Eşit Kollu Terazilerde Kütle Hesaplama

YKS TYT
1

1000151660
1000151660720×1639 69.2 KB

2

Eşit Kollu Terazilerde Kütle Hesaplama

:light_bulb: [KURAL / KULLANILAN FORMÜL:] Bir eşit kollu terazi dengede olduğunda, her iki kefedeki toplam kütle birbirine eşittir.

:brain: [ÇÖZÜM ADIMLARI:]

Adım 1 — Her Terazinin Kefesindeki Ağırlıkları Toplayın
Her terazi için, bir kefedeki nesnenin kütlesini bulmak için diğer kefedeki bilinen ağırlıkların (kilogram veya gram cinsinden) toplamını hesaplayın.

1. Kedi (1. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 2 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 500 \text{ g} = 2000 \text{ g} + 1000 \text{ g} + 500 \text{ g} = 3500 \text{ g}
  • 3500 \text{ g} = 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Kedi’nin kütlesi: 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}

2. Kitaplar (2. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 1 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 500 \text{ g} + 250 \text{ g} = 2000 \text{ g} + 500 \text{ g} + 250 \text{ g} = 2750 \text{ g}
  • 2750 \text{ g} = 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}
  • Kitaplar’ın kütlesi: 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}

3. Karpuzlar (3. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 2 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 500 \text{ g} = 4000 \text{ g} + 500 \text{ g} = 4500 \text{ g}
  • 4500 \text{ g} = 4 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Karpuzlar’ın kütlesi: 4 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}

4. Voleybol Topu (4. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 500 \text{ g}
  • Voleybol topu’nun kütlesi: 500 \text{ g}

5. Sandalye (5. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 2 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 500 \text{ g} = 3000 \text{ g} + 500 \text{ g} = 3500 \text{ g}
  • 3500 \text{ g} = 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Sandalye’nin kütlesi: 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}

6. Elmalar (6. Terazi):

  • Sağ kefedeki ağırlıklar: 1 \text{ kg} + 1 \text{ kg} + 500 \text{ g} + 250 \text{ g} = 2000 \text{ g} + 500 \text{ g} + 250 \text{ g} = 2750 \text{ g}
  • 2750 \text{ g} = 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}
  • Elmalar’ın kütlesi: 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
:white_check_mark: [CEVAP:]

  • Kedi: 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Kitaplar: 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}
  • Karpuzlar: 4 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Voleybol Topu: 500 \text{ g}
  • Sandalye: 3 \text{ kg} \text{ } 500 \text{ g}
  • Elmalar: 2 \text{ kg} \text{ } 750 \text{ g}
    ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

:bullseye: [TEMEL KAVRAMLAR:]

1. Eşit Kollu Terazi

  • Tanım: İki kefesi olan ve kütleleri karşılaştırmak için kullanılan bir ölçüm aracıdır. Dengede olduğunda her iki kefedeki kütle eşittir.
  • Bu problemde: Nesnelerin kütlesini bulmak için terazinin denge prensibi kullanılmıştır.

2. Kütle Birimleri (Kilogram ve Gram)

  • Tanım: Kütle, bir nesnenin içerdiği madde miktarıdır. Temel birimi kilogram (kg) ve daha küçük birimi gramdır (g). 1 \text{ kg} = 1000 \text{ g}.
  • Bu problemde: Farklı ağırlıklar (kg ve g) toplanarak nesnelerin toplam kütlesi bulunmuştur.

:warning: [SIK YAPILAN HATALAR:]

:cross_mark: Birim Dönüşümü Hatası

  • Yanlış: Kilogram ve gram birimlerini dönüştürmeden doğrudan toplamak (örneğin, 2 \text{ kg} + 500 \text{ g}'ı 700 \text{ g} gibi düşünmek).
  • Doğru: Tüm kütleleri aynı birime (genellikle grama) dönüştürdükten sonra toplamak veya kilogram ve gramı ayrı ayrı tutarak toplamı belirtmek.
  • Neden yanlış: Farklı birimdeki sayıları doğrudan toplamak yanlış bir sonuca yol açar. 2 \text{ kg} 2000 \text{ g}'a eşittir.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir alıştırma problemi çözmemi ister misin?