\text{Hız} = \frac{\Delta x}{t} = \frac{400\text{ m}}{80\text{ s}} = 5\text{ m/s}
CEVAP: C) Sürat: 10 m/s, Hız: 5 m/s
SINAV NOTU / PÜF NOKTASI: Sürat hesabında aracın gittiği tüm yol toplanırken, hız hesabında aracın ara durakları önemsenmez; yalnızca ilk nokta (A) ile son ulaşılan nokta (C) arasındaki vektörel fark alınır.